Устойчивость вращающихся масс жидкости - Литтлтон Р.А.
ISBN 5-93972-062-5
Скачать (прямая ссылка):
механики, а также математикам.
Б. П. Кондратьев
Предисловие
Настоящее издание охватывает ту часть теории устойчивости вращающихся
гравитирующих жидкостей, которая является наиболее важной в определении
эволюции таких систем. Эта задача интересна не только с математической и
динамической точек зрения, но также и с космогонической, т. к. ее решение
является единственным источником теоретической информации о том, как
будет развиваться изолированная неустойчивая вращающаяся масса. В этой
работе было сделано важное заключение о том, что выводы динамической
теории об образовании двойных систем в процессе распада полностью
противоречат взглядам Джинса и мнениям, широко распространенным среди
астрономов. Поэтому данная работа разрушает теоретический базис для
процесса деления, лишая его тем самым претензий на какую-либо роль в
эволюции двойных систем. Таким образом, отвергая гипотезу деления, наше
исследование устраняет и главные препятствия на пути дальнейшего развития
важной проблемы звёздной эволюции.
Мой интерес к проблеме вращающихся гравитирующих жидкостей, как я хорошо
помню, возник 20 лет назад на лекциях профессора X. Ф. Бейкера (Н. F.
Baker) в Кембридже. Как правило, он завершал свой курс по небесной
механике кратким обзором тех её областей, которые можно было исследовать
элементарными методами. Важность данной проблемы для астрономии стала для
меня ясной при изучении происхождения Солнечной системы и, в частности,
при изучении происхождения спутников, когда я впервые стал сомневаться в
надёжности теоретического обоснования процесса распада. Это показывает,
что даже предварительные исследования иногда могут наводить на самую суть
проблемы. При тщательном изучении трудов Джинса вскоре обнаружилось
множество мест, где он допустил ошибки, и я решил проверить, может ли
этот предмет после внесения некоторых уточнений принять более
согласованную форму, не противоречащую в главном тем понятиям, которые
уже устоялись в смежных областях. На несколько лет, однако, работа по
данной проблеме отошла на второй план, поскольку
Предисловие
13
меня отвлекли другие насущные вопросы научного и житейского характера.
Настоящая книга является итогом этой работы, и несмотря на то, что по
большей части она направлена на систематизацию результатов по главному
космогоническому вопросу - процессу распада, будем надеяться, что
разговор на эту тему облегчит понимание современных достижений, а также
послужит в качестве введения в предмет и хоть немного поможет тем, кто
хотел бы углубиться в тайны проблемы.
В приложении даны многочисленные ссылки, которые, конечно, нельзя считать
исчерпывающими, но найти необходимую литературу по данному предмету с их
помощью не составит большого труда.
Р. А. Литтлтон
Глава I Введение
Изучение форм относительного равновесия вращающихся масс однородных
гравитирующих жидкостей берёт свое начало из изучения Ньютоном в 1687
году фигуры Земли. В своих рассуждениях он предположил, что формой
свободной поверхности может быть сжатый сфероид, наименьшая ось которого
совпадает с осью вращения. Долгие годы, вплоть до начала исследований
Клеро (Clairaut), состоятельность данной теории не подвергалась сомнению.
Поначалу и Клеро дал её подтверждение, основываясь на приблизительном
выражении потенциала сфероида, однако после того, как Маклорен (1740)
представил строгое доказательство возможности существования сфероидальной
формы, Клеро также опубликовал более точное решение вместо прежнего. Оба
эти автора наглядно показали, что сфероид, при условии, что жидкая масса
обладает определенной величиной углового момента, является возможной
фигурой равновесия, каким бы ни был эксцентриситет меридионального
сечения1.
Если угловой момент массы превышает некоторое значение, то эллипсоид,
имеющий три неравные оси, наименьшая из которых совпадает с осью
вращения, также может быть фигурой относительного равновесия. Этот факт
не был известен до тех пор, пока Якоби не указал на него в письме во
Французскую Академию в 1834 году. Сам Якоби не опубликовал этот
результат, и впервые он был обнародован Пуассоном вскоре после письма
Якоби2. Результат Якоби вызвал некоторое недоумение, поскольку считалось
очевидным, что поле центробежных сил
1Лёгкое смешение понятий. Ранее под сфероидом понимали только фигуру,
близ-кую к сфере, такой именно сфероид и имел ввиду Ньютон, говоря о
форме Земли. Сейчас под сжатым сфероидом понимают любую из серии фигур от
диска до сферы. Заслугой Клеро и Маклорена как раз и является то, что они
открыли целую последовательность фигур относительного равновесия,
называемых ныне сфероидами Маклорена. - Прим. ред.
2 Автор смещает акценты в открытии эллипсоидов Якоби. Согласно
Тодхантеру, в письме во Французскую Академию говорилось не об одном, а о
двух результатах, полученных Якоби, - об упомянутой выше возможности
существования жидких
Введение
15
может производить только фигуры с вращательной симметрией. Тот факт, что
