Устойчивость вращающихся масс жидкости - Литтлтон Р.А.
ISBN 5-93972-062-5
Скачать (прямая ссылка):
А. М. Ляпунову. В 1884-85 годы они независимо друг от друга установили,
что в окрестности определенных сфероидов Маклорена и эллипсоидов Якоби
(их множество бесконечное, но все же счетное!) существуют неизвестные
науке неэллипсоидальные фигуры равновесия. Научный мир с изумлением
взирал на эти открытия. И если можно (а почему бы и нет!) сравнить новые
фигуры с драгоценными кристаллами, то шахта для их добычи оказалась круто
уходящей вниз, где на большой глубине могут работать лишь сильные разумом
и духом исследователи. И именно отсюда, с этой глубины берут свое начало
такие отрасли математики, как теория нелинейных интегральных уравнений,
теория бифуркаций, здесь же возникло само понятие линейных рядов фигур
равновесия.
Пристальное внимание исследователей привлекла уже первая фигура из этой
коллекции, названная грушевидной. Ей Анри Пуанкаре и Джордж Дарвин
отводили роль связующего звена между давно известными эллипсоидами Якоби
и открытыми в XVIII веке Вильямом Гершелем двойными звездами. Но
несколько раньше о двойных звездах
10 Предисловие переводчика и редактора перевода
говорил еще и Кант. Саму идею о таком мостике высказали в 1883 году
Томсон и Тет. Астрономы всего мира затаили дыхание и тесно сплотили свои
ряды. Казалось, что вот-вот наступит момент истины в решении одной из
самых трудных космогонических проблем и будет пролит свет на
происхождение не только двойных и кратных звезд, но также и планет со
спутниками. Вопрос был поставлен ребром: делится или не делится в конце
концов на части эта груша? Особое очарование данной гипотезе придавало
то, что проверка ее была скрыта под пеленой математической
неопределенности. Сами Пуанкаре и Дарвин считали деление возможным,
поскольку оба склонялись в пользу устойчивости данной фигуры. В
дальнейшем первый вариант гипотезы с делением не подтвердился. Как
известно, Ляпунов в 1905-1912 годах строго доказал вековую неустойчивость
всех грушевидных фигур, однако проверить очень сложные расчеты оппоненты
не могли (или не успели - Пуанкаре неожиданно скончался как раз в том же
1912 году). Галилей не поверил Кеплеру в важнейшем вопросе об
эллиптических орбитах. И в начале XX века история повторилась! Западные
ученые не поверили в то, что груша оказалась скоропортящейся. Сказались
при этом и разные научные подходы - Ляпунов был гораздо более
последователен и строг математически, и его трудно было понять даже
Пуанкаре.
Вот на этом фоне острой борьбы мнений и следует рассматривать книгу
Литтлтона.
Эта книга содержит много сведений из теории фигур равновесия,
сравнительно мало доступных и расеянных в специальной литературе.
Литтлтон свел их вместе и объединил с некоторой общей точки зрения. Такое
собрание теоретических фактов, полученных в трудах Пуанкаре, Ляпунова,
Аппеля, Джинса, Дарвина и других образует фундамент для изучения
протопланет, протозвезд, галактик и других объектов, внутренне связанных
силами тяготения. Без точных математических формулировок мы зачастую
обречены в этой области (к сведению некоторых астрофизиков!) на весьма
поверхностные и сомнительные заключения.
Книга состоит из Введения и девяти глав. В ней подробно разбираются
равновесные свойства классических сфероидов Маклорена и эллипсоидов
Якоби, а также трудные и сложные вопросы их устойчивости. Особенно
тщательно разбираются свойства функций и произведений Ламэ. Столь
тщательного изложения гармонического анализа и его приложений к
гравитирующим эллипсоидам не встретить
Предисловие переводчика и редактора перевода 11
даже в справочной литературе. Основной акцент делается, естественно, на
развитие теории устойчивости свободно вращающейся жидкой массы. В конце
книги обсуждаются космогонические приложения теории. Здесь не со всем
можно согласиться с автором. В целом, этот раздел в значительной мере
устарел, что и неудивительно. Отчасти мы компенсируем эти изъяны ссылками
на современную литературу и дополнительными комментариями. Другое дело,
что автор не полностью обозревает литературу там, где мог бы. Бросается в
глаза неполное знание им классических работ Ляпунова и местами несколько
натянутые рассуждения по работам Дарвина. Не всегда прав он и в критике
космогонической концепции Джинса.
Язык оригинала архаичен и местами весьма труден для перевода. Немало в
книге оказалось неточных и сомнительных рассуждений. Замечен в ней также
ряд весьма существенных пробелов и прямых математических ошибок.
Небольшие замечания по содержанию этого научного труда включены нами
прямо в текст или размещены в сносках, а более обстоятельные и подробные
комментарии вынесены в конец книги.
Но все это не умаляет ценности представляемой монографии. Это - не книга
для легкого чтения, слишком сложен сам предмет рас-суждений. Со времени
выхода оригинала прошло почти полвека, наука ушла вперед. Однако и
классический материал, изложенный в книге Литтлтона, забывать никак
нельзя. Книга будет полезна для научных работников в области астрономии и
