Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Лифшиц Е.М. -> "Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния " -> 76

Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния - Лифшиц Е.М.

Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния — Москва, 2000. — 449 c.
Скачать (прямая ссылка): statisticheskayafizika2000.pdf
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 172 >> Следующая

важных отношениях электронная жидкость и ферми-газ являются существенно
различными физическими системами. Но в то же время основные физические
моменты, относящиеся к свойствам энергетического спектра, в обоих случаях
остаются одинаковыми. Обсудим качественным образом вопрос о том, какие
именно черты рассмотренной выше модели можно перенести и в какой мере на
электроны в металлах.
Важной особенностью металла является анизотропия его электронного
энергетического спектра в противоположность изотропии спектра
рассмотренного ферми-газа. Это обстоятельство, однако, не мешает
возникновению феномена Купера, для которого существен лишь сам факт
существования резкой ферми-поверхности (какой бы ни была ее форма) и
конечность плотности числа состояний на ней. Необходимо также, чтобы
электроны с противоположными импульсами и спинами имели одну и ту же
энергию, т. е. находились бы оба на ферми-поверхности. Это требование
автоматически обеспечивается симметрией по отношению к обращению времени.
Можно сказать, что спариваются электроны в состояниях, получающихся друг
из друга обращением времени.
Далее следует вопрос о знаке взаимодействия электронов в металле. В очень
упрощенном смысле можно сказать, что это взаимодействие складывается из
кулонового отталкивания, экранированного на межатомных расстояниях, и из
взаимодействия через решетку. Последнее описывается как результат обмена
виртуальными фононами и имеет характер притяжения (§ 64). В случае, если
последнее взаимодействие "перевешивает", металл при достаточно низких
температурах станет сверхпроводником.
Существенно, что во взаимодействии через обмен фононами участвуют только
электроны, лежащие в сравнительно узком слое р-пространства вблизи ферми-
поверхности; толщина этого слоя ~ fuaD и мала по сравнению с химическим
потенциалом электронов ц (о)д-дебаевская частота кристалла). Поэтому,
если пользоваться для описания сверхпроводимости моделью слабо
неидеального ферми-газа, то под параметром обрезания е в (39,19) надо
понимать величину х)
е ~ Асод (43,1)
(вместо е ~ [х).
г) Тем самым, кстати, отпадает вопрос о расходимости интеграла (39,16)
при больших импульсах (ср. примечание на стр. 189).
§ 44]
СВЕРХПРОВОДЯЩИЙ ток
207
Что касается предположения о слабости взаимодействия, то реально для всех
сверхпроводников
Тс<^.%(ов<^ц. (43,2)
Сделанное в § 39 предположение, однако, подразумевает нечто большее:
малость константы связи g, приводящую к большому значению безразмерного
показателя экспоненты в (39,19). В данном случае это требование
выражается условием
\n(%(oD/Tc)^>l (43,3)
- должно быть велико не только отношение fi(oD/Tc, но и его логарифм.
Это условие реально выполняется значительно хужех).
С учетом всех реальных отличий электронной жидкости в металле от модели
слабо неидеального ферми-газа теория сверхпроводимости становится очень
сложной. В то же время оказывается, что уже простая теория, основанная на
указанной модели, во многих отношениях хорошо описывает свойства
сверхпроводников, причем не только качественно, но даже и количественно.
Как уже упоминалось, эта теория была построена Бардином, Купером и
Шриффером; в этой связи о модели ферми-газа со слабым притяжением между
частицами говорят как о модели БКШ.
§ 44. Сверхпроводящий ток
Двум видам движения в электрически нейтральной сверхтекучей жидкости
(жидкий гелий) отвечают в случае сверхпроводящего металла два вида
электрических токов, могущих протекать в нем одновременно.
Сверхпроводящий ток не переносит тепла и не сопровождается диссипацией
энергии и может иметь место в термодинамически равновесной системе;
нормальный же ток связан с выделением джоулева тепла. Будем обозначать
плотности сверхпроводящего и нормального токов как ^ и j"; полная
плотность тока j = jj + j".
Ряд важных заключений о свойствах сверхпроводящего тока можно сделать
безотносительно к какой-либо частной модели уже из самого факта появления
новой макроскопической величины- конденсатной волновой функции Н(?, г).
Как и в § 26, введем фазу Ф этой функции:
E(f, г) = |Е|е*(r). (44,1)
Подобно тому как в жидком гелии градиент фазы Ф определяет, согласно
(26,12), скорость сверхтекучего' движения v" так
!) Отношение %wD/Tc меняется в пределах от примерно 10 для РЬ до 300 для
А1 и Cd.
208
СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ
[ГЛ. V
в сверхпроводнике градиент фазы определяет наблюдаемую в этом случае
величину-плотность сверхпроводящего тока. Ввиду анизотропии металла
направление не совпадает, вообще говоря, с направлением уФ и связь между
компонентами этих векторов задается некоторым тензором второго ранга. Во
избежание непринципиальных усложнений, однако, мы ограничимся здесь
случаем кубической симметрии металлического кристалла.
Тогда тензор второго ранга сводится к скаляру, а связь между и УФ-к
простой пропорциональности. Запишем ее в виде
Ь"1!гп'*ф' <44'2)
где, по определению, е = - \е\-заряд электрона, а т - его (истинная)
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 172 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed