Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Лифшиц Е.М. -> "Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния " -> 4

Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния - Лифшиц Е.М.

Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. Часть 2. Теория конденсированного состояния — Москва, 2000. — 449 c.
Скачать (прямая ссылка): statisticheskayafizika2000.pdf
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 172 >> Следующая

существенными квантовые эффекты в них. Напомним в этой связи, что,
согласно классической механике, все тела должны были бы быть твердыми при
абсолютном нуле (см. V § 64); гелий же, благодаря особой слабости
взаимодействия его атомов, остается жидким вплоть до температур, когда
вступают в силу квантовые явления, после чего затвердевание уже перестает
быть обязательным.
Вычисление термодинамических величин макроскопического тела требует
знания спектра его уровней энергии. Разумеется, в случае системы сильно
взаимодействующих частиц, каковой является квантовая жидкость, речь
должна идти именно об уровнях, соответствующих квантовомеханическим
стационарным состояниям всей жидкости в целом, а отнюдь не состояниям
отдельных атомов. При вычислении статистической суммы в области
достаточно низких температур должны учитываться лишь слабо возбужденные
уровни энергии жидкости - уровни, расположенные не слишком высоко над
основным.
Следующее обстоятельство имеет фундаментальное значение для всей теории.
Всякое слабо возбужденное состояние макроскопического тела можно
рассматривать в квантовой механике как совокупность отдельных
элементарных возбуждений. Эти элементарные возбуждения ведут себя как
некоторые квазичастицы, движущиеся в занимаемом телом объеме и обладающие
определенными энергиями е и импульсами р. Вид зависимости е (р) (или, как
говорят, закон дисперсии элементарных возбуждений) является важной
характеристикой энергетического спектра тела. Подчеркнем лишний раз, что
понятие элементарных возбуждений возникает как способ
квантовомеханического
1й НОРМАЛЬНАЯ ФЕРМИ-ЖИДКОСТЬ 1гЛ. I
описания коллективного движения атомов тела и квазичастицы отнюдь не
могут быть отождествлены с отдельными атомами или молекулами.
Существуют различные типы энергетических спектров, которыми могут, в
принципе, обладать квантовые жидкости. В зависимости от типа спектра
жидкость будет иметь также и совершенно различные макроскопические
свойства. Мы начнем с изучения жидкости со спектром типа, который можно
назвать фермиевским. Теория такой ферми-жидкости была создана J1. Д.
Ландау (1956-1958 гг.); ему принадлежат результаты, излагаемые в §§ 1-
41).
Энергетический спектр квантовой жидкости фермиевского типа строится в
известном смысле аналогично спектру идеального ферми-газа (из частиц со
спином 1/2). Основное состояние последнего соответствует заполнению
частицами всех состояний внутри фермиевской сферы-сферы в импульсном
пространстве с радиусом pF, связанным с плотностью газа N/V (числом
частиц в единице объема) формулой
N о 4npsF _ p3F
V 3(2nhf ЗлФ ' '
(см. V § 57). Возбужденные состояния газа возникают, когда частицы
переходят из состояний заполненной сферы в какие-либо состояния с р > pF.
В жидкости, разумеется, не существует квантовых состояний для отдельных
частиц. Однако исходный пункт для построения спектра ферми-жидкости
состоит в утверждении, что классификация уровней энергии остается
неизменной при постепенном "включении" взаимодействия между атомами, т.
е. при переходе от газа к жидкости. В этой классификации роль частиц газа
пёреходит к элементарным возбуждениям (квазичастицам), число которых-
совпадает с числом атомов и которые подчиняются статистике Ферми.
Сразу же отметим, что спектром такого типа может обладать, очевидно,
только жидкость из частиц с полуцелым спином - состояние системы из
бозонов (частиц с целым спином) не может описываться в терминах
квазичастиц, подчиняющихся статистике Ферми. В то же время следует
подчеркнуть, что спектр этого типа не может быть универсальным свойством
всех таких жидкостей. Тип спектра зависит также и от конкретного
характера взаимодействия между атомами. Простое соображение
!) Забегая вперед, сразу же уточним, во избежание недоразумений, что речь
идет о несверхтекучей (или, как говорят, нормальной) ферми-жидкости.
Таковой является жидкий изотоп Не3 (с оговоркой, которая будет сделана в
примечании на стр. 263).
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ В ФЕРМИ-ЖИДКОСТИ
13
делает это обстоятельство очевидным: если взаимодействие
таково, что в его результате атомы стремятся ассоциироваться в пары, то в
пределе мы получили бы молекулярную жидкость, состоящую из частиц
(молекул) с целым спином, для которой рассматриваемый спектр заведомо
невозможен.
Каждая из квазичастиц обладает определенным импульсом р (мы еще вернемся
к вопросу о справедливости этого утверждения). Пусть п(р) есть функция
распределения квазичастиц по импульсам, нормированная условием
(это условие будет уточнено ниже). Упомянутый выше принцип классификации
состоит в предположении, что задание этой функции однозначно определяет
энергию Е жидкости и что основное состояние соответствует функции
распределения, в которой заняты все состояния внутри ферми-сферы с
радиусом pF, связанным с плотностью жидкости той же формулой (1,1), что и
в случае идеального газа.
Важно подчеркнуть, что полная энергия жидкости Е отнюдь не сводится к
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 172 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed