Конечные поля. Том 1 - Лидл Р.
ISBN 5-03-000065-8
Скачать (прямая ссылка):
Qn (х) ц-круговой многочлен 85 т!
Указатель обозначений
809
(R, 4- . •} кольцо с операциями -j- и * 24
R/J факторкольцо кольца R по идеалу ./ 27
R (у! кольцо многочленов над кольцом R 34
R \х1г ...,хп\ кольцо многочленов or п переменных над кольцом R 44
R (f, g) результант многочленов / и g 54
fs] класс эквивалентности элемента s (класс вычетов
по модулю п, если речь идет о сравнениях по модулю п) 15, 16 (S)
подгруппа группы* порожденная ее подмноже-
ством 5 17
Sq симметрическая группа степени q 449
5 (/ (*)) 530
S (у) синдром вектора у 594
Тг/.-/* (а) след элемента а поля F над подполем К 74
Тг/? (а) абсолютный след элемента а поля F 74
f Т | • мощность конечного множества Т 334
Ш. наибольшее целое число, ие превосходящее I?
363
v (Ь) специальная целочисленная функция на конеч-
ном поле 345
V (!) число различных значений многочлена / 456
w (х) вес Хэмминга вектора х 591
группа классов вычетов по модулю п 16 7-/(п) кольцо вычетов по модулю п
27
X (V; t) дзета-функция на многообразии V 412
НОД (flt /Д наибольший общий делитель многочленов flt ...
.... fn 36
НОК (fi, fn) наименьшее общее кратное многочленов Д,
37, 38
А/у/с(аь ...,ат) дискриминант элементов а,, ат поля F над
подполем К 81, 82 ц квадратичный характер 242
Afe (а) сумма Б ревера 316
ц (п) функция Мёбиуса 120
(xlt x") &-й элементарный симметрический многочлен 46
ф (п) функция Эйлера 19, 59
(f) аналог функции Эйлера для многочленов 157
X характер, сопряженный с характером х 236
Хо тривиальный аддитивный характер 240
Xi канонический аддитивный характер 240
У.ъ аддитивный характер, определяемый равенством
Хь М Xi (Ьс) 240
Фо тривиальный мультипликативный характер 241
фу мультипликативный характер, определяемый ра-
Z
71
Г"
Указатель обозначений
•Щ
<к
венством ф/ (gk) - (g - примитивны]
элемент поля F?) 241
композиция отображений 20
произведение, распространяющееся на все нату
ральиые делители d числа п 120
сумма, распространяющаяся на все натуральные
делители d числа п 120
*
Предметный указатель
1
автоморфизм группы (automorphism of a group) 20
- - внутренний (шпег) 20
- поля F иад иодполем К (of F over К) 73
- Фробениуса (Frobenius) 99 алгоритм Берлекэмпа (Berlekamp algorithm) 192
- Берлекэмпа- Аксон (Berlekamp- Massey) 550
- декодирования (decoding) 593, 611
- деления (division) 35
- диагоналнзации (diagonalization) 208
- для определения цикловой суммы ЛМС (procedure for determining the cycle
sum of an LMS) 652
Евклида (Euclidian algorithm) 37 Миньотта (Mignotte) 570
- разложения в непрерывную дробь (continued fraction) 289
- Цассенхауза (Zassenhaus) 205 алфавит входной (input alphabet) 643
- выходной (output) 643 аннулятор подгруппы (annihilator of
a subgroup) 239 ассоциативность (associativity) 13, 24
базис поля F над подполем К (basis of F over АЦ 74
- автодуальный (self-dual) 79
--- дуальный (dual, complementary) 78
- нормальный (normal) 79, 669 - дуальный (dual) 669
- - полиномиальный (polynomial) 79
- - следоортогональный (trace-orthogonal) 100
башня расширений полей (chain of
extension fields) 76 бином (binomial) 160 блок (block) 632
- элементарный (elementary) 651 блок-схема (block design) 631
- уравновешенная неполная (balanced incomplete) 632
(u, ft, Я)-блок-гхема 632
вектор кодовый (code vector) 589
начального состояния (initial state)
498
- п-го состояния (n-th state) 498
- ошибок (error vector, error word) 591
- перестановочный полиномиальный (permutation polynomial) 486
- циклический (cyclic) 80 векторы ортогональные (orthogonal vectors) 598
вес Хэмминга (Hamming weight) 591 вход ЛМС (input of a LMS) 644 выход ЛМС
(output of a LMS) 644
геометрия аффинная конечная (finite affine geometry) 631
- евклидова (euclidean) 631
- проективная (projective) 628
конечная (finite) 628
гиперплоскость (hyperplane) 628 гиперпроиэводиая (hyperderivative) 372
гипотеза Римана (Rierfrann hypothesis)
406
- Римана -Вейля (Riemann - Weil) 414
гомоморфизм (homomorphism) 20, 28
- на (on) 20
граница Варшамова-Гилберта (Gilbert-Warshamov bound) 597
812
Предметный указатель
- Плоткина (Plotkin) 597
- Синглетона (Singleton) 66 i
- Хэмминга (Hamming) 596 группа (group) 13
- абелева (abelian, commutative) 13
- аддитивная (additive) 13
- бесконечная (infinite) 16
- Бетти-Матье (Betti- Mathieu) 455 -- Галуа (Galois) 99
- классов вычетов по модулю п (of integers modulo п) 16
- коммутативная (commutative, abelian) 13
- конечная (finite) 16
- общая линейная (general linear) 502
- циклическая (cyclic) 15 группоид (groupoid) 56
группы изоморфные (isomorphic groups) 20
двучлен (binomial) 160 декодирование в ближайшее кодовое слово (nearest
neighbor decoding) 591
деление углом (long division) 35 делитель единицы (divisor of the
identity, unit) 31
- многочлена (of a polynomial) 35 • наибольший общий (greatest common) 36
- нормальный группы (normal subgroup) 21
- элемента (of an element) 31 детерминант квадратичной формы (determinant
of quadratic form) 344
