Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Лидл Р. -> "Конечные поля. Том 1" -> 280

Конечные поля. Том 1 - Лидл Р.

Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. Том 1 — М.: Мир, 1988. — 430 c.
ISBN 5-03-000065-8
Скачать (прямая ссылка): konechniepolya1988.djvu
Предыдущая << 1 .. 274 275 276 277 278 279 < 280 > 281 282 283 284 285 286 .. 371 >> Следующая

FP с р 103. Другие ссылки, связанные с вычислениями в конечных полях,
можно найти в комментариях к § 1 гл. 4.
§ 2, Таблица С взята из работы Church [1]. Список неприводимых
многочленов небольшой степени над полями Fp, р <1 19, был приведен еще
Жорданом (Jordan С. [3]), Таблица С была несколько расширена Г араковым
[3], поднявшим на единицу границу для п и добавившим случаи р - И и я 4.
Другое расширение этой таблицы было получено в рйботе Chang, Godwin fl],
где были рассмотрены случаи 11 <1 р 37 для п ^ 2 и 11 <5 р 19 для п 3.
Некоторые неприводимые трехчлены над приводятся в работе Mortimer,
Williams [1]. Таблицы неприводимых многочленов над некоторыми непростыми
конечными полями были построены в работе Green, Taylor [2], где были
рассмотрены случаи п < 5 для f4, п < 3 для Т8 и F" и п ~ 2 для Fie* Более
широко (ввиду важности приложений) представлен в таблицах неприводимых
многочленов случай поли F2. Такие таблицы приводились в работах Golomb
[1], 14, ch. 3]
и Гараков [I], однако они не покрывают табл. С. Марш (Marsh [ 13)
составил список всех неприводимых многочленов степени п <1 19 над полем
(см- также Albert [3, appendix IV3 и Peterson, Weldon [1, appendix СЗ,
где приводится часть этого списка; в статье Mossige [1] рассмотрен случай
10 ^ п 20. В книге Peterson, Weidon [I, appendix С] приводится по одному
неприводимому многочлену иад нолем Fs для каждого значения я, ^7 <; п 34
и каждого возможного порядка. Списки неприводимых трехчленов над полем F2
можно найти в работах Fredricksen,
672
Гл. 10, Таблицы
Wisniewski [1], Golomb [4, ch. 5], Golomb, Welch, Hales [1], Zierler 17]
и Zierler, Brillhart [1], [2].
Таблица D взята из работы Watson E. J. [1|, а табл. E и F - нз работы
Alanen, Knuth [2]. Небольшую таблицу примитивных многочленов иад
конечными простыми нолями Fp. где р о 11, можно также найти в монографии
Dickson 17, part I, ch. 3].
В статьях Bussey [1]. 12} приводится по одному примитивному многочлену
степени п иад Fp для каждого п > 2 и р, таких, что рп < 1000 (см, также
Albert [3, appendix Ш) н Heuze [lj. В работе Alanen, Knuth [I] приводится
по одному примитивному многочлену степени п над полем Fp Для следующих
значений р и п: 11 < р < 17, 3 < п < 5. В работе Sugimoto [1] приводится
таблица примитивных многочленов над полем FP для 3 < р <
< 47. Грин и Тэйлор (Green, Taylor [2]) рассматривали непростые конечные
поля и привели по одному примитивному многочлену для каждого из следующих
случаев: /!. < И для п <77 для ]F8 и F& и п < 5 для Fie- В статье Beard.
West [I] приводится таблица примитивных многочленов специального вида.
Таблица D была расширена в статье Stahnke [1], где приведено по одному
примитивному многочлену над полем F2 для каждого значения п < 168.
Примитивные трехчлены над полем F2 можно найти в работах Rodemich, Rumsey
[lj, Zierler [6] и Zierler, Brill- f hart [1]. [2]. 7
Ллойд в работе Lloyd [Г] привел таблицу канонического разложения иа
множители для всех многочленов над палез<У|< степени п < 4 и иад нолем F3
степени п < 3, Эта таблица 6ыл|||ре-ширена в работе Lloyd [2], где были
представлены все м1югоЯ§Йр над полем Тр, р ~ 2, 3, 5, 7, степеней не
больше, чем И, ПдЩЭэ соответственно, а также в работе Lloyd, Remmers [I].
ТаблЩьг разложения на множители двучленов вида хп - 1 можно найГй v в
работах Beard, West [2] и McEliece [3|, Таблицы разложения -на множители
трехчленов можно найти в работах Beard, West [3L 7 Golomb [4, ch. 5]
Golomb, Welch, Hales [I], Mortimer, WilL| liams [1] и Zierler [7]. ;
7|
ТАВЛИЦА А
ехр ind exp ind exp ind exp im
С F{17) CF(2*l 1 CFi 26) GF{27)
01 0 00011 14 • I01IHI 27 0000110 8
10 I 001 ID 15 111101 28 OOQl100 9
11 2 01100 16 01101i 29 0011000 10
11000 17 110110 30 0110000 11
GF(2y) 11001 18 001101 31 1100000 12
i mil 19 011010 32 mown 13
001 0 in ii < 20 110100 33 0000101 14
010 1 101II 21 001001 34 ООО 101 и 15
too 2 001II 22 010010 35 IXHOIOO 16
mi 3 OHIO 23 100100 36 0101000 17
111 4 11100 24 101001 37 !0!OOOO 18
ом 5 10001 25 noon 38 01 ООО 11 19
no 6 01011 26 0001i1 39 A- 1000110 20
10110 27 oonm 40
GF{24) 00101 28 011100 41 0001 til 21
oiom 29 ООП 110 22
0001 0 10100 30 111000 42 0111100 23
0010 1 030001 43 1111000 24
otoo 2 GF(26) 100010 44 1110011 25
1000 3 100101 45 1100101 26
1001 4 000001 0 101011 46 1001001 27
ion 5 000010 1 non 1 47 001 ООО1 28
111] 6 000100 2 001111 48 oioooio 29
Oil] 7 001000 3 ОППО 49 1000100 30
1110 ' 8 010000 4 i1t100 50 00010П 31
0101 9 100000 5 011001 51 0010П0 32
1010 10 100001 6 110010 52 0101100 33
tioi It 100011 7 000101 53 1011000 34
ООП 12 100111 8 001010 54 ОПООП 35
оно 13 ЮПИ 9 010100 55 1100110 36
1100 14 llllll 10 101000 56 1001 in 37
Qlltii 11 110001 57 ООП 101 38
CF( 2s) tlllio 12 0000и 58 ot i ю 10 1 39
011101 13 000110 59 1П0Ю0 40
00001 0 111010 14 GOllOO 60 1101011 ri 41
00010 1 OlOIOl 15 011000 61
00100 2 101010 16 110000 62 10Ю101 42
01000 3 110101 ll 010КЮ1 43
Предыдущая << 1 .. 274 275 276 277 278 279 < 280 > 281 282 283 284 285 286 .. 371 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed