Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Левинштейн М.Е. -> "Эффект Ганна " -> 81

Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.

Левинштейн М.Е., Пожела Ю.К., Шур М.С. Эффект Ганна — М.: Советское радио, 1975. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): effektganna1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 75 76 77 78 79 80 < 81 > 82 83 84 85 86 87 .. 159 >> Следующая

(7.31), пропорционален k2). Поэтому наибольший интерес представляет
неустойчивость волн, описываемых (7.31), при выполнении неравенства
(7.32), т. е. при Od>0 и icrnd<0, когда волны объемного заряда затухают.
Покажем, что описываемые
(7.31) волны соответствуют амбипо-лярному дрейфу квазинейтральной
флуктуации электронов и дырок, т. е.,
что скорость амбиполярной флуктуации равна ыа, а ее затухание
(нарастание) определяется мнимой частью уравнения (7.31) i[51 ].
Рассмотрим движение флуктуации концентрации электронно-ды-рочных пар
размером Я. Область флуктуации представляет собой, очевидно, область с
несколько измененной проводимостью. Поэтому и поле внутри флуктуации
будет на некоторую малую величину Е' отличаться от поля вне флуктуации.
Соответственно в области флуктуации должен существовать объемный заряд
плотностью р' = q{p'-п')~гЕ'/4яЯ, где р' и п' - концентрации избыточных
дырок и электронов во флуктуации. Так же как и в полупроводнике с одним
типом носителей, с этим объемным зар'дом связан некоторый механизм
затухания (нарастания) флуктуации. Однако, если размер флуктуации Я
достаточно велик, то объемный заряд может быть достаточно мал для того,
чтобы связанный с ним процесс затухания (нарастания) слабо изменял
амплитуду флуктуации за время продвижения ее на свою длину. В этом случае
(в строгой линейной теории он соответствует малым -к) объемный заряд
практически не будет влиять на скорость флуктуации и. Величину и можно
поэтому найти из уравнений непрерывности для электронов и дырок,
описывающих потоки носителей заряда для чисто нейтральной флуктуации (р'
= п'). Без учета диффузии эти уравнения, записанные в системе координат,
движущейся вместе с флуктуацией, имеют вид
qn'(vp-u) +орЕ'=0, qn'{vn + u) +OndE'=0.
(7.33)
(7.34)
Первые члены в уравнениях (7.33) - (7.34) описывают дрейф избыточных
носителей в области флуктуации (р' и п') во внешнем электрическом поле.
Вторые члены описывают дрейф электронов и дырок и п0 в слабом
электрическом поле флуктуации Е'. Из (7.33) и (7.34) можно 158
найти скорость амбиполярного дрейфа:
'ndOp-Wn,' ,735ч
О d '
Таким образом, скорость дрейфа флуктуации совпадает со скоростью
распространения квазинейтральных волн иа (7.31). Как уже отмечалось выше,
выражение для и переходит в обычное выражение для скорости амбиполярного
дрейфа при dvn/dE~\in = const. В этом случае направление дрейфа
определяется разностью р-п. При dv/dE<Q амбиполяр-ный дрейф всегда
направлен от катода к аноду.
Для того чтобы определить характерное время нарастания (затухания)
флуктуации, связанной с объемным зарядом, в уравнениях tie-прерывности
для электронов и дырок следует учесть малое отклонение флуктуации от
нейтральности [ (//-я') "Ся'] и слабый поток электронов и дырок из
области флуктуации Ф, приводящей к ее затуханию (нарастанию):
qp'(vv-и) +.aPE' = -дФ, (7.36)
qn'(vn + u) +апйЕ'-дФ. (7.37)
Скорость флуктуации и, входящая з уравнения (7.36), (7.37), определяется
выражением (7.35). Исключив из (7.36) и (7.37) Е', найдем соотношение
между р'иФ:
дф = ^9 738
°и
Характерное время затухания (нарастания) флуктуации можно найти из
условия, чтобы изменение числа пар во флуктуации вследствие потока Ф было
порядка полного числа пар во флуктуации:
1 Ф eandip (рп -г Ир)2 /у gg\
-с ~~ П'А 4яХ2а^
При \/k выражение (7.39) совпадает с мнимой частью зависимости сог(&) при
Dа->-0 (7.31). Таким образом, видно, что описываемые (7.31) волны
соответствуют амбиполярному дрейфу квазинейтральной флуктуации.
Дрейф квазинейтральной флуктуации изучался в известных экспериментах
Хайнса - Шокли [53]. При интерпретации этих экспериментов всегда
принималось, что затухание такой флуктуации обусловлено только процессами
диффузии и рекомбинации. Как видно из приведенных расчетов, в
полупроводнике с двумя типами носителей помимо диффузионного механизма
затухания существует полевой механизм затухания (или нарастания, в
зависимости от знака dvnldE), роль которого растет с увеличением скорости
дрейфа флуктуации. Оценки для dvn/dE=const=\in>0 показывают, что
зависящий от поля декремент затухания (7.39) может быть много больше
декремента, связанного с диффузией, при типичных концентрациях
электронно-дырочных пар, если поле достаточно велико. Так, например, для
собственного полупроводника зависящий от поля декремент доминирует, если
р<^еЕ2/8кТ, где Т - температура решетки. (Для этой оценки принималось
qDк/ц" = = qDPlnP = T и tip-СЦп-) Если E^IQQQ В/см, то p<L 10й см-3 при
комнатной температуре, что легко выполнимо.
Из. (7.39) видно, что при and<0 (dvn/dE<0) и сг<г>0 величина т
отрицательна, что соответствует нарастанию амплитуды квазинейтраль-
159
ной флуктуации со временем. Это нарастание адекватно неустойчивости
квазииейтральных волн (7.32). Такая неустойчивость может наблюдаться в
диапазоне полей ?*<?<?'", где выполняются условия dvn/dE<CО, но цРро/по+
(dvn/dE)>0. Поскольку на границе падающего участка dvnjdE = 0, такая
Предыдущая << 1 .. 75 76 77 78 79 80 < 81 > 82 83 84 85 86 87 .. 159 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed