Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Левинштейн М.Е. -> "Эффект Ганна " -> 80

Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.

Левинштейн М.Е., Пожела Ю.К., Шур М.С. Эффект Ганна — М.: Советское радио, 1975. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): effektganna1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 159 >> Следующая

концентрация ионизованных доноров. По мере увеличения концентрации дырок
от нуля до величины рь^-па вольт-амперная характеристика однородного
образца в выбранном на рис. 7.7 масштабе сдвигается от кривой 1 к кривой
3. Из рисунка видно, что влияние дырок особенно существенно в области
E^Et и в области сильных полей (?'>?'").
При Е ~Et присутствие дырок увеличивает пороговое поле возникновения
падающего участка на кривой j(Е) и таким образом обусловливает появление
новой области полей, в которой дифференциальная проводимость электронов
Gnd=qn0dVnldE отрицательна, а полная дифференциальная проводимость гrd =
Op+,ond, где <Ур = дрфр - проводимость дырок, положительна. В области
сильных полей присутствие дырок приводит к появлению возрастающего
участка на вольт-амперной характеристике однородного образца.
Как будет показано в п. 7.4.2, в области полей Et<Erj<E't (рис. 7.7)
может возникнуть новый тип неустойчивости-неустойчивость квазинейтральных
волн**\ В п. 7.4.3 будет рассмотрено влияние дырок на параметры домена
сильного поля и показано, что наличие дырок ускоряет движение домена и
ограничивает его амплитуду, обусловливая появление трапецеидальной формы
домена с плоской вершиной.
В присутствии дырок основные уравнения, описывающие поведение ганновского
диода в рамках полевой модели, имеют вид [сравнить с выражениями (3.4),
(3.5)]
(р - Ро - П-\- По), (7.24)
дп дЫ ^ о ' at ах (7.25)
^+§=0. (7.26)
]п = qnvn (Е) -f - qDn (7.27)
*> Стационарные распределения поля в полупроводнике в таких условиях Лили
рассмотрены на основе линейной теории в работе [46].
**> На возможность неустойчивости в условиях, когда полная диффереппн ? л
ьн я я проводимость образца положительна, но дифференциальная
проводимость носителей одного знака отрицательна, указывалось в {50].
156
ip = qp\>'p (E) - qDp
(7.28)
При записи этих уравнений предполагается, что характерные времена
генерации и рекомбинации дырок велики, так что эти процессы можно не
учитывать.
7.4.2. Неустойчивость квазинейтральных волн
Линеаризация системы (7.24) - (7.28) приводит к следующему дисперсионному
уравнению [49]:
(о) -j- ki)n -|- iDnk2) (u>-kvp -|- iDpk2) -|- i -- [ср (со -j- kvn -j-
iDnk*) -}~
-+- °nd ("> - kvp -j- iDpk2)} = 0. (7.29)
В общем виде зависимость сo(k), определяемая квадратным уравнением
(7.29), громоздка. Поэтому исследуем эту зависимость для наиболее
интересного предельного случая малых значений k. (Более подробное
исследование уравнения (7.29) содержится в работе [49].)
В области малых k решения уравнения (7.29) имеют вид
J j-
a>i =- ---~{°PVP- °ndVn), (7.30)
:kuL, - ik* \ Da +Sf-p {vn6- Vp)2 . (7.31)
^ __0mWp----QpVn t __ QpDn~\- VrldDp
Г Де Ua--- > Ua--- I •
od Op
(Приближение малых /е означает, что вторые члены в выражениях
(7.30), (7.31) малы по сравнению с первыми.)
Выражением (7.30) описывается нарастание (затухание) флуктуаций объемного
заряда в полупроводнике с двумя типами носителей. Как и для
полупроводника с одним типом носителей, это нарастание (затухание)
определяется дифференциальным максвелловским временем тТО(г = е/4я0<г.
Затуханию соответствует область a<j>0 (E0<CE't)
(рис. 7.7), нарастанию Od<0 (E0>E't). При | апа 11)"> apvp и |сгясг|" >ар
выражение (7.30) переходит в закон дисперсии волн объемного заряда
электронов (3.7); в обратном предельном случае (7.30) будет описывать
закон дисперсии волн объемного заряда дырок.
Волны, описываемые выражением (7.31), отсутствуют в полупроводнике с
одним типом носителей. Эти волны дрейфуют со скоростью "а, которая в
случае, если и для электронов и для дырок справедлив закон Ома, переходит
в обычное выражение для скорости амбиполярно-го дрейфа иа = \хп\1р{п-
p)EI(\хпп +\xvp) [52]. Затухание или нарастание этих волн определяется
эффективным коэффициентом диффузии /?а и дополнительным членом в
квадратных скобках выражения (7.31). Если закон Ома справедлив и для
электронов и для дырок, Da определяется выражением для коэффициента
амбиполярной диффузии D - v'pDn {Р + ==> ^nDp (р +
{Ад/2 -f- \ЪрР \>pl)
Из выражения (7.31) видно, что волны, описываемые дисперсионным
соотношением (Ог(Л), могут нарастать при cr"d<0 и сгд>0, (т. е. при
Et<E0<E't), если выполнено соотношение
odDa + < 0. (7.32)
4~аи
S57
20 Eg,кВ/см
Рис. 7.7. Вольт-амперная характеристика однородного ганновского образца в
присутствии дырок:
1 - зависимость скорости электронов *=jlqnn от поля; 2 - зависимость
скорости дырок = !ivE от поля. Подвижность дырок не зависит от поля
вплоть до полей Ео^бО kBJcm [481; 3 - результат сложения кривых 1 и 2.
j/q.T>Q-iO ,см/с В области сг<г<0, т. е. при E^E't
эти волны также нарастают, если левая часть (7.32) меньше нуля. Однако в
этой области нарастают также и волны объемного заряда, описываемые
дисперсионным соотношением (7.30). При этом инкремент нарастания волн
объемного заряда значительно больше (он пропорционален нулевой степени k,
а инкремент нарастания волн, описываемых
Предыдущая << 1 .. 74 75 76 77 78 79 < 80 > 81 82 83 84 85 86 .. 159 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed