Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
распределении примеси могут очень существенно сказаться на распределении
поля вдоль образца при напряжениях, близких к пороговому, весьма важно с
точки зрения образования статических доменов в образце, заметно влияющих
на параметры генерации )[49].
После вычисления стационарных распределений поля и концентрации легких и
тяжелых электронов вдоль образца встает вопрос об устойчивости этих
распределений.
Этот вопрос можно решить в рамках малосигнального анализа точно так же,
как это делалось в § 3.3. Если пренебречь диффузией, а также
неоднородностью в распределении поля, концентрации и потока энергии вдоль
образца, то соответствующее исследование полностью аналогично
исследованию, проделанному в § 3.3. Как было там показано, оно приводит к
критерию Кремера, согласно которому при ПцЬ< (n0L) i стационарное
распределение устойчиво на нулевой частоте. При этом реальная часть
проводимости образца на переменном токе может быть отрицательна на
'пролетной частоте и ее гармониках. На этих частотах образец является
усилителем. При n0L>(n0L) 1 стационарное распределение оказывается
неустойчивым относительно образования распространяющихся вдоль образца
уединенных волн большой амплитуды (режим генератора). Учет диффузии и
неоднородности стационарных распределений поля и концентрации вдоль
образца, проделанный ,в рамках температурной модели, полностью сохраняет
эту качественную картину, лишь несколько изменяя число (n0L)i. Этот учет
оказывается более существен при расчете малосигнального импеданса образца
Z(со) на высоких частотах, на которых он в соответствии с простыми
физическими соображениями приводит к исчезновению отрицательной
дифференциальной проводимости.
Полученные в работе [3] с учетом диффузии и 'потока энергии частотные
зависимости емкости и проводимости образцов для различных концентраций и
полей смещения хорошо согласуются с физическими соображениями и
имеющимися экспериментальными данными.
При n0L> (n0L) j в образце периодически возникают уединенные волны
большой амплитуды, распространяющиеся вдоль диода (§ 3.4). 6-163 8]
Е, кВ/см
*,мкм
5
Рис. 3.16. Распределение поля вдоль
образца. L - 200 мкм [3]: а) щ=10п см-*; 6) п0=101А см-3.
В этом случае для описания поведения образца необходимо решать полную
исходную систему уравнений в частных производных. В работе [3] на ЭВМ
{рассчитывалась зависимость Е(х) для последовательных моментов времени.
Рассчитываемая зависимость воспроизводилась на экране осциллографа и
фотографировалась. В результате был получен "кинофильм", показывающий
изменение Е(х) со временем.
Проделанный в [3] расчет показал, что при идеально однородном легировании
вдоль образца при Е>Е{ распространяются обогащенные слои (рис. 3.7,д).
Интересно отметить, что скорость движения обогащенного слоя несколько
больше, чем максимальная дрейфовая скорость носителей vt, и непостоянна,
она максимальна у середины образца. Средняя скорость движения
обогащенного слоя вдоль образца заметно зависит от приложенного
напряжения, увеличиваясь приблизительно на 10% при увеличении напряжения
на 20%.
Неустойчивость типа обогащенного слоя оказывается чрезвычайно
чувствительной к флуктуациям концентрации примеси. В соответствии с
расчетами [3] три L = 200 мкм и п0=1015 см~3 достаточно флуктуации
концентрации 10~3% на длине 1 мкм, чтобы привести к преобразованию
обогащенного слоя в домен сильного поля. Этот процесс иллюстрируется рис.
3.17. Как и следует ожидать при столь большом значении rioL = = 2-1013
см-3, скорость домена практически не зависит от приложенного напряжения.
В диапазоне Е0 от 4 до 10 кВ/см она приблизительно на 10% больше, чем
скорость носителей вне домена.
Расчеты, аналогичные описанным выше, были проделаны ,в работе [3] для
различных значений равновесной концентрации электронов в образце и
различных напряжений смещения. При этом оказывается, что качественные
свойства доменов такие же, как и в рамках полевой модели. На некоторые из
них (различие пороговых полей возникновения и исчезновения домена,
формирование нового домена во время ухода в анод предыдущего домена и т.
д.) впервые было обращено внимание именно в работе 13].
Температурная модель использовалась также для интерпретации
экспериментальных данных при анализе зависимости порогового поля и
пороговой скорости эффекта Ганна от температуры, давления [48] и
магнитного поля [50, 51]. Оказалось, что и в этих случаях полученные с ее
помощью результаты согласуются с экспериментальными данными и
результатами, полученными в рамках полевой модели.
В тех случаях, когда для описания какого-либо физического явления могут
быть использованы различные феноменологические модели, приводящие к
качественно одинаковым, но количественно разным результатам, выбор
наиболее адекватной модели, как правило, производится путем сравнения с
экспериментальными данными. Однако, как мы видели, "мощностная" модель к
настоящему времени сформулирована лишь в основных, принципиальных
