Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
заведомо выполняется, ^>тт(2 и изложенная выше теория достаточно хорошо
описывает процесс формирования.
Из обсуждавшейся выше эквивалентной схемы образца с доменом следует, что
и при п03>пКр характерная постоянная времени формирования домена должна
составлять xs~CdRo. Воспользовавшись выражением (3.85) для Са, при
Ио^>пкр получим
т - ( ? V/4 flLY14
а 29/4 \^qn^) [dJ {Et-Ermin J ' <ЗЛ08>
Полное время формирования домена, как и выше, можно считать равным
приблизительно (3 ... 4) -с2. Заметим, что полученный результат
противоречит сделанному в работе [35] выводу о том, что с учетом влияния
диффузии -Сй % (L/n0)2/3.
Вычислив отношение is/\smd\, [легко убедиться, что и при па > пкр
начальный этап формирования, как правило, не вносит сколько-нибудь
значительного вклада в полное время формирования домена *>.
Из приведенных выше выражений видно, что время формирования домена
зависит от концентрации носителей, длины образца и параметров кривой
v(E). Из этих зависимостей наибольшее практическое значение имеет
зависимость Тф(п0). К сожалению, систематические экспериментальные
исследования зависимости Тф от указанных параметров в литературе
отсутствуют. В работе [41] указывается, что по некоторым данным
произведение Тф(с)"о (см_3)":105.
*> Заметим, что для справедливости полученных выражений для Тф
необходимо, чтобы выполнялось неравенство тф3>т", где %v - характерное
время установления кривой о(Е), определяемое временем междолинного
перехода и временем разогрева электронов (1/Td~'1/tt+1/Ti-2) (гл. 2).
Численные оценки показывают, что при малых концентрациях электронов
(яо<СяКр) это неравенство выполняется в GaAs, как правило, с большим
запасом. Однако при п0^>пкр величина Тф может стать сравнимой с Тв, так
чго выражение (3.108) станет несправедливым. В этом случае время
формирования домена будет определяться временем т".
75
Однако ни условия эксперимента, ни границы -применимости полученного
эмпирического выражения не указываются. В экспериментальных работах -[42,
,43] приведены результаты качественных измерений времени формирования для
образцов с п0 = 3-1014 см~3. В работе [42] для образца длиной L = 40 мим
при напряжении, близком к пороговому, полное время формирования домена Тф
составляло около 2-10"10 с. В [43] при длине образца L - 900 мкм и
напряжении на домене 17^=120 В постоянная времени формирования домена -
составляла приблизительно 2,5• 10-10 с (Тф~Ю"9с) . В обоих случаях
экспериментальные результаты хорошо совпадают с оценкой времени
формирования, проделанной на основе аналитической теории (оценка Тф для
параметров образца, использованных в работе [42], дает 1,4-10-10 с, для
параметров образцов, использованных в работе [43],- около 7-10~10 с).
В рамках более -строгих моделей теоретические исследования зависимостей
времени формирования домена от параметров образца и напряжения смещения
до настоящего времени не проводились. По данным расчетов на ЭВМ,
проделанных в работе [3] в рамках температурной модели можно оценить -
время формирования домена для образца с По=1015 см~3 и L = 200 мкм
(тф*(r)0,2 не). Оценка в рамках 'приведенной выше аналитической теории
приводит к такому же результату.
Процесс ухода домена в анод является одним из наименее изученных
переходных процессов в динамике домена. Для оценки можно считать, что
характерное время ухода домена в анод тa~d/u, где d - ширина, и -
скорость стабильного домена.
При П0<Якр
- ^ ^ 2 . (3.109)
та и L Ег '
Таким образом, при Ea^Et~2Er время формирования и время ухода в анод -
величины одного порядка.
При no^$>nKV, воспользовавшись выражениями (3.55) и (3.108),
-получаем
Таким образом, при больших концентрациях время ухода домена в анод
¦оказывается больше времени формирования нового домена.
При уходе домена в анод амплитуда поля в нем может заметно возрастать.
Для а кустоэлектрических доменов факт возрастания их амплитуды (в 10 ...
15 раз) был экспериментально установлен с помощью зондовых измерений
[44]. Время ухода в анод ганновских доменов мало, так что зондовые
измерения поля в момент ухода про-вести трудно. До настоящего времени
такие измерения не были проделаны. Имеются, однако, косвенные указания на
то, что амплитуда -ганновских доменов при уходе в анод возрастает.
Наиболее убедительным доказательством служит резкое возрастание
интенсивности рекомбинационного излучения при входе домена в анод. В
работе [45] было экспериментально показано, что доле в домене может стать
достаточно большим для того, 76
3.5.6. Уход домена в анод
(3.110)
чтобы обусловить генерацию электронно-дырочных пар *>. В этой же работе
отмечалось, что в области, непосредственно примыкающей к аноду,
интенсивность свечения (а следовательно, и поле в домене) была
значительно выше, чем при движении домена вдоль образца.
Качественно пояснить это свойство домена проще всего на примере домена с
полностью обедненным передним фронтом (ио<Спкр). При уходе домена в анод
