Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Левинштейн М.Е. -> "Эффект Ганна " -> 25

Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.

Левинштейн М.Е., Пожела Ю.К., Шур М.С. Эффект Ганна — М.: Советское радио, 1975. — 288 c.
Скачать (прямая ссылка): effektganna1975.djvu
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 159 >> Следующая

времени в GaAs экспериментально наблюдался только домен сильного поля. В
GaAs (гл. 2) возрастающий участок на кривой v(E) в области сильных полей,
по-видимому, отсутствует. Между тем, именно с наличием этого участка
связана, как было показано выше, возможность существования доменов
слабого поля, трапецеидальных доменов и обогащенных и обедненных слоев.
Поэтому в дальнейшем особенно подробно рассмотрим решение,
соответствующее домену сильного поля.
3.4.2. Домен сильного поля
Уравнения (3.19), (3.20) можно проинтегрировать и найти таким образом
распределение поля и объемного заряда в домене. Такие решения были
исследованы в р'аботах [15-20].
Поделив (3.20) на (3.19), получим
<Е')1 -1" ^'+"!}' <3-2')
Уравнение (3.21) можно переписать в виде
Р d? _ sgnо (f ,р ,,/рч! {?/qno)[v(Er) + u] \ о99.
1- (p/qno) dE 4тzD v {^г)\ 1 - (р/^Ло) f '
Выражение (3.22) можно формально проинтегрировать
f <Р> - -?г -ta (> - :=т^зг If I" Ю - " №-)1 М- -
Ег
-№)+"]( }¦ о-аз)
Ег
50
Рис. 3.7. Возможные интегральные кривые на плоскости р, Е и
соответствующие им профили распределения объемного заряда и поля для
бегущих волн объемного заряда.
4
51
Будем искать решение, соответствующее домену сильного поля (см. рис.
1.5). При Е = Ет, где Ет - максимальное поле в домене р(?'(tm))=0 и
/'(рт)=0. Следовательно, при Е = Ет должна обращаться в нушь и правая
часть уравнения (3.23). Однако знак второго члена в правой части (3.23)
существенно зависит от того, каким выбран путь интегрирования.
Действительно, при интегрировании от Ег до Ет справа, вдоль обедненного
электронами слоя р>0 и 1 - (p/qn0)>0, так как'максимальный положительный
заряд не может превышать плотности Наряда ионизированных доноров qn0.
Поэтому при таком выборе пути Интегрирования знак интеграла во втором
слагаемом правой части (3.23) положителен. Напротив, в обогащенном слое
р<0, и этот интеграл отрицателен. Поэтому для того, чтобы могло
существовать реп!ение уравнения (3.23), соответствующее домену сильного
поля, необходимо выполнение условия j
" = -v(Er). (3-24)
Таким образом, скорость домена равна дрейфовой скорости электронов вне
домена. (Аналогичные рассуждения можно провести и для домена слабого
поля.) С учетом (3.24) из (3.23) получаем ;
б |
¦ Ир)--^-1п(1-^)=т^Ги?0-!'<&)]Ж' |з,25)
ЕГ . \
и
Ет , !
Г [v(E) - v(Er)]dE = 0. ; {3.26)
ёг ; ; !
Условие (3.26) определяет связь между полем вне домена ц максимальным
полем в домене, установленную в работе {19]. Оно соответствует равенству
площадей, заштрихованных на рис. 3.8, и называется поэтому "правилом
площадей". Из "правила площадей" вытекает, что при отсутствии
возрастающего участка на кривой v(E) в области сильных полей амплитуда
домена может быть сколько угодно большой (рис. 3.8,а). В случае,
показанном на рис. 3.8,6, амплитуда домена не может превзойти величины
Етах, определяемой видом: кривой v(E). Если поднимать напряжение на
образце после того', как амплитуда домена станет равной Етах, у домена
появляется плоская вершина [трапецеидальный домен (рис. 3.7,а)].
Действительно, ток в пределах плоской вершины домена должен являться
чисто полевым при равновесной концентрации носителей п0. Это возможно
только в том случае, если полю Етах соответствует точка на кривой v(E)
однородного образца (рис. 3.8,6). Заметим, что вывод о возможности
существования трапецеидального домена только при наличии возрастающего
участка на кривой v(E) совпадает с качественным выводом, сделанным на
основе исследования с помощью метода фазовой плоскости (рис. 3.7,s, г).
Уравнение (3.25) связывает напряженность электрического поля Е с
плотностью объемного заряда р в каждой точке домена и в общем случае
может быть решено лишь численно. Однако для наиболее интересного случая
доменов большой амплитуды для уравнения (3.25) могут быть получены
аналитические решения. Для получения эти,х ре-
52

м гА^ ' A /\ ^ N ¦•х.

1 1
f-,
Г ЛГ71Г *
-е -4- -2/>/ра Ратах/<упО Рлтпх/УПп Рис. 3.9. Функция f(р).
гтт
шений необходимо рассмотреть некоторые свойства зависимости f(р).
Заметим, прежде всего, что функция f(p) монотонно возрастает с
увеличением | р | (рис. 3.9). Отсюда следует, что максимальное значение
интеграла в правой части выражения
(3.25) определит два значения р. Одно из них будет соответствовать
максимальной концентрации электронов В обогащенном слое !(ратах), второе
- максимальной плотности положительного объемного заряда в обедненном
слое (pdmax). Из рис. 3.9 видно, что, как и следует из простых физических
соображений (гл. 1), плотность положительного заряда не может превзойти
плотности доноров. Заметим далее, что значение интеграла в правой части
(3.25) максимально, очевидно, при значении поля Е=Е2 (рис. 3.8),
т. е. в точке на падающем участке v(E), в которой v (?2) = v (Er). Для
доменов большой амплитуды (Em^-Ev) когда Er~ET mm (рис. 3.8), это
максимальное значение можно оценить следующим образом:
Предыдущая << 1 .. 19 20 21 22 23 24 < 25 > 26 27 28 29 30 31 .. 159 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed