Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
Et fn'H Юяг^гДТ'крК'х In2 (Пх/По) Ef
В (12.32) - (12.35) величина АТкр = Ткр - Г0г" 200К-
^е\^ег min
(12.35)
Приложение
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЗОННОЙ СТРУКТУРЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
П.1. Зонная структура бинарных соединений
Элементы четвертого столбца таблицы Менделеева (Ge, Si), так же как и
бинарные соединения между элементами смежных столбцов типа AmBv и AnBVI,
имеют в среднем по четыре валентных электрона на атом. Такие
полупроводники кристаллизуются преимущественно с тетраэдрическим
размещением атомов (в решетке. 'Решетку большинства этих соединений можно
'представить в виде двух, вставленных друг в друга, гранецентрированных
кубических решеток. Подрешетки отличаются сортом атомов, из которых они
построены. Такой тип решетки называется решеткой типа цинковой обманки.
Для элементарных полупроводников четвертого столбца обе подрешетки
построены из идентичных атомов. Такая структура называется решеткой типа
алмаза. Благодаря сходной кристаллической структуре энергетический спектр
электронов в этих материалах имеет много общих черт.
На рис. П.11 приведена уйрощенная схематическая модель зонной структуры
соединений типа АИ*ВУ и AnBVI, кристаллизующихся в кубической решетке
типа цинковой обманки. Зависимость <§ (k) 'проиллюстрирована для двух
основных кристаллографических -направлений (100) и (ТГ1). Эти направления
выбраны 'потому, что наиболее глубокие минимумы § (k) в зоне проводимости
этих соединений расположены по кристаллографическим направлениям (100) и
(1'11) и в области точки (ООО), где 6=0. Долины, соответствующие этим
минимумам, обозначены соответственно X, L и Г. Положение этих долин на
энергетической шкале зависит от состава соединения.
Энергетический зазор <gr между /"-минимумом зоны проводимости и
максимумом валентной зоны будет тем меньше, чем легче атомы, образующие
соединение. Качественно это понятно. Более легкие атомы упаковываются в
более плотную решетку, и взаимодействие между электронными оболочками
атомов, составляющих решетку, оказывается большим, что приводит к
расширению разрешенных зон и сближению их краев.
Взаимодействие между зонами приводит к тому, что эффективная масса
электрона в долине Г с уменьшением
<? г
уменьшается. Для соединений
AmBv зависимость т.*i от §г прибли-
Рис. П.1. Схематическое изображение зонной структуры соединений,
кристаллизующихся в решетку типа цинковой обманки. Отсчет энергий ведется
от вершины зоны проводимости.
261
Таблица П.1
Параметры долин зоны проводимости некоторых соединений типа AmBv и АПВ
кристаллизующихся в решетку цинковой обманки (7'=297 К). Значения энергий
даны в электрон-вольтах
Соеди- Параметры
нение Sr (000) @L (41) Sx (100) АДГ * *
GaAs 1,43 [51 1,84 [6] (1,8...1,86) 1,76 [6] (1,7...1,8) 1,43 0,33
[6] (0,28...0,36) 0,4. ..0,5 [6, 7] 0,ОЯ7
GaP 2,8 [8] (2,75...2,8) 2,5 [8] (2,1...2,95) 2,25 [8] (2,2...2,3)
2,25 -0,55 -0,3 -
InP 1,35 [9] 1,95 [9] 2,1 [9] 1,35 0,75 0,6 0,062 [15] 0,08
119]
GaSb 0,72 [2] 0,8 [2] 1,0 [2] 0,72 0,3 0,08 0,047 [10]
InSb 0,18 [2] (0,lfi...0,2) 0,62 [2] (0,6...0,85) "0,9 [2] при 77K
(0,8...2,0) 0,18 >0,64 [2j ~при 77К 0,45...0,6 [2, 11] 0,0145 [10]
InAs 0,38 [12] 1,6 [1] (1,0...2,0) 2,1 (11 0,36 1,7 1,25 0,026
[10]
AlAs 2,95 [14] (2,4...3,0) 2,16 [13] 2,16 -0,8
CdTe 1,5 [17] - I,5 1,5 [1, 18] 1,5...2,0 Ц, 18] 0,11
[16]
InSe 2,6 [17] 2,6 1,5...2,0 [1, 18; 1,5. ..2,0 [1,
18]
зительно линейна (табл. П.1). Соответствующие изменения эффективной массы
в долинах X и L гораздо -меньше, так как прямой энергетический зазор
между минимумами этих долин и валентной зоной (при соответствующих к)
достаточно велик и составляет величину не менее 2 и 4 эВ соответственно
(см. работу [1J).
Положение минимумов долин X и L на энергетической шкале изменяется от
состава соединений, но опять-таки слабее, чем положение минимума доданы
Г. Поэтому может иметь место инверсия их относительного расположения на
энергетической шкале. Например, в Gap самой нижней является долина X, а в
GaAs - долина Г.
В табл. П. 1 приведены параметры зоны проводимости некоторых соединений
АШВУ и AIIBVI, интересные с точки зрения эффекта Ганна. К сожалению, в
литературе данные о параметрах верхних долин очень разноречивы. Поэтому
значения, приведенные в таблице для этих долин, следует рассматривать как
приближенные. Для некоторых соединений в скобках приведен разброс
литературных данных. Обозначения в табл. П.1 соответствуют обозначениям
на рис. П. 1.
В валентной зоне зависимость <§ (k) имеет один максимум при fe=0, и он
двукратно вырожден (если учесть, что в каждом состоянии могут быть два
электрона с противоположными спинами, то вырождение - четырехкратное).
Максимум & (k) в валентной зоне означает минимум энергии дырки.
Вырождение в точке k-Q (слияние двух долин в этой точке) означает, что на
вершине валентной зоны при одной и той же энергии существует два вида
дырок: легкие (которым соответствует "острый" минимум) и тяжелые ("тупой"
