Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
перегрев диода может привести к заметному возрастанию концентрации
электронов. С увеличением концентрации электронов возрастает плотность
мощности Q, рассеиваемой в диоде (8.10), что приводит к еще большему
разогреву диода. Такой процесс, естественно, может привести к тепловому
пробою. Поэтому ограничения, накладываемые перегревом на допустимые
параметры диода при работе в непрерывном режиме, оказываются в этом
случае более жесткими, чем для материала, в котором концентрация
электронов практически не зависит от температуры.
Для качественной оценки, перегрева ATKV, при котором наступает тепловой
пробой, можно принять, что тепловой пробой наступает тогда, когда
исходная концентрация электронов возрастает в е раз *>. Отсюда, учитывая,
что зависимость концентрации электронов от температуры п(Т) имеет вид
где b - энергия активации донорного уровня, контролирующего концентрацию
электронов в зоне проводимости. Для работы образца в непрерывном режиме
необходимо, чтобы температура самой нагретой точ-
*> Вследствие резкой экспоненциальной зависимости концентрации от
температуры, величина допустимого перегрева слабо (логарифмически)
зависит от выбранной критической величины возрастания электронной
концентрации при пробое.
(12.19)
получаем
АТЩ1~Т0/Ь,
(12.20)
256
¦ки диода Гтах (12,86) не превышала температуру То+АТ'кр. Отсюда имеем
Qi2 о2-21)
2Ki \ 1 3nLKiJ^ Ь
Принимая Q~2,72qtioniErmlIL (это выражение получено из (12.10) при т]<С1
и при учете того, что в соответствии с нашим предположением при тепловом
пробое я~2,72яо), из (12.21) получаем
1 + 8 п и |L < -----. (12.22а)
Зп L Ki ) \,3Qqbp.iEtEr min 4 '
При идеальном теплоотводе [ (3/8n)i(a/L) (Ki/Ki) *С 1] критерий (12.22)
упрощается:
п^ф-С-т^Д,--------------ег-. (12.226)
Et ^ 1,36 qbp.tbrmlnEt 4
Принимая 6 = 2000 К (это значение типично для объемного "-GaAs [35]),
Го=300 К (остальные значения параметров те же, что и выше), получаем
Па (cM3;;)Qf (cM)g-Cl. (12.23)
Критерий (12.23) можно сравнить с соответствующим критерием (12.12) для
материала, в котором концентрация электронов практически не зависит от
температуры. Как видно из такого сравнения, критерий (12.23) на порядок
жестче. Этот результат достаточно наглядно иллюстрирует причины, по
которым для изготовления промышленных приборов почти исключительно
используется эпитаксиальный материал с концентрацией электронов, не
зависящей от температуры.
Численные расчеты условий теплового пробоя для некоторого частного набора
параметров m, L, b и а с учетом неравномерного распределения температуры
вдоль диода были проделаны в работе [35]. Сравнение'показывает, что
критерий (12.22а) хорошо совпадает с результатами численных расчетов.
В материале, в котором концентрация электронов в диапазоне рабочих
температур от температуры не зависит, основную роль в объемных
температурных эффектах играет заметная температурная зависимость
параметров кривой v(E) (гл. 2). Из-за неоднородного распределения
температуры вдоль диода при зависящих от температуры параметрах v(E)
вдоль диода устанавливается неоднородное распределение поля. Это, в свою
очередь, приводит к неоднородному распределению концентрации электронов,
возникновению диффузионных потоков, изменению дрейфового пути и
параметров домена и т. д. Из-за сложности этих процессов до сих пор
существуют лишь численные расчеты таких эффектов. Эти расчеты показывают,
что неоднородный перегрев диода приводит к снижению к. п. д.,
температурной зависимости частоты генерации [2], заметному изменению
условий оптимального режима [36], а при определенных параметрах диода
может даже обусловить переход из генераторного в усилительный режим
работы (гл. 10).
17-163 257
12.4.2. Импульсный режим
При работе в импульсном режиме тепловой режим диода Ганна существенно
зависит от длительности импульса. Для идеального теплоотвода характерным
временем установления стационарного распределения температуры в диоде
является время тепловой диффузии от верхней границы активного слоя до
теплоотвода tT^Lz/%, где % = Ki/ps-коэффициент температуропроводности
(коэффициент тепловой диффузии). Здесь Ki - коэффициент теплопроводности
GaAs, р-плотность, s-теплоемкость GaAs (табл. 12.1). Если длительность
импульса ТиЗ>^т, тепловой режим диода практически аналогичен тепловому
режиму при непрерывной работе. В противоположном предельном случае tn-C^r
тепло от верхней границы практически не успевает дойти до теплоотвода,
так что диод можно считать теплоизолированным. В этом случае
распределение температуры вдоль диода практически однородно (за
исключением небольшой области, непосредственно примыкающей к теплоотводу)
и температура линейно возрастает со временем. При этом максимальная
температура диода
В случае, когда длительность импульса соизмерима со временем iT = L2/x,
необходимо решать полное уравнение теплопроводности. Соответствующее
решение для пластины толщиной L, прижатой к идеальному теплоотводу,
