Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
переменного напряжения в контуре практически не оказывают влияние на
работу диода (гл. 8). Будем считать также, что напряжение смещения на
диоде U0 близко к пороговому значению Ut, поскольку в этом случае
зависимость емкости диода от времени является наиболее простой (рис.
10.10).
"Глубина модуляции" емкости Сй/С0?"L/d зависит от параметров диода и
приложенного к нему напряжения (гл. 3), типичные значения этого параметра
составляют 10 ... 30.
Покажем, что зависимость емкости диода от времени позволит получить
параметрическое усиление сигнала на половинной (по отношению к ганновским
колебаниям) частоте.
Пусть диод включен в качестве емкости в последовательный резонансный
контур, настроенный (в присутствии домена сильного поля в диоде) на
частоту сигнала: <йс = 1/ У LkCd = (?>r/2. Здесь сог и (ос - частоты
ганновских колебаний и колебаний источника сигнала
соответственно, Ьк - индуктивность контура. Выберем фазу э. д. с. сигнала
m = u0coscoc^ по отношению к ганновским колебаниям так, как показано на
рис. 10.10,а. Энергия, запасаемая конденсатором в колебательном контуре
от источника сигнала, равна
W= (г'о/4б>" Са) (1-cos2(oct), (10.3)
где г0-амплитуда тока в контуре. Очевидно, что W проходит через максимум,
когда й проходит через нуль.
В те моменты времени, когда электростатическая энергия достигает
максимума, емкость диода уменьшается, W увеличивается и становится равной
W=W1= t02/(2w* Со). (10.4)
При сосТф<С1 с точностью до квадратичных по сосТф членов можно считать,
что W не меняется за время Тф, после которого энергия конденсатора
возвращается к значению
W=WZ= Са. (Ю.5)
График зависимости W (t) в установившемся режиме показан на рис. 10.10,в.
224
Энергия "накачки" за период колебаний сигнала Т равна разности средних за
период значений энергии конденсатора "с накачкой" и "без накачки":
_ 2 (Г2 - W,) тф _ "о (Сл - С0) тфТ
1 Т 2т&C0Cd • (Ш.Ь)
Теперь можно выписать уравнение энергетического баланса для определения
стационарной амплитуды тока г0 усиленного сигнала:
^(2^Bcj ;+4~ u°UT = ~Т fo + Ri)T> (1 °-7)
где Rn - сопротивление нагрузки; Ri - внутреннее сопротивление источника
сигнала. Второй член левой части уравнения равен энергии, получаемой за
период от источника сигнала; правая часть уравнения соответствует
потерям. Решение уравнения (10.7) дает
1о=:Ян+ Ri - [(Cd - Со) тф/(2т12c0Cd)\ ' (10-8)
Максимальная мощность, отдаваемая источником сигнала, не может превышать
величины
Р вх max= UQ)/(8Ri) , (10.9)
получаемой при оптимальном согласовании с нагрузкой, и следовательно, для
коэффициента усиления по мощности имеем
G-
при
iRuRi
р
л вх шах
_ . _ (Cd - Cо) Тф 2
+ Ki - 27vCdC0
(10.10)
R*-hRi= (Са-Со)тф/(2к2СаСо) (10.11)
диод превращается из параметрического усилителя в параметрический
генератор.
Оцепим правую часть равенства (10.11). Учитывая, что Са^Со и поделив
правую часть (10.11) на R0, получаем
(Cd - Са\ тф 3,5 L
2 n^CdC0R0 2я2 d
(10.12)
Для эффективного параметрического усиления необходимо, чтобы выполнялось
неравенство (Rn-rRi)/Ro<C.a~3,5 при L/d~20.
Из этих оценок видно, что параметрическое усиление с помощью диода Ганна
действительно может иметь место при реальных значениях сопротивления
нагрузки.
Отметим, что если ганновский диод находится в контуре, настроенном на
частоту <ос, то для параметрического усиления необходимо также. чтобы
амплитуда падения напряжения усиленного сигнала на диоде не превышала
разности напряжения смещения U0 и порогового напряжения исчезновения
домена сильного поля Ua, так как б противном случае домены будут
возникать и исчезать с частотой, равной частоте контура (гл. 8), и
параметрическое усиление сорвется. Это условие приближенно соответствует
неравенству
15-163
iol ((ОсCd) г/о Uа<
(10.13)
225
(В параметрическом усилителе бегущей волны, ,в котором диод должен
находиться в резонаторе, настроенном на двойную частоту сигнала,
ограничение (10.13) снимается.)
Выражение (10.13) позволяет установить следующее ограничение на выходную
мощность усилителя:
/W< (Uo-Ua)2(r)cCd/2.
Принимая Uo-Ua~6 В, сос = 1010 Гц, площадь поперечного сечения1 диода
S=l,2-10~4 см2, ширину домена d~ 1 мкм (эти данные примерно соответствуют
данным экспериментальной работы [39]), получаем •Рвых^ 3 Вт. Как будет
видно при анализе экспериментальных данных, указанная величина на два
порядка больше, чем уровень насыщения выходной мощности параметрического
усиления, обусловленный нелинейными эффектами.
10.5.2. Экспериментальные результаты
Впервые вырожденный параметрический усилитель отражательного типа на
диоде Ганна был экспериментально исследован в работе [4'3]. Коэффициент
усиления Кр составил около 20 дБ на частоте б,9'8 ГГц при частоте
ганновской генерации Н.Эб ГГц. Коэффициент шума равнялся приблизительно
15 20 дБ. Одновременно с параметрическим наблюдалось также усиление в
режиме усилителя Тима с бегущим доменом. Был проведен специальный
эксперимент для определения режимов усиления.
