Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
образце принимаются однородными. В таких условиях плотность тока
j = qn0v(E). (9.11)
Это приближение получило название "приближение одного носителя" (single
carrier approximation). Такое название введено для того, чтобы
подчеркнуть, что эффектами, связанными с накоплением объемного заряда,
полностью пренебрегают и поэтому генерируемая мощность, приходящаяся на
один электрон, от концентрации электронов не зависит. При таком подходе
[3] поглощаемая от источника постоянного смещения мощность Р0,
приходящаяся на один электрон, равна
г
Po^qEcT'1 ^vdt, (9.12)
о
а генерируемая СВЧ мощность Р^, отнесенная к концентрации носителей,
равна
т
P^ = qeaT~x jv sin wtdt. (9.13)
о
Здесь во-амплитуда СВЧ поля в резонаторе (рис. 9.1).
198
Отрицательное сопротивление, вносимое диодом в резонатор (равное по
абсолютной величине сопротивлению нагрузки RB):
R_=e\Lf(2P"n0S). (9.14)
Относительное отрицательное сопротивление R~/Ro (где Ro-Lfqtio^iS -
сопротивление диода в слабом поле) равно
R_/R0^qe\^/2P_ (9.15)
При таком подходе у =PJPa не зависит от концентрации носителей.
Выражения (9.11)--(9.15) .позволяют полностью рассчитать работу
ганновского генератора ОНОЗ при заданной кривой v(Е).
Из выражения (9.14) видно, что произведение генерируемой диодом
полной мощности P^ = P^naSL на импеданс диода R_ (этот параметр является
важной характеристикой генератора СВЧ, гл. 8) для режима ОНОЗ в этом
приближении не зависит от частоты
(9.16)
Из формул (9.11) - (9.16) видно также, что все основные параметры
генератора Ганна в режиме ОНОЗ в приближении одного носителя от частоты
не зависят. В то же .время (так же как и в ганновских режимах работы) они
существенно зависят от параметров кривой v(E).
На рис. 9.2 [3] приведена зависимость максимального при заданном
напряжении смещения к. п. д. от Е0 и соответствующая зависимость
Rb./Ro(Ео) . (Расчеты произведены для кривой v(E), типичной для GaAs.) Из
рис. 9.2 видно, что хотя генерация в режиме ОНОЗ возможна при
напряжениях, практически равных пороговому, достаточно высокие значения
т] соответствуют большим значениям E0/Et.
Наиболее полные расчеты на основе описанного выше подхода проделаны ,в
работе [7]. На рис. 9.3 приведена рассчитанная в [7] диаграмма,
построенная на ео, Е0-плоскости. На диаграмме показана область,
соответствующая режиму ОНОЗ. Рис. 9.3 позволяет оценить, в каком
диапазоне значений е0 возможна генерация при заданном значении поля
смещения Е0. Большие значения е0 соответствуют поглощению СВЧ мощности,
так как при этом диод представляет пассивное сопротивление в течение
большей части периода. При меньших значениях е0 диод попадает в гибридный
режим, рассмотренный ниже, или в ганновские режимы работы, так как в этом
случае накопленный объемный заряд не успевает полностью рассасываться.
Поскольку, как легко понять из рис. 9.1, величины ей и тS/T связаны
простым соотношением
е0= (Е0-Et) /cos (лХе/Т), (9.17)
то ограничения на е0 соответствуют также и ограничениям на величину ъ/Т.
На рис. 9.4,а приведена зависимость eo(Rs/Ro) для различных значений Е0.
Таким образом, выбрав по диаграмме,, приведенной на рис. 9.3, значение
во, обеспечивающее режим ОНОЗ, можно, используя рис. 9.4,а, оценить, при
каких сопротивлениях нагрузки такое значение е0 установится в резонаторе
при заданном значении поля Е0. Зависимости выход-
199
ной мощности (на один электрон)
Р~ и к. п. д. от RsIRo для различных значений ?0 приведены на рис. 9.4,6,
в.
Из рис. 9.4,6 видно, что выходная мощность, так же как и для ганновских
режимов (гл. 8), монотонно растет с увеличением Е0, в то время как к. п.
д. (рис. 9,4,в) достигает максимума при напряжении смещения, в 3 ... 4
раза превышающем пороговое значение. Этот вывод, совпадающий с
результатами Коплэнда [3] (рис. 9.2), подтверждается также и
экспериментально [8].
Аналитические выражения, описывающие работу диода в режиме ОНОЗ, для
кусочно-линейной аппроксимации кривой v(E) получены в работе [6].
Изложенные выше результаты получены с помощью аналитических или численных
(иа ЭВМ) расчетов по формулам (9.12) - (9.16). Как уже указывалось выше,
при этом предполагается, что режим ОНОЗ
уже установился и в полости резонатора существуют СВЧ колебания с
заданной частотой f и амплитудой е0 *). Однако при таком
подходе нельзя исследовать вопросы, свя-
занные с вводом генератора в режим ОНОЗ, зависимость частоты генерации от
параметров резонатора и диода и т. д.
Эти вопросы наиболее эффективно могут быть решены с помощью
математического моделирования работы диода в режиме ОНОЗ в колебательном
контуре [9-12]. Прл моделировании диод описывается на основе тех же
предпосылок, так что разница заключается в способе описания внешней цепи
и ее влияния на диод.
В работе [10] была рассчитана зависимость частоты генерации в режиме ОНОЗ
от собственной частоты резонатора. Частота генерации / оказывается ниже
собственной частоты контура /0 за счет вносимой в контур собственной
