Эффект Ганна - Левинштейн М.Е.
Скачать (прямая ссылка):
образовываться и зависимос1ь тока от поля прослеживает кривую v(E). Когда
суммарное поле, приложенное к диоду, больше порогового, ток через диод
падает с ростом поля и диод отдает мощность в СВЧ цепь. Когда
суммарное поле меньше порогового, диод является пассивным
элементом. За эту часть ts периода Т
(рис. 9.1) происходит рассасывание объемного заряда, накопленного за
время активной части периода (Т-ts). Если объемный заряд не будет
успевать рассасываться за время xs, то он может накопиться за несколько
периодов и диод выйдет из режима ОНОЗ.
Нарастание объемного заряда в активною часть периода определяется
дифференциальным максвелловским Бременем т_, соответствующим падающему
участку кривой v(E):
х-=е/4я<7"о fj-, (9.1)
где средняя по времени отрицательная дифференциальная подвижность
т
>*-= rzbr J ЙИ- <9-2>
Ч
Рассасывание объемного заряда происходит с постоянной времени, равной
максвелловскому времени релаксации материала в слабом поле:
Xi = e/4nqnoHi. (9.3)
Для того чтобы накопленный в активную часть периода Т-т8 объемный заряд
рассосался за время т8> необходимо, чтобы
__________ fiir8> |fi-| (Г-ts). (9.4)
При подаче на диод Ганна постоянного смещения переменное поле в
резонаторе не устанавливается мгновенно. Поэтому для ввода диода в режим
ОНОЗ приходится прибегать к специальным приемам, которые будут
рассмотрены ниже.
196
Рис. 9.1. Принцип работы диода Ганна в режиме ОНОЗ.
Откуда получаем
т8/Г>Ы/(1М+И). (9.5)
Условие (9.5) накладывает ограничение снизу на отношение rs/'T или, что
то же самое, ограничение снизу на амплитуду поля в резонаторе при
заданном напряжения смещения. С другой стороны, величина xs не должна
быть слишком велика, для того чтобы мощность, генерируемая за активную
часть периода Т-rs, превышала мощность, поглощаемую диодом за время xs.
Верхний предел величины xsjT также определяется параметрами кривой v(E).
Однако из простых соображений этот предел трудно оценить. Подробно
ограничение этой величины будет рассмотрено в § 9.3.
Помимо указанных выше условий для работы в режиме ОНОЗ необходимо, чтобы
период колебаний был значительно меньше времени формирования домена
("Тф^>1). В противном случае процесс формирования домена будет заметно
сказываться на зависимости тока от времени и диод будет работать в
гибридном режиме или в одном из пролетных режимов, описанных в гл. 8.
Аналитические оценки для времени формирования домена Тф были получены в §
3.5 для предельных случаев малой ("о<С"кр) и большой (яо^^кр)
концентрации носителей:
"г min/
'l\W
8я q (Et - Еп При п" < Лкр,
о г Vs ( е \3'4 / Ес X^/Lsn1/4
" 3>5 29/4д1/4 (4,^ ) ( Et _ ЕгшЫ ) (
При По>"кр.
Напомним, что для GaAs пкр^2-1015 см-3.
Используя параметры = 80Q0 см2/В-с, Et = 3,2 кВ/см, ?Vmm = = 1,25 кВ/см,
Ес-3,2 кВ/см, ?> = 200 см2/с, характерные для GaAs, выражения (9.6а и б)
можно переписать *в виде
При Па < Пкр,
' |_П30 (CM-3)J
при //" > п"р.
Используя выражения (9.7а и б), условие юТф<С1 можно записать в виде
л'/2/(^1/2/) <0,13(см"г-с), (9.8а)
nri(Llt2f) <370(см"и/4-с). (9.86)
Рассмотрим в качестве примера результаты, полученные в [5]. В этой работе
сообщалось о получении импульсной мощности 33 Вт при г)~3,5% на частоте
около 10 ГГц. Концентрация электронов ла = = (2,5 ... 8,0) -10й см-3,
/,"250 мкм. При п0=5-10й см-3 величина nJ2f(Ll/2f) для указанных выше
значений L и f составляет 0,014. Таким образом, критерий (9.8а)
выполняется с большим запасом, что указывает на то, что образцы
работали в режиме ОНОЗ. Этот вывод под-
тверждает интерпретацию авторов [5].
197
Отметим, что критерий сотф>1 обычно записывают [6] в виде
n0//=sC2-105 см-3-с. (9.9)
Такая форма записи этого критерия связана с тем, что в первых работах по
анализу режима ОНОЗ ошибочно предполагалось, что время формирования
домена можно оценивать по формуле
Тф"(2 ... 3)е/(4я9"о[Х/), (9.10)
где \if - некоторая "эффективная" подвижность, равная приблизительно 400
... 600 см2/В • с для GaAs. При типичных значениях величин пй, /о и L
критерий (9.9), как правило, гго порядку величины согласуется с критерием
(9.8). Следует, однако, заметить, что в ряде важных случаев использование
критерия (9.9) может привести к неправильной классификации
экспериментально наблюдаемых режимов.
Во многих теоретических работах по режиму ОНОЗ, включая и работы Коплэнда
[2, 3], принято считать, что для режима ОНОЗ необходимо также, что-бы
параметр rio/f превышал некоторое критическое значение (порядка 2-104
с/см3). Это ограничение получают, исходя из требования, чтобы
рассасывание объемного заряда за период на определенную величину
превышало его накопление. Однако вопрос о таком ограничении
представляется в настоящее время дискуссионным и будет подробно
рассмотрен в § 9.3.
9.3. Теория ганновских генераторов СВЧ, работающих в режиме ОНОЗ
9.3.1. Приближение одного носителя
Простейший подход, который в основном используется в теории режима ОНОЗ,
заключается в том, что распределения поля и концентрации носителей в
