Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Леви-чивита Т. -> "Курс теоретической механики Том 1" -> 1

Курс теоретической механики Том 1 - Леви-чивита Т.

Курс теоретической механики Том 1

Автор: Леви-чивита Т.
Другие авторы: Амальди У.
Издательство: Москва
Год издания: 1952
Страницы: 326
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134
Скачать: kursteoriticheskoyfiz1952.djvu

TULLIO LEVI-CIVITA e UGO AMALDI

LEZIONI di

MECCANICA RAZIONALE

VOLUME PRIMO

Cinematica—Principi e Statica

Seconda Edizione Riveduta ed Aumentata

bologna

I 930 Т. ЛЕВЙ-ЧЙВЙТА и У. АМАЛЬДИ

КУРС ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Том первый

КИНЕМАТИКА ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ СТАТИКА

ЧАСТЬ ВТОРАЯ

Перевод с итальянского Д. И. КУТИЛИНА

Под редакцией и. и. метелицы на

1952

издательство ИНОСТРАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Москва Глава IX

ТРЕНИЕ И СТАТИКА ТОЧКИ

§ 1. Равновесие точки, опирающейся на поверхность

1. В п. 11 гл. YII мы видели, что для равновесия материальной точки необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая всех сил, действующих на эту точку, т. е. всех активных сил, если речь идет о свободной точке, и активных сил и реакций, если речь идет о несвободной точке, была равна нулю.

В случае несвободной точки из условия равновесия, которое мы здесь привели, нельзя вывести какое-либо определенное заключение о поведении равнодействующей активных сил до тех пор, пока не удастся прямым путем определить, каким образом ведут себя реакции. Этого можно достичь лишь при условии, что в каждом случае действие связей исследуется опытным путем.

Наиболее простыми из возможных для точки связей являются следующие три:

а) точка вынуждена двигаться по некоторой кривой (одна степень свободы);

б) точка вынуждена двигаться по некоторой поверхности (две степени свободы);

в) точка вынуждена оставаться по одну сторону от некоторой заданной поверхности (односторонняя связь—три степени свободы).

Рассмотрим теперь поведение реакций в этих различных случаях, начиная с третьего.

2. Точка на горизонтальной плоскости. Опыт Кулона. Рассмотрим прежде всего тяжелое тело, которое можно уподобить материальной точке Р, опирающейся на твердую горизонтальную плоскость. Если на тело P не действует никакая другая прямо приложенная сила, кроме веса, то мы опытным путем устанавливаем, что оно остается в покое, т. е. находится в равновесии. Так как в этом случае тело подвергается только действию собственного веса и реакции поддерживающей его плоскости, то на основании условия равновесия мы заключаем, что реакция направлена прямо противоположно весу, т. е. действует по нормали к плоскости опоры.

Но это не всегда бывает так. Например, если мы попытаемся переместить тяжелое тело по плоскости и для этого приложим В нему некоторую силу, направленную горизонтально, то увидим, 6

гл. ix. трение и статика. точки



что при достаточно малой силе тело будет оставаться в равновесии, и только после того, как сила превзойдет некоторую величину, тело начнет двигаться. Наибольшая величина т0 горизонтальной силы, которая, будучи приложена к телу Р, оставляет его неподвижным, называется предельной силой тяги; всякая сила, превосходящая г0 хотя бы на ничтожно малую величину, приведет тело P в движение.

Повседневный опыт учит, что предельная сила тяги зависит от веса тела Р, от материала, из которого состоит тело, и от св'ойств

поверхности опоры. Для того ( ill р - чтобы установить законы этой

1 зависимости, Кулонпроизвел

следующий опыт.

Ящик без крышки, имеющий форму параллелепипеда, был по-g мещен на горизонтальный стол, по которому ящик мог сколь-Фиг. 1. зить. В точке А к ящику (фиг. 1)

была привязана веревка, несущая на другом конце В чашку с гирями. Веревка проходила по желобку блока С, расположенного так, чтобы часть ее AC была горизонтальной. Мы уже имели случай говорить о том (гл. YII, п. 13), что в первом приближении можно принять, что веревка действует на ящик в точке А с горизонтальной силой, равной общему весу грузов и чашки. При таком устройстве можно по желанию изменять вес р тела, над которым производится опыт, и натяжение т веревки.

Кулон производил такие опыты с ящиками и плоскостями опоры из различных материалов. Определяя предельные силы тяги, соответствующие различным весам, он пришел к следующим выводам.

Предельная сила тяги для тела, опирающегося на горизонтальную плоскость: 1) при прочих равных условиях пропорциональна весу тела', 2) зависит от физической природы поверхностей тела и плоскости опоры и не зависит от их формы и размеров.

Поэтому если р — вес тела, а т0 — соответствующая предельная сила тяги, то отношение т0/р не зависит ни от веса тела, ни от формы и размеров поверхностей соприкосновения. Оно зависит

і) Шарль Огюстен Кулон родился в Ангулеме в 1736 г., умер в Париже в 1806 г. После нескольких лет работы в качестве инженера вступил в Инженерный корпус, был членом Института Франции и в последние годы своей жизни генеральным инспектором Парижского университета. Кулону принадлежат важные исследования по трению и другим видам пассивных сопротивлений, а также по электромагнетизму. Достаточно напомнить, что знаменитые законы элементарных электростатических и магнитостатических действий носят его имя. § і. равновесие точки, опирающейся на поверхность

7

только от физической природы тяжелого тела и плоскости опоры и, в частности, от большей или меньшей гладкости и твердости поверхностей. Это отношение называется коэффициентом, трения (относящимся к материалу тела и опоры) и обозначается обыкновенно через / (начальная буква слов „frottement" и ,,friction" — „трение"). Таким образом, между весом, предельной силой тяги и коэффициентом трения существует зависимость
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 134 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed