Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Чтобы попадание в Луну могло произойти, селеноцентрическая скорость V в точке В должна быть направлена в точности на Луну. Если мы теперь, в согласии с приближенной методикой, будем рассматривать селеноцентрическое движение внутри сферы действия Луны, вовсе забыв о притяжении Земли, то оно будет происходить с начальной скоростью v. Траектория будет представлять радиальную прямую BJI1.
Геоцентрическое же движение космического аппарата (относительно Земли) будет происходить отнюдь не по прямой линии, так как, двигаясь по линии BJI1, он одновременно как бы пере-
Рис. 72. Попадание в притягивающую Луну. Г94
гл. 8. достижение луны
носится вместе со сферой действия Луны. Получающееся в результате движение будет происходить по криволинейной траекторией BJI2- Как показывают расчеты, траектория геоцентрического движения практически не отличается от продолжения траектории AB. Иными словами, притяжение Луны практически не сказывается на номинальной траектории попадания, т. е. траектории,
не учитывающей ни притяжения, ни размеров Луны (Луна принимается за точку) х). Лишь вблизи Луны конец фактической траектории несколько отклоняется от номинальной навстречу движущейся наперерез Луне (рис. 73), и так как Луна не является точкой, то попадание все равно происходит. При этом отклонение точки падения на Луну от точки падения, соответствующей номинальной траектории, составит примерно 100 км, если полег происходит с минимальной скоростью, и не превысит нескольких километров при скорости отлета, близкой к параболической [3.1].
Некоторое ускорение движения аппарата вследствие лунного притяжения и тот факт, что аппарат должен лететь фактически не до центра Луны, а только до ее поверхности, приводят к незначительному сокращению времени перелета, составляющему примерно 30 мин при начальных скоростях, близких к параболической скорости (на 0,1 км/с меньше ее или на 0,2 км/с больше) [3.1].
При подсчете энергетических затрат на отлет с Земли притяжение Луны можно вовсе не принимать во внимание. Даже при полете в плоскости орбиты Луны, когда влияние Луны особенно велико, минимальная скорость достижения Луны уменьшается всего лишь на 0,2 м/с [3.1].
Мы употребляем здесь термин «номинальная траектория» в смысле, соответствующем работе [3.1] и означающем примерно: «в первом приближении». Ни в коем случае не нужно понимать здесь термин «номинальная траектория» в смысле «расчетная траектория».
і
к
4№\ \
Zffff \ \
7,72\
Земт
3,OI\
Рис. 73. Попадание в притягивающую Луну в случае, когда номинальная траектория / полуэллиптическая [3.1]. Действительная траектория II не проходит через центр Луиы; //' — ветвь траектории, которую прошел бы космический аппарат, если бы Луна была притягивающей материальной точкой. Числовые засечки обозначают время (в сутках), прошедшее с момента старта. S 4. ВЛИЯНИЕ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ
205
§ 4. Влияние гравитационных возмущений
от сжатия Земли и от Солнца
Влияние сжатия Земли в незначительной степени сказывается Haj продолжительности полета к Луне. Экваториальное вздутие Земли как бы ослабляет земное притяжение в то время, когда космический аппарат находится вдали от плоскости экватора, и усиливает его в противоположном случае. В первом случае сжатие Земли ослабляет уменьшение скорости удаления аппарата от Земли, во втором усиливает это замедление. Сравнительно значительно поэтому влияние сжатия Земли на плоские траектории достижения Луны: продолжительность полета несколько увеличивается по сравнению с невозмущенной траекторией.
Для пространственных траекторий, характерных для старта с территории СССР (старт в направлении на северо-восток, угол наклона к плоскости экватора примерно 65°), сравнительно сильно сказывается ослабление земного притяжения из-за сжатия Земли в начале полета, когда аппарат удаляется от плоскости экватора. В дальнейшем трасса аппарата переходит в низкие широты и сжатие Земли компенсирует, хотя и не полностью, первоначальный эффект. В результате продолжительность перелета по параболической траектории уменьшается на 27,1 мин, а при начальной скорости, на 0,13 км/с большей,— на 12,5 мин [3.1].
Солнечные гравитационные возмущения геоцентрического движения возникают оттого, что Солнце сообщает разные ускорения космическому аппарату и Земле. Из-за дальности Солнца эти возмущения невелики, а в начале полета (аппарат вблизи Земли) их почти и вовсе нет. Эффект действия солнечных возмущений сравнительно велик, когда полет происходит в сторону Солнца (в период новолуния) или в противоположную сторону (в период полнолуния). Никакого отношения к выбору энергетически благоприятного времени старта относительное расположение Земли, Луны и Солнца не имеет1). И в период новолуния, и в период полнолуния Солнце в какой-то степени способствует полету, сокращая его продолжительность. Любопытно, что в период полнолуния (Луна и Солнце находятся по разные стороны Земли) возмущающее влияние Солнца «отталкивает» космический аппарат к Луне2). Увы, уменьшение времени перелета ... не превышает трех минут [3.1].
