Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
При начальном толчке вниз возмущенная орбита будет представлять собой почти неотличймый от "невозмущенной круговой орбиты эллипс, сдвинутый влево (а не вправо, как на рис. 39, а). Космонавт, двигаясь по первой половине своей геоцентрической орбиты, сначала опустится вниз, обгоняя корабль, потом подни- 126 ГЛ. 5. АКТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ОКОЛОЗЕМНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
мется на прежний уровень и, продолжая подниматься, начнет возвращаться к кораблю, чтобы в начальной точке геоцентрической орбиты возвратиться на корабль сверху, описав петлю (рис. 39, в). Как видим, если космонавт захочет бросить на Землю с корабля какой-нибудь предмет, чтобы он «не засорял космос», то этот предмет, подобно бумерангу, возвратится на корабль.
Наконец, рассмотрим случай бокового начального толчка — в направлении, перпендикулярном к плоскости орбиты (т. е. перпендикулярном к плоскости чертежа на рис. 38 и 39),— по-прежнему равного 1 м/с. Геоцентрическая скорость космонавта после толчка не будет отличаться по величине от такой же скорости в только что рассмотренном случае, но теперь она будет трансверсальна, и новую орбиту космонавта можно считать круговой (с прежним периодом обращения) с еще большим основанием (с большей точностью). Новая геоцентрическая скорость космонавта будет отклонена от плоскости чертежа на угол, тангенс
которого равен 7^qq ^c = 0,00013, т. е. величина угла составит 27".
Плоскость возмущенной орбиты должна проходить через центр Земли и вектор новой геоцентрической скорости, т. е. она должна быть на тот же угол отклонена от плоскости чертежа, пересекаясь с ней по линии, проходящей через начальную точку и центр Земли. Возмущенная и невозмущенная орбиты пересекаются в начальной и диаметрально противоположной точках.
Первоначально пути корабля и космонавта разойдутся Двигаясь с одинаковой скоростью, эти два тела через четверть оборота разойдутся на максимальное расстояние 0,9 км. Далее космонавт и корабль снова сближаются и еще через четверть оборота встречаются в точке, диаметрально противоположной первоначальной. Если при этом космонавт не заденет корабль, то он снова начнет удаляться от корабля. Если раньше он находился справа от корабля, то теперь будет двигаться по орбите левее его, но через пол-оборота он снова встретится с кораблем в той точке пространства, где впервые отделился от него. Относительно корабля космонавт будет совершать колебания с периодом, равным периоду обращения вокруг Земли (98 мин в нашем примере), и с амплитудой 0,9 км. На рис. 40, а показаны движения космонавта и корабля, как они должны наблюдаться, если смотреть «сверху» (скажем, со стороны Полярной звезды, если космонавт отделился от корабля над Северным полюсом). На рис. 40, б изображено колебательное движение космонавта относительно корабля. (Предполагается, что космонавт оттолкнулся от корабля с его правого борта).
Итак, управление относительным движением в окрестности спутника — достаточно сложная вещь, и это надо иметь в виду, говорим ли мы о перемещении космонавта с помощью индивиду- § 5. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ СПУТНИКА
127
альной двигательной установки («ракетный пистолет») или о маневрах одного спутника вблизи другого перед стыковкой (см. § 7) 1).
Существенное отличие рассмотренного выше продольного начального возмущения скорости от поперечного в радиальном направлении и бокового в направлении, перпендикулярном к плоскости орбиты, заключается в том, что в первом случае дело в конце концов сводится к непрерывно нарастающему продольному смещению относительно «невозмущенного спутника» («вековое смещение», как говорят астрономы), а во втором и третьем случаях
Рис 40 Движение при начальном боковом возмущении скорости 1 м/с: а) относительно Земли, б) относительно корабля на невозмущенной орбите (вид «сверху») Одновременные положения обозначены одинаковыми цифрами
смещение носит периодический характер. Если в некоторый момент выбросить из спутника во всевозможных направлениях множество предметов со сравнительно небольшой относительной скоростью, то благодаря вековым смещениям эти предметы разбредутся вдоль первоначальной орбиты. Так как их орбиты будут мало отличаться от первоначальной, то предметы образуют круговое кольцо вокруг Земли. Именно таким путем в 1963 г. в США был создан по проекту «Вест Форд» пояс вокруг Земли, состоящий из 480 млн. «иголок» с примерной плотностью 12 «иголок» на кубический километр (толщина пояса 15—20 км — меньше расчетной).
Чтобы исследовать относительное движение в окрестности спутника, нам пришлось сравнивать возмущенное и невозмущенное движения спутника вокруг Земли. Но часто поступают иначе. Можно вообще забыть о движении спутника вокруг Земли, а рассматривать только движения относительно спутника предметов, находящихся в его окрестности. Так как нас интересует движение
Д9т JQ*-** J
J
0,9т
Проблема стоит так остро, если спутник находится на низкой орбите. Вдали от Земли, где градиент гравитации очень мал, движение в окрестности спутника будет совершаться, как в «свободном пространстве», 128 ГЛ. 5. АКТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ В ОКОЛОЗЕМНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
