Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Из сказанного ясно, что если одна ракета разгоняется до вертикальной начальной скорости, а другая до горизонтальной, причем 76 ГЛ. в. АКТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
разгон заканчивается на одинаковой высоте, то первая ракета должна иметь большую стартовую массу, чем вторая, если мы хотим сообщить одну и ту же скорость одинаковой полезной нагрузке. Если же мы располагаем одинаковыми ракетами, но все-таки хотим в обоих случаях достичь одной и той же скорости, то нам придется пожертвовать значительной частью полезной нагрузки первой ракеты. (Чрезвычайно редок, но не исключен случай, когда сила тяготения способствует разгону. Пример: экспериментальный вход в атмосферу на нисходящей ветви баллистической траектории при дополнительном ракетном разгоне.)
По опубликованным данным [1.44] идеальная скорость при выведении на траекторию полета к Луне американского космического корабля «Аполлон» равна 12,5 км/с и включает в себя гравитационные потери 1,68 км/с, аэродинамические потери 0,05 км/с и потери на управление 0,19 км/с. Каждый лишний метр в секунду идеальной скорости эквивалентен при этом потере примерно 15 кг полезной нагрузки.
Вот почему в космонавтике всегда стараются по возможности избегать вертикальных траекторий и траекторий, у которых начальная скорость пассивного участка (т. е. конечная скорость участка разгона) круто наклонена к горизонту, и предпочитают этим траекториям те, которые начинаются если не совсем горизонтально, то все-таки достаточно полого, т. е. траектории, подобные показанным на рис. 17. Для космонавтики это очень важное обстоятельство, так как при нынешнем уровне развития ракетной техники потерями скорости никак нельзя пренебрегать. Если при запуске искусственных спутников Земли всегда возможен (и необходим) пологий разгон, то при полете к Луне и планетам дело обстоит гораздо сложнее и приходится прибегать к довольно сложному маневрированию, а именно к старту с промежуточной околоземной орбиты. С этим методом мы познакомимся в третьей и четвертой частях книги.
Гравитационные и аэродинамические потери на участке разгона для современных р а кет-носителей обычно не превышают примерно 20% реально приобретаемой скорости — начальной скорости пассивного полета. Увеличив приобретаемую скорость на эту величину, мы найдем характеристическую скорость выведения на орбиту. Идеальная скорость проектируемой ракеты-носителя должна быть равна характеристической скорости (плюс, строго говоря, очень малая величина, соответствующая небольшому запасу топлива «на всякий случай»).
Практическое равенство характеристической скорости (энергетической характеристики космической операции) и идеальной скорости (энергетической характеристики ракеты-носителя) приводит к тому, что оба эти термина часто употребляются наравне (один взамен другого). Но так будет не всегда. Когда в ракетнук? § 1. ВЫХОД НА ТРАЕКТОРИЮ СВОБОДНОГО ПОЛЕТА
77
технику придут более совершенные двигатели (например, газофазные ЯРД, § 5 гл. 1), можно будет создать корабль с идеальной скоростью, значительно превышающей характеристическую. Выезжая на дачу в автомобиле, разве опасаемся мы того, что в случае неожиданного объезда мы не достигнем цели? А современные ракеты в этом отношении напоминают нынешние электромобили, водитель которых пока еще зачастую не может позволить себе ооскошь объезда или иной фантазии: мал запас энергии!
Еще одно специальное замечание. Слово «скорость» не должно приводить к недоразумениям. Характеристическая и идеальная ^корости являются скалярными величинами, как и полагается характеристикам энергетических ресурсов — необходимых для операции (первая) и дозволенных техникой (вторая).
Величина характеристической скорости Vx не может быть меньше "екоторого значения Uxmin, которое можно найти из следующих соображений. Предположим, что вся характеристическая скорость Ux min сообщается мгновенно у поверхности Земли и выход на орбиту осуществляется каким-то способом так, что приобретенная у поверхности Земли кинетическая энергия mu| m;n/2 полностью расходуется на подъем космического аппарата из точки А с расстоянием R от центра Земли (R — радиус Земли) до точки В с расстоянием г0 (начальное расстояние для движения по пассивной траектории) " на сообщение космическому аппарату необходимой начальной "корости и0. Согласно закону сохранения механической энергии
Отсюда можно найти значение минимальной характеристической °корости Uxmin. При выводе этого уравнения мы пренебрегаем сопротивлением атмосферы и предполагаем, что все топливо расходуется ракетой-носителем мгновенно и не тратится никакой энергии на такое искривление траектории, которое необходимо, чтобы вектор скорости U0 имел заданное направление в точке, находящейся на расстоянии г0 от центра Земли. Можно себе представить для наглядности, что космический аппарат как бы натягивает укрепленный в точке С трос, заставляющий его искривлять свой путь (рис. 20) без потерь на управление *).
В частном случае, когда космический аппарат выводится на круговую орбиту спутника Земли радиуса г0, из выведенной выше
