Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Сфера действия Солнца по отношению к ядру Галактики имеет радиус 60 000 а. е., т. е. почти 1 световой год или примерно 1500 средних расстояний Плутона от Солнца.
Заплутонное пространство — это огромная область, окружающая свою сердцевину — Солнечную систему. Физические условия в ней определяются уже не только Солнцем, но и межзвездной средой. Изучение этого пространства средствами космонавтики представляет большой интерес. Мы рассмотрим здесь предоставляющиеся возможности с одной точки зрения: сколько времени требуется для проникновения космического аппарата на достаточно далекие от Солнца расстояния.468
ГЛ. 23. ПРЕДДВЕРИЕ ПОЛЕТА К ЗВЕЗДАМ
§ 2. Полеты с большой тягой
При старте с третьей космической скоростью полет до границы сферы действия Солнца будет продолжаться 1,1 млн. лет (расчет по формуле (12') в § 4 гл. 13). Разумеется, траектории полетов в зап-лутонную область должны быть резко гиперболическими. Рассмотрим возможности сокращения длительности полетов в заплутонную область.
1. Попутный пролет Юпитера. Максимальным эффект пролета будет при сходе с низкой околоземной орбиты со скоростью 18,3 км/с. Тогда 7^=46,9 км/с и за 50 лет преодолевается 600 а. е., причем Плутон будет пройден через 3 года [5.2].
2. Активный маневр вблизи Солнца. Рассмотрим рис. 123 в § 7 гл. 13. Если на нем поменять направления всех стрелок на обратные («обратить движение»), то, считая в случае 1 центр притяжения Солнцем (а не планетой), а круговую орбиту — орбитой Земли, придем к следующему выводу: при уходе из сферы действия Солнца в тех случаях, когда Vr00^VVJ/2", т. е. когда заданная скорость на бесконечности больше скорости освобождения на расстоянии 1 а. е. от Солнца (42,122 км]с), выгоднее совершить двухимпульсный маневр. Этот маневр заключается в том, что сначала космический аппарат посылается внутрь Солнечной системы (как, скажем, «Гелиос») и затем в перигелии его орбиты сообщается второй, разгонный импульс. Желательно, чтобы перигелий был расположен как можно ближе к Солнцу. Чем ближе — тем меньше сумма двух импульсов и тем больше выигрыш по сравнению с прямым уходом с орбиты Земли.
Пусть наша цель — удалиться по гиперболе, для которой Vr00 = = 100 км/с. При этом за 50 лет можно было бы достичь расстояния от Солнца 107<f а. е. При перигелии 0,01 а. е. сумма импульсов составила бы около 34 км/с, в том числе 20,07 км/с при сходе с низкой околоземной орбиты и 13,8 км/с — импульс в перигелии. Но при желании выйти на траекторию 1^=600 км/с (чтобы за 50 лет достичь расстояния 6320 а. е.) придется затратить суммарную характеристическую скорость 334 км/с (импульс в перигелии 314 км/с) [5.2]. Тяжелейшая задача даже для газофазных ЯРД!
3. Активный маневр вблизи Солнца при полете к Солнцу через Юпитер. Этот вариант никаких особых выгод не дает, так как космический аппарат приходит в окрестность Солнца почти с той же скоростью, что и при сходе с орбиты Земли.
4. Маневр вблизи Солнца после облета Сатурна и Юпитера [5.2]. Имеется в виду активный облет Сатурна, после которого космический аппарат, начав совершать обратное обращение, направляется навстречу Юпитеру. В результате планетоцентрическая скорость увеличивается настолько, что из пертурбационного ма-§ 3. ПОЛЕТЫ С МАЛОЙ ТЯГОЙ
469
невра в поле Юпитера достигается чуть ли не максимум возможного. К сожалению, оптимистические выводы автора работы [5.2], предложившего описанный маневр, оказались ошибочными. В работе утверждалось, что этот маневр позволяет выйти на гиперболу F00^
180 км/с даже без импульса вблизи Солнца; достаточно, если сумма импульсов при сходе с околоземной орбиты и у Сатурна достигает 13 км/с. Ошибочность этого вывода делается ясной из рассмотрения порядков скоростей Сатурна, Юпитера и максимальных возможностей, предоставляемых их полями тяготения
Заметим, что уход от Солнца по гиперболе с достаточно большой скоростью на бесконечности V00 (скажем, 100 км/с и более), уже начиная с расстояния 1 а. е. от Солнца, происходит с почти постоянной^: корост ью, близкой V00. Это позволяет легко оценить время импульсного полета на большие расстояния. При Feo = IOO км/с (доступная величина при активном маневре вблизи Солнца) граница сферы действия Солнца достигается примерно за 2800 лет (100 км/с=21,1 а. е./год).
Нужны другие средства.
§ 3. Полеты с малой тягой
На расстоянии от Солнца, равном среднему расстоянию Плутона, гравитационное ускорение равно 3,8-10-" м/с2. Если принять реактивное ускорение равным Ю-4 g"«10~3 м/с2 (а оно может быть в несколько раз больше), то гравитационным ускорением следует пренебречь. Тогда, предполагая движение происходящим с постоянным реактивным ускорением а (очень грубое предположение), мы для расстояния R =60 000 а. е.=9-IO15 м найдем из формулы R= =at2/2 время t. Оно оказывается равным 4,24-10е с= 134 годам. Фактически оно может быть в несколько раз меньше. Итак, исследование заплутонного пространства с помощью аппаратов, оснащенных ядерными электроракетными двигателями, вполне реально.
В нашем случае скорость космического аппарата в конце пути равна V=at= IO-3-4,24- 10е м/с=4240 км/с. Скорость эта огромна, но она все же весьма далека от скорости света 300 000 км/с. Это оправдывает наш расчет, не учитывающий эффектов теории относительности.