Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Теория переходов между некруговыми и некомпланарными (не лежащими в одной плоскости) орбитами 2), т. е. в условиях, когда заведомо нельзя пользоваться упрощенной моделью планетных орбит, очень сложна. Рассмотрим самый, пожалуй, простой случай: эллиптическая орбита астероида лежит в плоскости эклиптики, а орбиту Земли будем считать в точности круговой. Можно доказать, что при этом выгоднее всего осуществить встречу в перигелии или афелии астероида при, естественно, определенной угловой дальности, но полет с такой угловой дальностью возможен гораздо реже, чем в синодический период. (Так же редко, как наступление противостояния в одной и той же точке орбиты Земли.) А теперь представим себе, что орбита имеет еще и сильный наклон к эклиптике!.. Несколько большую свободу выбора старта дает применение двигателей малой тяги, позволяющее в довольно широких пределах варьировать угловую дальность.
Впрочем, для подавляющего большинства астероидов эксцентриситет невелик (среднее значение 0,15), а наклоны умеренны
*) Массы оцениваются по размерам астероидов в предположении, что их плотности . . . равны плотности Земли (в других расчетах — плотности Луны), а размеры оцениваются по блеску светил и довольно произвольным оценкам отражающих свойств поверхностей (только Церера, Паллада, Веста и Юнона измерены непосредственно).
2) Различные случаи рассматриваются в большом числе работ. Упомянем обзор [4.92].
Встреча WQcym
Рис. 162. Траектория полета с малой тягой для встречи с Эросом [4.90]. § 3. ВЫХОД НА ОРБИТУ ВОКРУГ АСТЕРОИДА
431
|(в среднем 9,7°) [4.88]. В частности, 14 астероидов постоянно расположены вблизи треугольных точек либрации системы Солнце — Юпитер, колеблясь (с амплитудами в десятки миллионов километров) около точки, опережающей Юпитер на 60° («Греки»), и ярочки, отстающей на 60° от него («Троянцы»). Примерное значение 'суммарной характеристической скорости для встречи с любым \Шз них мы найдем, сложив данные для Юпитера из столбца 2 (или Д или 4) табл. 6 в § 4 гл. 13 и столбца 2 табл. 8 в § 5 гл. 13. h ч На рис. 162 изображена траектория полета космического аппарата с солнечной ЭРДУ, обеспечивающая после 400 сут полета (старт в феврале 1977 г.) выход с нулевой относительной скоростью в точку, отстоящую на 10 000 км от Эроса (со стороны Солнца). ЭРДУ действует в течение 390 сут, сначала разгоняя, а затем тормозя космический аппарат (удельный импульс 3000 с, мощность 8,6 кВт). Космический аппарат массой 1026 кг (в том числе 280 кг двигательной установки и 245 кг рабочего тела) получает добавочную скорость fBbiX= 1,8 км/с от ракеты-носителя «Атлас—Центавр» 14.90].
§ 3. Выход на орбиту вокруг астероида
Сближение с Эросом по излагаемому проекту [4.90] состоит из серии разгонов и торможений с помощью ЭРД. В промежутках между активными участками поддерживается нулевая относительная скорость и производятся наблюдения и навигационные измерения (по нескольку суток). Фигура астероида, его размеры и форма должны быть установлены еще до расстояния 2000 км (пока изображение не заполнит весь экран). Ближе 40 км поддерживать нулевую относительную скорость, видимо, не удастся, так как гравитационное ускорение от астероида начнет превышать реактивное. К этому моменту (примерно за две недели маневров) будет израсходовано 20 кг рабочего тела ЭРДУ (ртуть).
Ближе 40 км траекторные измерения и показания бортового гравиметра (измерителя градиента гравитации, см. §3 гл. 2) помогут определить массу Эроса, но сближение нельзя затягивать, так как мощи ЭРДУ может не хватить для выхода на орбиту. За несколько часов работы (несколько метров в секунду характеристической скорости) ЭРД переведут аппарат по спирали на орбиту вокруг Эроса радиуса несколько десятков километров. Период обращения по круговой орбите радиуса 25 км будет примерно 0,5 сут, скорость 3,5 м/с. «Стационарная» орбита (период 5 ч 16 мин) имеет радиус 14,5 км, но движение по ней должно быть крайне неустойчивым, так как Эрос, по мнению одних [4.90], напоминает эллипсоид размерами 5х8х Х27 км, по мнению других [4.88],— грушу 6x32 км. Спутник, видимо, заденет астероид, даже если орбита будет лежать в плоскости, 432
ГЛ. 20. ПОЛЕТЫ к АСТЕРОИДАМ
перпендикулярной к продольной оси «груши». Но с помощью спиральной раскрутки орбиту можно будет поднять.
В конце концов необходимые измерения можно провести и не выходя на орбиту вокруг Эроса, а поддерживая нулевую относительную скорость где-нибудь на расстоянии 50 км. В случае полета к крупным астероидам это сделать невозможно. Например, удерживать аппарат с нулевой скоростью относительно Весты можно при расстоянии 15 ООО км, а это слишком много для производства наблюдений. Без выхода на орбиту спутника не обойтись! Согласно расчетам [4.90], с помощью солнечно-электрической установки можно подойти к Церере с любой стороны и выйти на орбиту.любой ориентации при затрате ±60 кг рабочего тела по сравнению с номинально необходимым для сопровождения Цереры с нулевой относительной скоростью.
§ 4. Посадка на астероид и возвращение на Землю
