Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
искусственных планет с полу- ствует ограничении в размерах периода
годовыми периодами обраще- р = так КЗК /ПИЯ МОГуТ быТЬ Любыми
целыми числами, удовлетворяющими условию т>п (кроме того, т/п — несократимая дробь). Представляют интерес орбиты с возвращением через небольшое число лет.
Орбита с периодом P=2 года соответствует возвращению к Земле после одного оборота планеты (/г=1) и двух оборотов Земли (т=2). Ее афелий удален от Солнца на 2,174 а. е. (лежит за орбитой Марса).
Искусственные планеты могут вернуться к Земле через 5 лет, если их периоды обращения равны б/ъ или V2, или 5/3, или б/4 года; за это время они успевают сделать соответственно 1,2, 3 и 4 оборота вокруг Солнца. Их афелии равны 4,848; 2,684; 1,811; 1,321 а. е Необходимые скорости запусков составляют 14,09; 12,77; 11,89; 11,36 км/с.
Любопытно, что последняя из указанных орбит очень близка к орбите первой искусственной планеты «Луна-1», запущенной в Советском Союзе 2 января 1959 г., прошедшей 4 января вблизи Луны и 7—8 января пересекшей границу сферы действия Земли. Расстояние станции «Луна-1» от Солнца в перигелии равнялось 146 млн. км=0,976 а. е., в афелии 197 млн. км= 1,317 а. е., что очень близко к данным орбиты с периодом 6Ji года. Орбита была почти касательной к орбите Земли, наклон к плоскости эклиптики составлял около Г. Период обращения станции «Луна-1» составлял 450 сут и равнялся бы в точности бД года, если бы год продолжался 360, а не 365,256 сут. Фактически поэтому через 5 лет после запуска расстояние между «Луной-1» и Землей должно было составлять де- § 2. полеты вне плоскости эклиптики
353
сятки миллионов километров (Земля опоздала бы прийти к месту встречи на месяц).
Орбиты возвращения к Земле удобно изображать в системе координат, вращающейся вместе с линией Солнце — Земля (рис. 133) Г4.35]. Петли в начале движения (рис. 133, б)'объясняются тем,"что
Рис. 133. Орбиты искусственных планет с периодами обращения V2 и 4/в года [4.3^3: а) в гелиоцентрической системе координат: б) в системе координат, вращающейся вместе с линией
Солние — Земля.
внешняя искусственная планета в своем угловом движении вокруг Солнца сначала недолго обгоняет Землю и скоро начинает отставать от нее, а с внутренней планетой дело обстоит наоборот (см. § 5 гл. 5). Эти явления повторяются и в дальнейшем при возвращении к ор-. бите Земли.
Из-за земных возмущений внутри сферы действия Земли изображенная идеальная картина рано или поздно нарушится. С помощью коррекции, однако, можно добиться, чтобы прохождения мимо Земли происходили на достаточно большом от нее расстоянии.
§ 2. Полеты вне плоскости эклиптики
Исследование свойств межпланетного пространства вдали от плоскости эклиптики представляет большой научн- нтсрес. Отклонение от плоскости эклиптики требует дополнительных энергетических затрат. Эти затраты резко различаются между собой в зависимости от того, какой район вне плоскости эклиптики мы желаем исследовать.
Легче всего проникнуть в районы, отдаленные от плоскости эклиптики, совершив это на окраине Солнечной системы. Для этого достаточно вывести искусственную планету на внешнюю эллиптическую орбиту, наклоненную на небольшой угол к плоскости эклиптики. Даже слабый наклон удалит космический аппарат на больших 354 ГЛ. 15. ЗОНДИРОВАНИЕ МЕЖПЛАНЕТНОГО ПРОСТРАНСТВА
расстояниях от Солнца на десятки миллионов километров от плоскости эклиптики.
Гораздо труднее проникнуть в пространство «над» и «под» Солнцем. Предположим, что мы стремимся запустить искусственную планету на круговую орбиту, перпендикулярную к плоскости эклиптики. Двигаясь по такой орбите, искусственная планета через
скорость выхода из сферы действия Земли Vbbix должна быть равна по величине скорости Земли V3=29,785 км/с. Построение на рис. 134, а показывает, что геоцентрическая скорость выхода увых = V31^2 = 42,122 км/с. Отсюда начальная скорость отлета
V0 = Vl 1,1862 + 42,1222 = 43,582 км/с. Мы получили еще большую .величину, чем четвертая космическая скорость.
Полет по эллиптической орбите, лежащей в плоскости, перпендикулярной к эклиптике, с перигелием, находящимся за Солнцем вблизи его поверхности, потребовал бы начальной скорости, лишь немного превышающей четвертую космическую, но максимальное удаление космического аппарата от плоскости эклиптики (на полпути от Земли до Солнца) было бы равно 0,068 а. е., т. е. 10 млн. км. Слишком небольшая величина в масштабах Солнечной системы, а скорость старта почти недостижима!
Но совсем просто оказывается исследовать районы, лежащие на многие миллионы километров «выше» и «ниже» орбиты Земли. Чтобы вывести искусственную планету на круговую орбиту радиуса 1 а. е., плоскость которой наклонена на угол і к плоскости эклиптики, нужна геоцентрическая скорость выхода ?>Вых=2У3 sin (г/2). Для угла 1 = 10° найдем иВых=5,19 км/с, откуда i>0=lAl,192+5,192= = 12,3 км/с. Как видим, скорость отлета с Земли оказалась небольшой, а между тем она позволяет искусственной планете через 3 месяца после старта удалиться от Земли на максимальное расстояние 26 млн. км (рис. 134, б). Заметим, что такая искусственная планета, двигаясь бок о бок с Землей (хотя и за пределами сферы действия), § 3. поворот орбиты с помощью солнечной ЭРДУ
