Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Реактивное ускорение (в частности, начальное реактивное ускорение) представляет собой то ускорение, которым обладала бы ракета, если бы на нее не действовали никакие иные силы кроме силы тяги, т. е. если бы она, по выражению К- Э. Циолковского, находилась в воображаемом «свободном» пространстве. Реально такие условия, конечно, нигде в Солнечной системе не осуществляются, однако представление о пространстве, свободном от действия всяких сил, полезно.
Поместим мысленно нашу ракету в свободное пространство и включим ее двигатель. Двигатель создал тягу, ракета получила какое-то ускорение и начала набирать скорость, двигаясь по прямой линии (если сила тяги не меняет своего направления). Какую скорость приобретет ракета к моменту, когда ее масса уменьшится от начальной т0 до конечной величины тк? Если допустить, что скорость истечения W вещества из ракеты неизменна (это довольно 26 ГЛ. 1. ДВИГАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ КОСМИЧЕСКИХ ПОЛЕТОВ
точно соблюдается в современных ракетах), то ракета разовьет скорость V, выражающуюся формулой Циолковского:
и = до In —= 2,30259 до Ig — , (2)
тк тк
где In обозначает натуральный, a Ig — десятичный логарифмы, или
^t = е^, (2а)
''tK
где число ?=2,71828...— основание натуральных логарифмов.
Скорость, вычисляемая по формуле Циолковского, характеризует энергетические ресурсы ракеты. Она называется идеальной. Мы видим, что идеальная скорость не зависит от секундного расхода массы рабочего тела, а зависит только от скорости истечения до и от числа z—m0/mK, называемого отношением масс или числом Циолковского.
В литературе часто числом Циолковского называют также другую величину, а именно отношение z' массы израсходованного рабочего тела /яр.т. к конечной массе тк. Очевидно, z—\-\-z' и
тк
Нередко нас будет интересовать отношение (обычно выраженное в процентах) массы рабочего тела к начальной массе ракеты:
^ = (2в)
т0 v '
Зададимся определенным значением скорости истечения до. Тогда, если секундный расход велик (и, следовательно, велика тяга), ракета быстрее израсходует рабочее тело и приобретет идеальную скорость. Если же секундный расход мал (мала тяга), то на израсходование всего рабочего тела потребуется гораздо больше времени. Но поскольку в обоих случаях скорость истечения была одинакова, то и приобретенная в конечном счете идеальная скорость будет также одинаковой.
Конечно, этот вывод верен лишь для воображаемого свободного от сил пространства. В реальных же условиях вмешательство посторонних сил приводит к тому, что приобретенная ракетой скорость отличается от идеальной. Это отличие особенно велико, когда сила тяги мала. Когда же сила тяги и секундный расход велики, то за короткое время, пока расходуется рабочее тело, действие посторонних сил (не слишком значительных по сравнению с силой тяги) скажется слабо на движении и приобретенная ракетой скорость будет сравнительно мало отличаться от идеальной. $2. СТРУКТУРА РАКЕТЫ
2?
Дальше мы рассмотрим все основные типы современных и перспективных двигательных систем с точки зрения тех характеристик, о которых только что говорилось.
Величина реактивного ускорения ар показывает, для каких космических операций может быть применен двигатель того или иного типа. Например, для резких маневров нужен двигатель, создающий значительное реактивное ускорение. Двигатель с малым реактивным ускорением не может даже оторвать космический аппарат от поверхности Земли. Условно все двигатели могут быть разделены на два класса: двигатели большой тяги (точнее, большого реактивного ускорения), создающие реактивное ускорение, превышающее g=9,8 м/с2, и двигатели малой тяги (точнее, малого реактивного ускорения), создающие реактивное ускорение, меньшее g. (Чаще всего под «двигателями малой тяги» понимают двигатели, создающие реактивные ускорения в тысячи раз меньшие g.)
Часто двигательные системы характеризуют их удельным весом, под которым понимают отношение веса двигательной системы к величине создаваемой ею тяги. Чем выше удельный вес двигателя, тем меньше создаваемое им реактивное ускорение, тем менее он выгоден. В дальнейшем мы будем характеризовать двигательные системы главным образом реактивными ускорениями.
Не менее важной характеристикой является скорость истечения w. Чем больше скорость истечения, тем больше идеальная скорость и тем более пригодна двигательная система для осуществления сложных операций в космосе.
Наконец, большая скорость истечения w при заданном значении скорости V позволяет ограничиться не слишком большим значением числа Циолковского г. Это позволяет разместить в ракете большую полезную нагрузку, уменьшив массу рабочего тела.
§ 2. Структура ракеты
Современная космическая ракета представляет собой сложное сооружение, состоящее из сотен тысяч и миллионов деталей, каждая из которых играет предназначенную ей роль. Но с точки зрения механики разгона ракеты до необходимой скорости всю начальную массу /п0 ракеты можно разделить на две части: 1) масса рабочего тела и 2) конечная масса тк, остающаяся после выброса рабочего тела. Эту последнюю часто называют «сухой» массой, так как рабочее тело в большинстве случаев представляет собой жидкое топливо. Отношение т0/тк называется, как уже говорилось, числом Циолковского г и, наряду со скоростью истечения, представляет «скоростные возможности» ракеты. Поэтому понятно стремление конструкторов по возможности увеличить число Z.
