Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
F = waq, (16)
5
где wb = w-\--(Pr-Pa)- Величина Wd определяется эксперимен-
я
тально во время стендовых испытаний ракеты путем замера силы тяги (с помощью динамометра) и секундного расхода массы.
В литературе по ракетной технике наряду с эффективной скоростью истечения употребляется фактически эквивалентное (хотя это и не всегда осознается) понятие удельного импульса.
Чтобы понять, о чем идет речь, нам придется вернуться к уходящим в прошлое понятиям веса и единицы веса 1 кгс.
Преобразуем формулу (16), разделив и умножив ее правую часть на g=9,8 м/с2 — ускорение свободного падения на поверхности Земли:
»-і Wa
F = w Bq = ^qg,
или
F = I,Ж, где /уд=8 j. (IB)
Здесь qg представляет собой весовой секундный расходу измеряемый в единицах кгс/с, величина /уд называется удельным импульсом
M /с
и измеряется в -J-J , т. е. секундах (с). При измерении величин 24 ГЛ. 1. ДВИГАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ КОСМИЧЕСКИХ ПОЛЕТОВ
в правой части формулы (1в) в указанных единицах сила/7 определяется в килограммах силы (кгс). Разумеется, можно найти силу тяги в кгс и при пользовании формулой (16), если учесть, что 9,8 H= = 1 кгс.
Величина удельного импульса по определению показывает, какой импульс тяги (измеряемый в кгс-с) приходится на каждый килограмм (кгс) веса расходуемого рабочего тела (отсюда и название «удельный импульс»). Поэтому часто величину удельного им-
КГС* с
пульса указывают в что, конечно, равносильно его измерению в секундах (с).
Можно сказать и иначе: удельный импульс — это количество килограммов (кгс) тяги, возникающей при расходе одного килограмма (кгс) веса рабочего тела в секунду Рассуждая так, удель-
кгс
ныи импульс измеряют в ^ф., т. е~ опять-таки в секундах, но при
этом называют его удельной тягой (т. е. тягой в кгс, приходящейся на 1 кгс/с весового секундного расхода).
Возможна еще одна трактовка, позволяющая как-то объяснить экзотичность единицы измерения секунда (с) для обсуждаемой величины: удельный импульс — это время, в течение которого расходуется 1 кг массы рабочего тела, если при этом непрерывно создается тяга в 1 кгс, т. е. удельный импульс характеризует экономичность расхода рабочего тела. (Неловкость, испытываемая ракетчиками от единицы измерения секунда (с), заставляет их в практике общения говорить «удельный импульс достиг 315 единиц», или «удалось увеличить удельный импульс на три единицы» [1.2].)
В связи с повсеместным введением системы СИ в последнее время стали силу тяги измерять в ньютонах (H), а заодно вспомнили, что количество сгорающего вещества, которое создает тягу, естественнее измерять в единицах массы, а не в единицах веса.
T-, КГС'С Н'С
В результате вместо кгс стали писать -^r- и измеряемую в этих
единицах величину продолжают называть (вопреки первоначальному определению, где в знаменателе фигурировал вес) удельным импульсом или, более длинно, удельным импульсом тяги 11.2]. Но
_Н-с_ = (кг-м/с2)-с = ^ ^ эта новая величина измеряется в еди-кг кг с
ницаX скорости. Да это и есть скорость — хорошо знакомая нам эффективная скорость истечения\ Игак,
удельный импульс = удельная тяга (с),
удельный импульс тяги == эффективная скорость истечения (м/с). Здесь знак S= означает полную тождественность понятий.
В дальнейшем мы при теоретических рассуждениях будем пользоваться только понятием эффективной скорости истечения (иногда § 1. ЗАКОНЫ РАКЕТНОГО ДВИЖЕНИЯ
25
для краткости опуская слово «эффективная»), но, сообщая откуда-либо заимствованные технические данные, иногда будем употреблять наряду с ним и термин удельный импульс, имея всегда в виду, что оба они характеризуют один и тот же физический параметр, отличаясь друг от друга, как это видно из формулы (1в), лишь размерным множителем.
Запомним:
«>= 7уд?
или в виде, удобном для численных прикидок, OJ « 10/уд, где W-B м/с, /уд—ВС
(правая часть здесь завышена на 2%).
Кроме силы тяги ракетного двигателя (или суммарной тяги сразу нескольких двигателей) на космический летательный аппарат действуют еще многие силы: притяжения Земли и небесных тел, сопротивление атмосферы, световое давление и т д. Эффект действия всех сил выражается в ускорении, которое получает аппарат. Это результирующее ускорение складывается из ускорений, сообщаемых каждой силой в отдельности. Эффекты действия различных сил мы подробно рассмотрим в последующих главах, а сейчас нас будет интересовать только ускорение от тяги, или реактивное ускорение ар Согласно второму закону механики a^—F/m, где F — величина силы тяги, а т — масса ракеты или космического аппарата в некоторый момент времени. Эта масса по мере израсходования рабочего тела, конечно, уменьшается, а значит, реактивное ускорение, вообще говоря, увеличивается (чтобы оно не изменялось, нужно было бы одновременно уменьшать соответствующим образом силу тяги). Удобной характеристикой ракеты является начальное реактивное ускорение, сообщаемое силой тяги в момент начала движения: aVo=F/mQ, где т0 — начальная масса ракеты.
