Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Движение космического аппарата, как и любого тела, может описываться в разных системах координат. Нет систем координат правильных и неправильных, но есть системы координат хорошие и плохие, точнее — удобные и неудобные.
Например, движение планет удобнее всего описывать в гелиоцентрической системе отсчета, т. е. в системе Коперника. Но если бы мы стали рассматривать в этой же системе координат движение Луны, то труднее было бы выяснить характер действующих на нее сил. Более удобно изучать движение Луны в геоцентрической системе координат — системе Птолемея. Однако, если бы нас заинтересовал вопрос, попадет ли Луна в хвост кометы Галлея, когда в 1985—1986 гг. комета приблизится к Солнцу, разумно было бы применить гелиоцентрическую систему координат. Все дело в удобстве.
Наша повседневная жизнь — та, что «проходит у нас на глазах»,— ощущается нами в основном в системе координат, прочно связанной с вращающейся Землей. «Спутник пролетел над Москвой»,— скажет житель столицы, увидев светящуюся точку, движущуюся по сумеречному небу. А мог бы сказать: «Москва пересекла неподвижную плоскость орбиты спутника» — и был бы прав — в геоцентрической системе отсчета.
Интересно, что хотя в теоретических рассуждениях удобнее рассматривать движение спутника последним способом, люди, контролирующие космический полет, предпочитают систему отсчета, жестко связанную с Землей. Достаточно вспомнить хорошо знакомую телезрителям географическую карту в Центре управления полетом, по которой движется световой «зайчик» — изображение проекции на Землю космического корабля «Союз» или «Прогресс»,— сближающийся с другим «зайчиком» — изображением орбитальной станции «Салют».
И в то же время нам показывают на телеэкране изображение корабля «Прогресс» так, как его «видит» телекамера, жестко скрепленная с корпусом станции «Салют» — в системе координат, жестко связанной со станцией.
Всеми этими и другими системами координат нам придется пользоваться, и мы научимся, хотя бы в принципе (без каких-либо математических выкладок), переходить от одной системы отсчета к другой, т. е. уметь смотреть на происходящее с различных точек зрения - ив буквальном и в переносном смысле. Часть первая
ОСНОВЫ РАКЕТО- И КОСМОДИНАМИКИ
Глава 1
ДВИГАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ДЛЯ КОСМИЧЕСКИХ
ПОЛЕТОВ
§ 1. Законы ракетного движения
Основным и почти единственным средством передвижения в мировом пространстве является ракета, которая для этой цели была впервые предложена в 1903 г. К. Э. Циолковским [1.13. Законы ракетного движения представляют собой один из краеугольных камней теории космического полета.
Эти законы мы прежде всего и рассмотрим.
Космонавтика обладает большим арсеналом ракетных двигательных систем, основанных на использовании различных видов энергии. Но во всех случаях ракетный двигатель осуществляет одну и ту же задачу: он тем или иным способом выбрасывает из ракеты некоторую массу, запас которой (так называемое рабочее тело) находится внутри ракеты. На выбрасываемую массу со стороны ракеты действует некоторая сила, и согласно одному из основных законов механики — закону равенства действия и противодействия — такая же сила, но противоположно направленная, действует со стороны выбрасываемой массы на ракету. Эта последняя сила, приводящая ракету в движение, называется силой тяги.
Интуитивно ясно, что сила тяги должна быть тем больше, чем большая масса в единицу времени выбрасывается из ракеты и чем больше скорость, которую удается сообщить выбрасываемой массе. Может быть строго доказана пропорциональность силы тяги указанным двум величинам, а именно:
F=wq. (1)
Здесь буквой F обозначена величина силы тяги, w — спорость истечения отбрасываемой массы по отношению к ракете l), q— ве-
1) Оговорка «по отношению к ракете» существенна: скорость отбрасываемой массы относительно Земли и небесных тел совсем иная и никак не характеризует двигатель ракеты. § 1. ЗАКОНЫ РАКЕТНОГО ДВИЖЕНИЯ
23
личина массы (но не веса!), расходуемая в единицу времени (секундный расход массы). Если в формуле (!) скорость истечения измерять в м/с, а секундный расход массы в кг/с, то будет получена величина силы тяги в ньютонах (H).
Строго говоря, формула (1) справедлива лишь в том случае, если отбрасываемое вещество находится в твердом или жидком состоянии. Фактически же из ракеты выбрасывается струя газа. Стремясь расшириться, газ оказывает на ракету дополнительное воздействие, которое учитывается в уточненной формуле для силы тяги [1.2І
F — wcf-f-S (рг -ра)• (Ia)
Здесь рг — давление газа на срезе сопла двигателя (подробнее об устройстве ракетных двигателей будет сказано ниже), рл — внешнее атмосферное давление, S — площадь среза сопла. Из последней формулы видно, что по мере подъема ракеты тяга двигателя возрастает, так как давление рл падает, и вне атмосферы достигает максимума.
Благодаря простоте формулы (1) возникает соблазн продолжать пользоваться ею вместо более точной формулы (1а), считая, что член S(pr—pa) в ней уже учтен, но понимая под ш так называемую эффективную скорость истечения, т. е. считая
