Физика молекул - Леше А.
Скачать (прямая ссылка):
(Oe= 1,760845 • 10й с-1 • Tл-1 • B0 или
Ve = сое/2я = 2,802471 • 10ю Гд ¦ Тл-1 • B0,
т. е., например, при B0 = 0,3 Тл, Ve = 8407,41 МГц. Это соответствует длине волны 3,57 см, которая лежит в диапазоне микроволн. Подтвердить наличие таких переходов экспериментально удалось, однако, лишь в 1945 г. Завойскому в Казани. Он исследовал средствами микроволновой измерительной техники твердые растворы парамагнитных ионов.
Для объяснения сверхтонкой структуры оптических спектров Паули в 1924 г. предположил, что атомные ядра обладают собственным моментом количества движения, т. е. спином /, принимающим значения / = 0, 1/2, 1, 3/2, 2, ... .‘При / ^ 1/2 образуются магнитные дипольные моменты ц/, а при 1 — электрические квадрупольные моменты.
Магнитные дипольные моменты могут быть записаны в форме (5.92)
И/ = g/ЇНк’ (5.98)
причем [і* является ядерным магнитным моментом, составленным по аналогии с цв:
= _?*. = 5,05082 • 10~27 Дж • Тл-1 (5.99)
191
(rrip — масса протона). Правда, для ядерного g-фактора не удается найти такое же хорошее приближение, как для gj. Если исходить из магнитных моментов протонов и нейтронов, то расчет может быть произведен для легких ядер примерно ДО 7Li. Однако точность расчета на неск'олько порядков меньше, чем точность экспериментальных измерений (было найдено gj ^ 5,957; для некоторых изотопов, а также нейтрона величина gj отрицательна). Вследствие этого и характерные для каждого изотопа гиромагнитные отношения определяются экспериментально. Например, для протонов
Yp = 2,675198 • IO8 с-1 • Тл~!. (5.100)
В поле в 1 Тл это дает резонансную частоту Vp = 42,576 МГц, что соответствует колебаниям в ультракоротком диапазоне волн. Для всех других изотопов, за исключением 3H (45,414 МГц), резонансные частоты при аналогичных условиях меньше.
Впервые переходы между ядерными зеемановскими уровнями наблюдали в 1939 г. Раби и сотр. В 1945 г. двум группам, Блоха и Парселла, методами СВЧ-техники удалось зарегистрировать такие резонансы для протонов в воде.
Связь между измеряемыми величинами (восприимчивостью, поглощением и др.) и микраскопическими величинами может быть установлена следующим образом (аналогичные рассмотрения возможны для спинов электронов). Спины ядер при концентрациях, встречающихся в конденсированных средах, подчиняются статистике Больцмана. Вследствие этого населенность уровня т равна
"»=!7ТГв“'^~!7ТТ- 0+ТТГ> <5Л0|>
причем можно считать, что (\хіВй/к,Т) <С 1. Более высокие энергетические уровни (m < 0) населены слабее низких уровней. Вследствие этого сумма всех магнитных моментов в единице объема, т. е. намагниченность, равна
M1, о = )С/Я = Nilo - (з* 1} - • Я. (5.102)
При резонансном излучении индуцируются переходы в обоих направлениях, т. е. с нижних уровней на высшие и наоборот. Как следует из (5.101), сначала преобладают переходы вверх, т. е. поглощение. В силу этого уменьшается разность населенностей соседних уровней:
N PlBn
(5.103)
Из-за поглощения энергии температура спиновой системы растет, a Mi уменьшается. Если бы энергия спиновой системы не передавалась другим степеням свободы, т. е. решетке, то поглощение постепенно прекратилось бы. Поэтому вводят понятие спин-решеточной релаксации и характеризуют ее постоянной времени согласно
dM, 1
-L = (Af7-M/. 0). (5.104)
Без этого процесса релаксации поглощение было бы невозможно (рис. 5.38).
hv0~*- I..... ,—1/г s\S\* \ j\ Решетка
Рис. 5.38. Взаимодействие между переменным полем и спином. Поглощение в системе спин 1/2. Освобождающаяся при обратном ходе энергия передается либо решетке (релаксационный переход), либо переменному полю (вынужденное излучение).
Если воздействие высокочастотным полем настолько кратковременно, что релаксационные процессы не успевают проявиться, и амплитуда поля В\ столь велика, что
•\Bxtn = n при (5.105а)
то образуется инверсия населенностей уровней. Вектор намагниченности Mi имеет направление, противоположное магнитному полю. Состояние спиновой системы можно было бы описать отрицательной температурой. Вектор намагниченности M1 как бы вращается вокруг оси, перпендикулярной В 0, с частотой ©і = уВі. При условии, что частота переменного поля а = со0, Bi вращается вокруг В о с частотой ю0 (рис. 5.39). Эта картина достаточно хорошо описывает процесс. Если
VBJm=Y' 1 (5.1056)
і
то вектор M1 должен был бы быть перпендикулярным B0 и
вращаться вокруг B0 с частотой ©о. Это легко можно проверить
экспериментально, так как вращающееся магнитное поле индуцирует в катушке измеряемое переменное напряжение. Амплитуда сигнала со временем уменьшается, так как поперечная намагниченность Mi переходит к нормальному распределению с
ifio
CO
Рис. 5.39. Изменение направления вектора намагниченности ядра под действием ВЧ-импульса с частотой ш = ш0 во вращающейся системе координат.
193
Рис. 5.40. Свободная прецессия вектора намагниченности ядра после возбуждения л/2-импульсом в магнитном
поле (протоны в H2O с парамагнитными добавками, 0,75 Тл, T2 »2 мс).
