Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Леше А. -> "Физика молекул" -> 31

Физика молекул - Леше А.

Леше А. Физика молекул — М.: Мир, 1987. — 232 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikamolekul1987.djvu
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 75 >> Следующая


+ T12

это так называемый второй момент. Из автокорреляционной функции получается спектральная функция

Видно, что 5(со) и G(т)' несут одну и ту же информацию. Например, для простой лоренцевой формы получаем

т

!

Рис. 3.39. К построению автокорреляционной функции для случайных колебаний.

(3.143)

Для случайного процесса

Iim (V(O) • V(t:)) = (VY

и

Iim (V(O)-V(X)) = IV2)

-J-OO

S (со) = ^ G (т) е~ ш dx.

(3.144)

(3.145а)

и

G (т) ~ ехр (! т |/тс).

(3.1456)
95

Для уширения линий (большое значение 1/т с) легче получить экспериментально S(со), а для больших тс удобнее получить G (т).

Регистрация основана на следующем принципе (рис. 3.40). Поступающий сигнал прежде всего запоминается в течение т секунд во входной запоминающей ячейке Е. Затем он поступает в первую ячейку регистра сдвига, включающего п ячеек.

1 2 —гттттт-^я^ГТТТТТ Ш-УЦ +т))

Gd)


.1 I TTY(Vlt)-VHM S-JOz %
.!•I \тгтш+т Z-IOu ч
* I * I *JJI L <V{ t) • 1/(ї +?)) !•!•!•!•Г I (V(ф IOz - «-
5 ‘10 Z-IO ***** э»

Рис. 3.40. Принцип работы коррелятора, 1 — регистр сдвига; 2 — накопитель.

Рис. 3.41. Экспериментально полученная автокорреляционная функция в полулогарифмических координатах.

Одновременно содержание всех п ячеек регистра умножается на это значение. Результаты размещаются в каждой из ячеек накопителя. Каждые т секунд эта операция повторяется, при этом операции предыдущего умножения складываются в отдельной ячейке. Этим способом непосредственно в накопителе получается G(т). При построении в полулогарифмических координатах получаем, если (3.1456) выполняется, прямую, из которой непосредственно определяют Xe У современных приборов величину т можно варьировать от 1 до IO-7 с, что позволяет определять времена корреляции в широком диапазоне.

Этим способом можно, естественно, регистрировать все типы колебаний. На рис. 3.41 показана автокорреляционная функция колебаний плотности нематических фаз в тонких слоях, которая получена с помощью поляризованного света.

3.6. Магнетохимия

До настоящего момента мы, за редким исключением, имели дело с действием электрических полей. Магнитные взаимодействия, как мы уже могли убедиться на примере эффекта Коттона— Мутона, обычно значительно слабее. Это обусловлено
тем, что молекулы, как правило, диамагнитны и образуют соот-вественно вещества с отрицательной магнитной восприимчивостью. Исключение составляют соединения с переходными элементами; атомы последних имеют, как известно, незаполненные внутренние оболочки, которые остаются незаполненными при образовании молекулы и за счет этого сохраняют магнитный момент. Имеются также группы атомов, у которых насыщены не все возможные химические связи и которые за счет этого обладают электронным магнитным моментом. Такие молекулы с неспаренными электронами носят название радикалов. Они, как правило, неустойчивы и находят применение как средство реализации цепных реакций. Однако имеются и очень устойчивые радикалы, которые ведут себя как молекулы, обладающие магнитным ди-польным моментом.

Выполним иллюстративный расчет магнитного момента, индуцированного внешним полем; для этого рассмотрим круговую орбиту с потоком электронов, равным есо/2л. При этом создается дипольный магнитный момент, равный

есо ear2,

^m= 2^ЛГІ= — • (3-146)

Радиус орбиты г± определяется из условия, что электростатическая кулоновская сила уравновешивается центробежной силой:

/Cz = Znr1O)2. (3.147)

Магнитное поле создает еще одну силу (силу Лоренца):

Кн = есог1|х0Я. (3.148)

Результирующую силу, равную

K = Кг + Kh = Uir1(S)2 + ЄСЙГ !Но н,

попробуем записать в виде (со;- -С со)

К = rnr± (и — со і)2 Inr1(J)2 — 2mr±m>i + ....

Сила Лоренца действует так, что создает добавку к частоте вращения (это явление носит название ларморовской прецессии) :

^ = (3.149)

для которой в соответствии с (3.146) можно записать выражение для индуцированного дипольного момента

2 2

ці,т = -Ц^Н = аіН. (3.150)
97

Тем самым для орбиты, лежащей в плоскости, перпендикулярной Н, мы определили «намагниченность» а,. Заменив радиус орбиты, лежащей в плоскости г±, на усредненное по пространству значение, получаем

,-2і = |-Г2. (3.151)

Учет всех электронных орбит производится суммированием. Диамагнитная восприимчивость равна

%т NfXif

соответственно

^ = -wTSlZfI- <зл52>

У молярной магнитной восприимчивости все величины, стоящие перед суммой, являются постоянными. Подставляя численные значения, получаем

Y П=-3,55 -IO9-^- У 7]. (3.153)

Лм°л ’ МОЛЬ Z-I ‘ ' '

і

Приняв величину г порядка IO-10 м, получаем для магнитной восприимчивости значение, согласующееся с опытными данными, около 3,6-IO-11 м3/моль.

Квантовомеханический расчет, выполненный Ван Флеком, дает

+!"E1 L <зл54>

Поскольку (/г I I/г) есть квантовомеханическая вероятность нахождения г2{ в основном состоянии (к), то первый член в (3.154) точно совпадает с результатами классического расчета. Второй член представляет собой поправку теории возмущений второго порядка и учитывает вклад недиагональных матричных элементов для переходов из основного (k) в возбужденное (I) состоя-е. ~
Предыдущая << 1 .. 25 26 27 28 29 30 < 31 > 32 33 34 35 36 37 .. 75 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed