Физика молекул - Леше А.
Скачать (прямая ссылка):
Существование самых крайних полос было предсказано Сме-калом в 1923 г. из теоретических соображений. Он изучал взаимодействие света с молекулами, имеющими колебательные и вращательные степени свободы, и обнаружил, что свет, излучаемый осциллятором с этими степенями свободы, должен иметь не только основную частоту, но и побочные частоты, сдвиг которых от основной зависит от колебательных и вращательных частот осциллятора.
В 1928 г. Раман сумел впервые обнаружить наличие побочных линий при рассеянии света в жидкостях. Одновременно Мандельштам и Ландсберг открыли этот же эффект в свете, рассеянном молекулярными кристаллами. В газах, у которых интенсивность рассеянного излучения существенно ниже, этот характер рассеяния света был обнаружен Кабанном всего лишь несколькими годами позже. Для количественного рассмотрения эффекта необходимо знать вычисляемые точно лишь в квантовой механике колебательные и вращательные состояния молекулы, поэтому в данной главе мы рассмотрим только феноменологические результаты.
Наличие спектра рассеянного света между рэлеевской линией и спектром комбинационного рассеяния было предсказано теоретически Бриллюэном (1922 г.)’). Исходя из работ Эйнштейна и Смолуховского, он исследовал рассеяние света при взаимодействии его с акустическими волнами, порождаемыми флуктуациями плотности.
Свет отражается волновыми фронтами. При движении фронтов в среде со звуковой скоростью Fs частота отраженного света смещается за счет эффекта Доплера на величину, зависящую от взаимного направления звуковой волны и падающего пучка
Aynon = ± 2-Vo—sin y' (3.110)
Это соотношение справедливо для случая, когда звуковая волна движется в сторону источника света (рис. 3.31).
С другой стороны, рассматривая отражение волн от некоторой точки твердого тела, можно сказать, что их амплитуды мо-
') Независимо ог него те же результаты получил Л. И Мандельштам. Экспериментально рассеяние Мандельштама — Бриллюэна (РМБ) впервые наблюдалось JI. И, Мандельштамом и Г. С. Ландсбергом в 1930 г . — Прим. ред.
83
дулируются звуковыми волнами, проходящими через эту точку, с частотой звука vs. Это порождает спектр оптических частот с линиями-сателлитами, отстоящими на
AvMOa = ± vs.
(3.111)
Интенсивность света, отраженного фронтом отдельной звуковой волны, слишком мала, и ее не удается измерить. Лишь при наложении лучей, отраженных от фронтов всех звуковых волн, интенсивность излучения достигает измеримой величины,
Рис. 3.31 К возникновению P МБ.
1—3— волновые фронты отраженных лучей
U-*l 0,0S05ZCMT
Рис. 3.32. Спектр РМБ для толуола.
если они имеют равные фазы. Последнее имеет место лишь тогда, когда смещения, определяемые согласно выражениям
(3.110) и (3.111), равны. Отсюда следует
Fe 0
sin-
(3.112)
— = ± 2 — aui 0 V0 с 2
Таким образом, в рамках этого подхода между длинами звуковой волны Ks и световой должно соблюдаться соотношение
A4 1
(3.113)
JjS
Au
2sinT
т. е. они оказываются близкими по порядку величины. С другой стороны, используя выражение ( 3.112) и зная частоты звуковой и световой волн, можно измерять скорость звука. При соответствующем выборе угла 0 это измерение возможно и при очень высоких частотах в области гиперзвука (IO9 Гц). При этом, например, в жидкостях с помощью спектрометра с высоким разрешением (эталона Фабри — Перо) наблюдается триплет: рядом с центральной линией Vo имеются две компоненты, смещенные на ±vs.
Бриллюэну удалось показать, что нет необходимости использовать внешний источник звука. Условие (3.112) налагает столь сильное ограничение, что при выборе угла наблюдения 0 из всего звукового спектра вырезается только одна частота Va
(рис. 3.32). Эту частоту Vs измеряют по расщеплению линии. Затем можно вычислить Vs и, варьируя 0, построить кривую дисперсии для области гиперзвука.
Ранние работы Бриллюэна привлекли мало внимания. Успешные наблюдения эффекта KP еще более способствовали этому. Лишь в 1930 г. Гроссу в Ленинграде удалось экспериментально доказать наличие рассеяния Мандельштама — Бриллюэна. Трудности при этом заключались не только в очень малой интенсивности. Наличие малейших примесей настолько усиливает несмещенную компоненту, что побочные линии оказываются внутри расширенной центральной линии. Условия проведения эксперимента существенно упростились с тех пор, как в качестве источников света появились лазеры. Измерения дисперсии звука в жидкостях и кристаллах служат новым методом изучения структуры этих сред. Мы не имеем, однако, возможности остановиться на этом подробнее.
Рассеяние света, открытое Тиндалем, наблюдается в коллоидных растворах (например, металлов) и растворах полимеров и других крупных молекул.
3.5.2. Рэлеевское рассеяние
Чтобы теоретически рассмотреть модель, упомянутую в предыдущем разделе, нам придется ее несколько уточнить. Будем считать, что речь идет о молекулах обычных размеров (НгО, СбНб и т. п.). Известно, что диаметры их 2гм очень малы по сравнению с длиной волны используемого света Ao, т. е.
