Физика молекул - Леше А.
Скачать (прямая ссылка):
29
при наличии гетеродиффузии. Таким образом было получено феноменологическое уравнение
dc
dx
Djl
Dii
I dT
T dx
DI2 dx
InT,
(2.50)
которое определяет коэффициент термодиффузии Dt, имеющий ту же размерность, что и DI2 или D. Однако в противополож-
Рис. 2.10. Распределение температуры и концентрации легкой компоненты при термодиффузии
ность Di2 он зависит от концентрации обеих компонент и записывается
Dt
= ас{\— с),
и
(2.51)
где а — постоянная термодиффузии. После подстановки в (2.50) и интегрирования получаем
1 — с
= ATa.
(2.52)
Постоянную интегрирования А можно опустить. Если концентрацию молекул на пластине с температурой Ti обозначить Cl, а концентрацию на пластине T2 обозначить с2, то
C2
і — с,
1 — C2
ft)a = exP{alnft}- (2-53)
Во многих случаях а Ї5> 1, поэтому экспоненту в правой части уравнения (2.53) можно разложить в ряд и при решении ограничиться вторым членом
і — C2
I + а In
(2.54)
Здесь q — коэффициент разделения, характеризующий отношение концентраций на пластинах с различной температурой/ Часто используется также коэффициент обогащения
T
е = q — I = a In -у-
(2.55)
Термодиффузню труднее объяснить на основе молекулярно-кинетических представлений, чем диффузию. Этот эффект зависит
от сил межмолекулярного отталкивания. Если записать
F = f(~), (2.56)
то, согласно молекулярно-кинетической теории,
Am п-5
а~Ш~гт=т- (2-57>
Следовательно, разделение имеет место только при п > 5, при /г = 5 разделение невозможно, а при п < 5 происходит обогащение тяжелой компонентой на более нагретой пластине. В большинстве случаев для п можно принять значение между 9 и 15; модель с твердой сердцевиной относится к этому типу быстрого убывания взаимодействия.
Для изотопов неона (относительные массы 20 и 22) коэффициент обогащения при температурах Ti = 1200 К и T2-= 600 К составил бы 0,03, т. е. эффект разделения очень мал. Клузиус и Диккель в 1938 г. для усиления эффекта разработали разделительную трубку (рис. 2.11). В центре трубки, охлаждаемой снаружи, проходит электрически нагреваемый проводник. Вследствие вертикального расположения устройства в нем возникает движение газа, при котором легкие, нагретые компоненты текут внутри наверх, а тяжелые, холодные — снаружи вниз; при этом между поднимающимся и опускающимся потоками газа происходит интенсивный обмен, благодаря чему эффект разделения возрастает. Этот метод применяется практически для разделения малых количеств веществ.
С уменьшением массы коэффициент диффузии молекул
(2.41) возрастает. Чтобы использовать это явление для разделения изотопов, необходимо иметь возможность удержать тяжелые молекулы. Герц использовал для этого пористые стеики (неглазированную глину) в качестве диафрагмы. Чтобы достичь желаемого эффекта, необходимо откачивать проникающие через диафрагму молекулы и поддерживать постоянную разность давлений. Тогда проблему можно рассматривать так же, как течение газа через капилляры. Мы уже указывали на то, что при низких давлениях (большие значения 7) перестают действовать законы течения (Хагена — Пуазейля); количество переносимого вещества пропорционально лишь г3 (вместо г4) и зависит от V. Если начальная относительная концентрация легкой компоненты равна са/( 1 — са), то при равновесии можно получить значение се/( 1 — се) (рис. 2.12). Тогда для коэффициента обогащения теория дает согласно (2.53) и (2.55)
Am Pa — Pe
ЗІ
При более точном рассмотрении необходимо было бы учитывать обратную диффузию. Из (2.58) видно, что для достижения большего обогащения начальное давление должно быть по возможности низким. Ho тогда мало* и количество разделяемого вещества и для обработки заметного количества смеси потре-
VVAWAWvAAX1. ^ УХХУ -:-У\ Wv-Ч
Рис. 2.11. Разделительная трубка для термодиффузии.
1 — легкая компонента; 2 — охлаждающая рубашка; 3 — тяжелая компонента; 4 — нагреватель.
Рис. 2.12. Разделение изотопов С пи-мощью диффузии.
1—подвод газа; 2 — к иасосу.
буется длительное время. Коэффициент разделения при этом имеет тот же порядок величины, что и при разделении с помощью термодиффузии. Совершенствуя систему, Герц расположил каскадно друг за другом несколько (Z) ступеней
Рис. 2.13. Принцип диффузионного каскада. В середине находится пористый материал. Диффундирующие через него молекулы откачиваются вправо, более тяжелые движутся по трубке влево. Таким образом, справа происходит обогащение более легкими компонентами.
(рис. 2.13). Тогда коэффициент разделения устройства в целом равен
Q = qz (2.59)
и достижение высоких коэффициентов разделения является только вопросом затрат. Гигантские системы такого типа были использованы уже в 1944 г. для разделения изотопов урана 235 и 238; при этом необходимо было перевести их в очень ядовитый и агрессивный газообразный UFe- Поскольку при этом q <; 1,005, размеры такого устройства трудно себе представить.
2.6. Некоторые замечания относительно
молекулярных процессов в жидкой фазе
