Физика полупроводников - Лазарь С.С.
Скачать (прямая ссылка):
запрещенную зону (рис. 1.2) в свободную. Согласно сказанному
выше эта вероятность пропорциональна экспоненциальному мно-
жителю е_А$о/ЙГ; следовательно, Р = aCcCve~A<S°/kT, где а -
некоторый коэффициент, зависящий от частоты "столкновений"
атомов и электронов **).
*) 1 эв - это кинетическая энергия, которую приобретает электрон,
ускоренный разностью потенциалов в 1 в.
**) Из рис. 1.2 видно, что наиболее вероятны забросы электрона с одного
из верхних уровней валентной зоны на один из нижних уровней свободной
зоны (так как такие забросы требуют мини
75
Чем больше ширина запрещенной зоны, тем меньше вероятность
этого процесса (а следовательно, и проводимость рассматриваемого
кристалла).
Оценка показывает, что при ширине запрещенной зоны А§0 >
2эв эта вероятность остается исчезающе малой при всех доступных
нам температурах и поэтому вещества, в которых выполняется это
неравенство, не проводят электрический ток и называются
диэлектриками; разумеется, граница Af 0 = 2 условна: и на самом
деле между диэлектриками и полупроводниками, о которых речь
будет ниже, нет резкой грани.
Валентная зона заполнена частично либо перекрывается со
следующей свободной зоной - металлы. Мы уже упоми-
Напрабление
электрического
поля
а) б)
Рис. 1.3. Схема распределения электронов в валентной зоне
щелочного металла:
а - в отсутствие электрического поля; б - при электрическом поле.
нали выше, что атомы благородных газов отличаются тем, что в
них завершается заполнение очередной оболочки - в гелии первой,
неоне второй и т. д. В щелочных металлах, следующих в
периодической системе за ними, в первой s-подоболочке следующей
оболочки имеется один электрон; всего в s-подоболочке есть два
разрешенных места, и она в данном случае заполнена наполовину.
Следовательно, валентная зона соответствующих кристаллов также
заполнена наполовину; так как электроны стремятся занять
энергетически наиболее выгодные уровни,
мальной затраты энергии). Поэтому С" не полное число электронов в
валентной зоне, а число электронов на ее верхних уровнях и соответственно
С" - число нижних уровней свободной зоны. (Подробнее мы рассмотрим этот
вопрос в гл. 4).
го в нижней половине зоны на каждом уровне размещаются два
электрона, а верхняя половина зоны оказывается пустой (рис. 1.3,
а).
Так обстоит дело в отсутствие электрического поля, и поскольку
на каждом уровне имеются два электрона с противоположно
направленными скоростями, то суммарный ток через кристалл
равен нулю. Если мы прикладываем к кристаллу разность
потенциалов, то картина меняется: часть электронов, скорости
которых были направ-
Рис. 1.4. Схема образования перекрывающихся s- и p-зон в щелочно-
земельных металлах.
лены противоположно полю, под его действием изменяют
направление своего движения (рис. 1.3, б), переходя на свободные
уровни в верхней половине зоны,- в кристалле появляется
электрический ток. Чем больше разность потенциалов, тем больше
электронов изменяют направление своей скорости - электрический
ток растет пропорционально приложенному напряжению. Таков
механизм проводимости щелочных металлов.
В щелочно-земельных металлах на s-уровне находится по два
электрона и поэтому s-зона заполнена целиком, но решетка этих
металлов построена таким образом, что s-зона перекрывается со
следующей за ней свободной р-зоной (рис. 1.4). Электроны из
верхней части s-зоны переходят в p-зону таким образом, что обе
зоны оказываются заполненными до одного и того же
энергетического уровня
2-1053
17
(а' - на рис. 1.4). Благодаря наличию пустых Мест
(дырок) в s-зоне и некоторого количества электронов
в p-зоне кристалл становится проводником электричества.
Теория и опыт показывают, что во всех металлах и ме-
таллических сплавах валентная зона либо заполнена лишь
частично, либо перекрывается следующей свободной зоной,
поэтому все металлы и сплавы хорошо проводят электри-
ческий ток.
Валентная зона заполнена целиком, но расстояние
до следующей свободной зоны мало (меньше 2\эв) - полу-
проводники. При абсолютном нуле валентная зона полу-
проводника заполнена целиком, свободная зона пуста
и электропроводность равна нулю. С повышением темпе-
ратуры экспоненциально растет число тепловых забросов
электронов, следовательно, растет число электронов в сво-
бодной зоне и дырок в заполненной и соответственно элек-
тропроводность полупроводника.
Выше мы говорили, что число тепловых забросов
в секунду, которое мы в дальнейшем обозначим g0, растет
экспоненциально с температурой:
_ A<fp
?о = ае кТ , (1.7)
где а = aCcCv; с другой стороны, если уже имеется неко-
торое число электронов в свободной зоне и дырок в запол-
ненной, то одновременно идет обратный процесс - реком-
бинация электронов и дырок: часть электронов падает
на пустые места и сразу же исчезают один свободный элек-
трон и одна дырка. Число рекомбинаций в секунду про-
