Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Лазарь С.С. -> "Физика полупроводников" -> 85

Физика полупроводников - Лазарь С.С.

Лазарь С.С. Физика полупроводников — Наука, 1985. — 460 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikapoluprovodnikov1985.pdf
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 152 >> Следующая

электронов, когда их энергия почти не зависит от температуры,
называется вырожденным. В полупроводниках энергия электронов
растет пропорционально температуре, такое состояние
электронного газа называется невырожденным.
Из сказанного выше ясно, что степень вырождения зависит от
числа электронов в зоне проводимости. В полупроводниках это
число обычно очень мало, и все электроны могли бы разместиться
на самых низких уровнях в виде тонкого и плотного слоя
"электронной жидкости". Но под действием теплового движения
электроны "испаряются", т. е. забрасываются на более высокие
уровни, расположенные в энергетическом интервале порядка kT, и
так как число уровней в этом интервале во много раз больше, чем
число электронов, то "электронная жидкость" превращается в
разрежен-
238


Йый газ В металлах же зона проводимости заполнена ДО
половины плотной "электронной жидкостью", над которой при
температуре, отличной от нуля, имеется тонкий слой
"электронного пара". Для того чтобы вся эта "жидкость"
превратилась в газ, нужна очень высокая температура (в
зависимости от ширины зоны от 5000 до 10 000°).
В 1 см3 металла содержится приблизительно 1022 свободных
электронов, в полупроводниках концентрация свободных
электронов колеблется обычно в зависимости от чистоты, ширины
запрещенной зоны и температуры в пределах от 1012 до 101S см-3.
Наконец, в полуметаллах и в очень "грязных" полупроводниках
мы имеем дело с промежуточным случаем: в них число свободных
электронов меняется в зависимости от содержания примесей от 10"
до 1021 см~3. Предположим для определенности, что оно равно 1019
см~3. Такое число электронов при плотной упаковке заняло бы все
уровни в зоне приблизительно до энергии 0,03 эв. Как мы уже
упоминали, при комнатной температуре энергия тепловых
колебаний атомов составляет примерно столько же. Поэтому в
данном случае при температурах значительно ниже комнатной
электронный газ будет находиться в вырожденном состоянии; при
температурах значительно выше комнатной - в невырожденном.
В интервале температур приблизительно от 100 до 400° К
электроны будут находиться в состоянии частичного вырождения,
т. е. постепенно переходить из вырожденного состояния в невы-
рожденное. В соответствии с этим энергии электронов при низких
температурах будут очень слабо зависеть от температуры, в
промежуточной области эта зависимость постепенно усилится и,
наконец, при дальнейшем нагревании средняя энергия электронов
начнет расти пропорционально температуре.
Все сказанное выше о полуметаллах с концентрацией
электронов 1019 см~3 будет относиться ко всем полуметаллам (в
том числе и дырочным) с той лишь разницей, что в зависимости от
концентрации электронов или дырок переходная область будет
сдвигаться соответственно в сторону либо более высоких, либо
более низких температур.
Более строгий анализ показывает, что и в полупроводниках
иногда наблюдается состояние частичного вырожде
*) Или, как ее называют, "фермиевская жидкость", так как она
подчиняется статистике Ферми - превращается в "максвелловский газ".
239


ния. Действительно, мы установили в предыдущем параграфе, что
при абсолютном нуле температуры уровень химического
потенциала проходит посредине между дном зоны проводимости и
примесными уровнями, а затем начинает подниматься. При этом
если энергия активации примесных уровней мала, а число их
велико, то уровень химического потенциала может приблизиться к
дну зоны и даже пересечь его так, что неравенство f < 1 нарушится
и все выводы предыдущего параграфа, основанные на нем, будут по
крайней мере неточны.
Качественно причина этого заключается в следующем. В
примесном полупроводнике с ростом температуры одновременно
происходят два процесса: 1) заброс электронов с примесных
уровней в зону проводимости, что увеличивает плотность
электронного газа (в энергетическом пространстве), т. е. степень
вырождения, и 2) расселение под действием все усиливающегося
теплового движения этих электронов в более широком интервале
энергий, которое приводит к обратному результату.
При низких температурах первый процесс преобладает-
плотность электронного газа растет и уровень Ферми поднимается;
при высоких температурах примесные уровни начинают
истощаться, а скорость расселения электронов в зоне расти,
плотность электронов в энергетическом пространстве падает,
степень вырождения уменьшается и уровень Ферми начинает
понижаться.
Отметим в заключение, что, как следует из самого определения
функции распределения
/<"> = 7$-. (4-54
степень вырождения зависит не только от числа электронов с
данной энергией, но и от плотности состояний [см. (4.30) и (4.33)1.
В свою очередь g (е) определяется эффективной массой.
Поэтому чем меньше эффективная масса, тем при меньшей
концентрации электронов наступает вырождение.
В полупроводниках с резко отличающейся массой электронов и
дырок (например, в InSb) вырождение может иметь место даже в
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 152 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed