Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Лазарь С.С. -> "Физика полупроводников" -> 84

Физика полупроводников - Лазарь С.С.

Лазарь С.С. Физика полупроводников — Наука, 1985. — 460 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikapoluprovodnikov1985.pdf
Предыдущая << 1 .. 78 79 80 81 82 83 < 84 > 85 86 87 88 89 90 .. 152 >> Следующая

атомами уменьшается и из изолированных атомов образуется
конденсированная система - твердое тело (или жидкость), то в
результате взаимодействия атомов трансляционное вырождение
снимается. Из N независимых атомов образуется одна гигантская
молекула, кристалл, и М-кратно вырожденный уровень
объединяется в зону из N уровней, единых для всего кристалла и
расположенных очень близко один над другим.
Мы уже упоминали, что нижнему и верхнему уровням в зоне
соответствуют состояния электрона, в которых скорость его
поступательного движения по кристаллу (или групповая скорость
волны v = d^ldk = h^-de/dk) равна нулю, в промежутке скорость
проходит через максимальное значение. На корпускулярном языке
различные уровни энергии в зоне обусловлены различными
скоростями поступательного движения электронов -
кинетической энергией, а также их потенциальной энергией. Это
видно из того, что каждому значению скорости соответствуют два
состояния с различной потенциальной энергией.
На волновом языке (если исходить из приближения сильно
связанных электронов, т. е. за исходные состояния брать атомные
функции) различные состояния в зоне отличаются различным
сдвигом по фазе между волновыми состояниями соседних атомов:
для самого нижнего и самого верхнего этот сдвиг по фазе равен 0 и
я соответственно, а для остальных пробегает все промежуточные
значения.
236


ВЫРОЖДЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА
Состояние электронного газа называется вырожденным, если
его энергия не зависит от температуры или, точнее, слабо зависит
от температуры - слабее, чем это следует из законов классической
физики
Рассмотрим вначале качественно температурную зависимость
энергии электронного газа в полупроводнике и металле, а затем
введем необходимые математические соотношения.
При своем движении в зоне проводимости невырожденного
полупроводника, рассмотренного выше, электроны испытывают
соударения с атомами, совершающими тепловые колебания, и
обмениваются с ними кинетической энергией; поэтому
кинетическая энергия этих электронов в сред-
з
нем, так же как кинетическая энергия атомов, равна kT
(при комнатной температуре 0,04 эв).
В силу этого энергия теплового движения электронов, так же
как энергия частиц обычного газа, растет пропорционально
температуре, скорость - пропорционально квадратному корню из
температуры.
Совершенно по-иному ведут себя валентные электроны в
металле. Вернемся к примеру щелочных металлов. Как уже
упоминалось, в этом случае валентная зона кристалла оказывается
наполовину заполненной. Ширина валентной зоны составляет
несколько электрон-вольт, и, следовательно, все энергетические
уровни в ней до уровня с энергией по крайней мере в один
электрон-вольт заполнены уже при абсолютном нуле. Поэтому
тепловые колебания атомов не могут оказать значительного
влияния на распределение электронов по энергиям.
Действительно, электроны находящиеся не на самых верхних
уровнях, т. е. в нижней половине зоны, не могут изменить своей
энергии под действием столкновения с атомами, так как при этом
они должны перейти на другой уровень, а все соседние уровни
заняты. Электроны же , находящиеся на верхних уровнях, имеют
энергию не менее 1 эв, в то время как средняя энергия тепловых
колебаний атомов составляет при комнатной температуре всего
лишь 0,04 эв,
*) Состояние, в котором энергия совершенно не зависит от тем-
пературы, называется состоянием полного вырождения.
237


При Температуре 1000е К (700° С)- 0,1 эб, Т. 6. Пб крайней мере в
10 раз меньше. Поэтому при столкновении с атомом электрон не
может увеличить свою энергию, с другой стороны, он не может
также и передать свою энергию атому, так как при этом он должен
был бы перейти в энергетически более низкое состояние, а все
нижние энергетические уровни заняты.
Все сказанное выше относится, впрочем, лишь к столк-
новениям электронов с атомами со средней энергией. Наряду с
этим всегда при температуре, отличной от абсолютного нуля,
имеется некоторое число атомов, энергия которых значительно
больше средней; под действием столкновений с такими атомами
электроны могут переходить в верхнюю половину зоны. Так как
число таких атомов очень мало, вероятность этих переходов тоже
очень мала, но все же благодаря им при температуре, отличной от
абсолютного нуля, всегда имеется (и растет с температурой)
некоторое число электронов в верхней половине валентной зоны и
соответствующее число пустых мест в нижней.
Итак, в силу того, что в щелочных металлах заполнена
электронами половина валентной зоны, средняя энергия
электронов уже при абсолютном нуле значительно выше, чем
энергия тепловых колебаний атомов при любых температурах,
вплоть до точки плавления металла. Поэтому энергия электронов
не может значительно изменяться под действием соударений с
атомами. Все сказанное выше относится и к щелочно-земельным
металлам.
Выше мы уже упоминали, что такое состояние свободных
Предыдущая << 1 .. 78 79 80 81 82 83 < 84 > 85 86 87 88 89 90 .. 152 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed