Физика полупроводников - Лазарь С.С.
Скачать (прямая ссылка):
модифицируется: из локальных орбит изолированных атомов
образуются зоны, единые для всего кристалла, но при этом общее
число электронов, которые могут разместиться в данных
подоболочках атомов, образовавших кристалл, остается
неизменным. Если для изолированного атома это число составляло
g (для s-подобо- ЛОЧКИ g = 1, для р-подоболочки g = 3 И т. д.) и
число атомов в кристалле N, то соответствующая зона состоит из
2Ng состояний, расположенных попарно очень близко одно под
другим, причем каждому состоянию соответствует другое, в
котором электрон обладает той же энергией, но движется в
противоположном направлении. Таким образом, число электронов,
которые могут разместиться в данной зоне, равно общему числу
мест на уровнях изолированных атомов, из которых она
образовалась.
Как мы уже упоминали, внутренние оболочки в изолированных
атомах целиком заполнены; так как число мест в зоне кристалла
остается тем же, эти же условия должны сохраниться в
соответствующих зонах кристалла.
Отсюда следует важный вывод: электроны внутренних оболочек
не могут переносить электрический ток. Действительно, на каждом
энергетическом уровне зоны находятся два электрона, движущиеся
в противоположных направлениях, значит, суммарный
переносимый ими ток равен нулю. С другой стороны, даже под
воздействием поля ни один электрон не может изменить состояния
своего движения, так как все соседние уровни заняты, а в силу
принципа Паули на каждом уровне могут поместиться только два
электрона.
Иначе может обстоять дело в самой верхней зоне, обра-
зовавшейся из уровней, на которых располагались валентные
электроны; электропроводность кристаллов в основном и
определяется степенью заполнения валентной зоны и ее
расстоянием до следующей пустой зоны. Рассмотрим
13
случаи, которые встречаются в действительности и определяют
разделение твердых тел на диэлектрики, полупроводники и
металлы.
Валентная зона заполнена целиком, расстояние до следующей
зоны велико - диэлектрики. В этом случае (рис. 1.2) валентная зона
ничем не отличается от расположенных ниже; не выходя за ее
пределы, электроны
Рис. J.2. Схема заполнения энергетических зон в
диэлектрике и полупроводнике.
не могут участвовать в электрическом токе. Формулировка
"расстояние до следующей зоны велико" также требует некоторого
уточнения.
Характер теплового движения атомов в твердом теле и в газе
существенно различается: в газе атомы хаотически движутся в
пределах всего объема, в твердом теле - колеблются около
равновесных положений, так как в этом случае атомы связаны друг
с другом силами сцепления, колебания одного атома передаются
другому и вдоль всего кристалла распространяются в самых
разнообразных направлениях упругие волны. Если в кристалле
существует перепад температур, то эти волны переносят тепло от
горячего конца к холодному; таков механизм теплопроводности
кристаллической решетки твердого тела (подробнее см. гл. 6).
Если температура всего кристалла одинакова, то одинакова и
средняя кинетическая энергия тепловых колебаний атомов, и при
достаточно высоких температурах она равна 3/2 kT, что при
комнатной температуре составляет
U
0,04 эв *>. Но кинетическая энергия атомов газа только в среднем
равна 3l2kT. Мгновенные же скорости распределяются по закону
Максвелла; всегда имеется некоторое число атомов, скорости
которых намного больше и намного меньше средних; вероятность
того, что атом имеет энергию g", пропорциональна е-%о/кТ. Это же
относится и к тепловым колебаниям твердого тела; в каждый
данный момент имеется небольшое число атомов, амплитуда и
энергия колебаний которых значительно больше средней.
Атомы при своих колебаниях взаимодействуют не только друг с
другом, но и с электронами; колеблющийся атом может передать
всю или часть своей энергии электрону. В результате этого энергия
электрона увеличится и он перейдет на более высокий
энергетический уровень; все это, разумеется, возможно, если
уровень, на который должен перейти электрон в результате
взаимодействия ("столкновения") с атомом, свободен.
Этот акт взаимодействия мы будем называть в дальнейшем
тепловым возбуждением электрона, в результате которого электрон
может "перескочить" из заполненной валентной зоны в свободную,
называемую также зоной проводимости, и уже сможет участвовать в
электрическом токе. Появившееся при этом в заполненной зоне
пустое место, которое мы в дальнейшем будем называть "дыркой",
создает в ней возможность эстафетного (дырочного) механизма
проводимости: какой-либо электрон занимает освободившееся
место, его место занимает другой и т. д.
Число тепловых возбуждений в секунду (Р) пропорционально
числу электронов вблизи верхнего края валентной зоны С", числу
пустых мест вблизи нижнего края свободной зоны Сс и вероятности
того, что какой-либо атом приобретает при • своих колебаниях
энергию Дg0, достаточную для переброса электрона через
