Физика полупроводников - Лазарь С.С.
Скачать (прямая ссылка):
плоскость, проходящую через какие-нибудь три узла кристалла,
поэтому ее в принципе и можно бы было задать положением этих
трех узлов, однако это чрезвычайно громоздко и неудобно; с другой
стороны, в ряде случаев, и в первую очередь при
рентгеноструктурном анализе, существенно положение не
отдельной плоскости, а целого семейства плоскостей,
расположенных параллельно друг другу, так как все эти плоскости
принимают одинаковое участие в дифракции рентгеновских лучей.
Если за оси координат выбрать продолжения базисных
векторов, образующих элементарную ячейку, то каждую плоскость
можно характеризовать отрезками, отсекаемыми этой плоскостью
на осях. Если нас интересует не одна определенная плоскость, а
совокупность параллельных плоскостей, то мы должны брать не
абсолютные значения, а отношения этих отрезков, так как они
остаются постоянными для всех параллельных плоскостей. При
этом остается некоторый произвол, так как эти числа всегда можно
изменить на общий множитель (или общий делитель), поэтому
естественно выражать его через отношение трех наименьших
целых чисел. Однако принято характеризовать систему плоскостей
не этим отношением, а обратными числами, называемыми
миллеровскими индексами. Объясняется это двумя причинами:
а) для плоскости, параллельной одной из осей и отсекающей,
например, равные отрезки на двух других, отношение отрезков
было бы 1 : 1 : оо, миллеровские же индексы будут [1, 1, 0], ас
нулем всегда удобнее иметь дело, чем с бесконечностью;
б) величины, обратные отрезкам, отсекаемым на осях, в
прямом пространстве определяют точку в обратном про-
странстве; таким образом, система плоскостей в прямом
пространстве характеризуется точкой (или соответствую-1 щим
вектором) в обратном пространстве; это основная и несоизмеримо
более важная причина.
2.3. ДЕФЕКТЫ В КРИСТАЛЛАХ
КЛАССИФИКАЦИЯ ДЕФЕКТОВ
До сих пор мы рассматривали кристалл, элементы которого
(атомы, ионы или молекулы) построены в идеальном
периодическом порядке и лишь совершают колебания
п* т
около равновесных положений. В действительности таких
кристаллов не существует.
В реальных кристаллах по ряду причин возникают раз-
нообразные дефекты:
- точечные дефекты - пустые узлы, атомы в междуузлиях,
нарушения в правильности чередования атомов основного
вещества, а также примеси посторонних атомов, которые также в
зависимости от своих размеров могут располагаться и в узлах, и в
междуузлиях *К Если число точечных дефектов велико, то они
начинают взаимодействовать друг с другом, т. е. образовывать
более или менее крупные комплексы;
- линейные дефекты - дислокации;
- плоские дефекты - границы монокристалла, зерен,
двойников;
- объемные дефекты - трещины, полости, включения
другой фазы и др.
В настоящее время большинство исследований по физике
твердого тела посвящено прямо или косвенно изучению дефектов в
кристаллах.
Это легко понять, если учесть влияние дефектов практически
на все свойства кристаллов и, в частности, полупроводников:
- тип и концентрацию носителей примесных полупро-
водников;
- подвижность носителей, особенно при низких темпе-
ратурах;
- процессы генерации, рекомбинации и прилипания
носителей;
- теплопроводность кристаллической решетки, в осо-
бенности при низких температурах;
- гальвано- и термомагнитные явления;
- процессы диффузии и ионной проводимости;
- механические свойства; .
- каталитические свойства;
- работу выхода;
- взаимодействие с излучением (фотопроводимость,
люминесценция, стимулированное излучение, резонансные явления
- циклотронный, парамагнитный и ядерный резонансы) .
*) Называя все эти дефекты точечными, мы абстрагируемся от их
собственных размеров и деформаций, которые они создают в кристалле.
Теории и экспериментальному исследованию дефектов
посвящено много оригинальных работ и ряд фундаментальных
монографий.
В приведенном выше перечне структурно-чувствительных
свойств полупроводников нас интересуют первые пять, на которые
наибольшее влияние оказывают точечные дефекты, концентрация
которых может колебаться в весьма больших пределах. Так,
концентрация примесных атомов в очень чистых кристаллах
германия и кремния не превышает 1012-1013 см3, однако такая
чистота достигается очень дорогой ценой и необходима лишь для
ограниченного числа применений.
Для большинства приборов, применяемых в полупро-
водниковой электронике и энергетике, используются легированные
кристаллы с концентрацией специально введенных примесей от
1014 до 1018. В лазерах, туннельных диодах и термоэлементах
применяются вырожденные полупроводники, в которых
концентрация примесей достигает 1019- 1021 см3. В некоторых
случаях в качестве матрицы применяются твердые растворы, в
которых концентрации компонент соизмеримы и понятие
"примесь" теряет свой смысл. Что касается "собственных"
