Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Лазарь С.С. -> "Физика полупроводников" -> 34

Физика полупроводников - Лазарь С.С.

Лазарь С.С. Физика полупроводников — Наука, 1985. — 460 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikapoluprovodnikov1985.pdf
Предыдущая << 1 .. 28 29 30 31 32 33 < 34 > 35 36 37 38 39 40 .. 152 >> Следующая

^ = (1Л27)
где введено обозначение
Ях = - (Ы28)
л епс 4 '
и d - размер образца в направлении магнитного поля.
Величина Rx, являющаяся коэффициентом, связывающим
поперечную разность потенциалов с напряженностью магнитного
поля и силой тока, называется постоянной Холла.
Измерив четыре величины, входящие в (1.127), Н, I и d, можно
вычислить
Vxd
/?x = -^r, (1.129)
*) В действительности это неточно (см. гл. 7).
87


а зная Rx, мы можем определить из (1.128) концентрацию свободных
электронов в исследуемом материале:
"-Й5Г- (|Л30>
Измеряя одновременно постоянную Холла и электро-
проводность, можно, кроме этого, вычислить и подвижность
электронов; действительно, в случае примесного полупроводника
а = епи
и согласно (1.128)
Rxo = ±. ' (1.131)
Таким образом, одновременное измерение электропроводности и
эффекта Холла позволяет получить важные сведения о примесном
полупроводнике: знак носителей тока *) (по знаку э. д. с. Холла), их
число и подвижность. В этом и заключается значение измерения
эффекта Холла как одного из основных методов исследования
электрических свойств проводников и полупроводников.
В заключение этого раздела мы должны сделать несколько
замечаний.
Математический вывод э. д. с. Холла и постоянной Холла,
приведенный выше, весьма нестрог; действительно, в выражение
для магнитной силы входит полная скорость электрона, состоящая в
полупроводниках из двух частей: скорости беспорядочного теплового
движения и0 и направленной добавки за счет электрического поля пд
(v = v0 + + Од); в выражение же для плотности тока входит только
скорость дрейфа в электрическом поле. Отождествив в нашем
выводе Од и v, мы тем самым пренебрегли хаотическим тепловым
движением электронов и их распределением по скоростям, поэтому
значение постоянной Холла (1.128), полученное нами, не точно. Более
строгий вывод (с учетом теплового движения (см. гл. 7) дает
несколько другое значение для постоянной Холла:
(1-132)
*) Знак носителей тока, впрочем, проще определить по закону термо-э.
д. с.
88


где постоянная А зависит от механизма рассеяния электронов, т. е.
от показателя степени в выражении для зависимости длины
свободного пробега электрона от его энергии.
Перечислим наиболее часто встречающиеся на практике
случаи:
- в ковалентных кристаллах при рассеянии электронов на
акустических колебаниях длина свободного пробега электрона не
зависит от энергии (г = 0) и
А = ~ и д =3?L_I-" 1,17-; (1.133)
8 8 епс епс '• '
- в полупроводниках с ионной решеткой и при рассеянии
электронов на оптических колебаниях при температуре выше
температуры Дебая длина свободного пробега пропорциональна
энергии (г = 1) и
Л да 1,11 или /?хда 1,11; (1.134)
при рассеянии на ионах примеси длина свободного пробега
электрона пропорциональна квадрату энергии (г = 2) и
да 1>93 , (1.135)
- в металлах и сильно вырожденных полупроводниках в
электропроводности могут принимать участие только электроны,
находящиеся на самых верхних уровнях распре- деления Ферми;
энергия и скорость у этих электронов вполне определенны, и в
данном случае никакого распределения по скоростям учитывать не
нужно; в соответствии с этим вывод, приведенный нами,
оказывается строгим для металлов и вырожденных
полупроводников А = 1 и постоянная Холла в этом случае равна
(ызб)-)
Случай смешанной проводимости. Если в переносе
электричества участвуют и дырки и электроны, то картина эффекта
Холла значительно усложняется. В выражение
*) Точно так же А " 1 при рассеянии электронов на оптических
колебаниях при температуре ниже температуры Дебая, при этом г = 1/2 и
время свободного пробега для всех электронов одинаково; это приводит к
тому, что разброс тепловых скоростей электронов не играет существенной
роли (см. гл. 7).
89


для магнитной силы входит произведение скорости частицы на
заряд; так как для электронов и дырок, участвующих в переносе
тока, и знак (направление) скорости и знак заряда
противоположны, то направления сил, действующих на них, будут
одни и те же и они будут отклоняться в одну и ту же сторону.
Если и подвижности и концентрации электронов и дырок
одинаковы, то их заряды будут полностью компенсировать друг
друга и холловское поле будет равно нулю *>. Если же это
равенство не имеет места и концентрация или подвижность
носителей одного знака (для определенности предположим, что
электронов) больше, чем другого, то на одной грани будет
скапливаться отрицательный заряд, а на другой будет оставаться
нескомпенсированный положительный заряд. Таким образом,
возникает поперечное холловское поле, тормозящее движение
электронов в этом направлении и ускоряющее движение дырок.
Процесс накопления заряда будет продолжаться до тех пор, пока это
поле не уравняет потоки электронов и дырок. Расчет дает в этом
случае следующее выражение для постоянной Холла:
о А и>~ипп . п?
Нх~ ес (upp + unn)t ' lLld7>
Предыдущая << 1 .. 28 29 30 31 32 33 < 34 > 35 36 37 38 39 40 .. 152 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed