Физика полупроводников - Лазарь С.С.
Скачать (прямая ссылка):
при прохождении тока в цепи, состоящей из различных
проводников, в местах контакта в дополнение к теплоте Джоуля
выделяется или поглощается (в зависимости от направления тока)
некоторое количество тепла Qn, пропорциональное прошедшему
через контакт количеству электричества (т. е. силе тока и времени)
и некоторому коэффициенту П, зависящему от природы
находящихся в контакте материалов, названному коэффициентом
Пельтье:
Qn = П/t. (1.101)
Согласно (1.93) коэффициент Пельтье можно определить как
количество тепла, выделяющегося (или поглощающегося) на
контакте при прохождении через него единицы заряда.
В 1856 г. Томсон, применив к термоэлектрическим явлениям
первое и второе начала термодинамики, вывел соотношение между
коэффициентом термо-.э. д. с. а и коэффициентом Пельтье П:
а = -?-, (1.102)
76
и предсказал существование третьего явления, названного
в дальнейшем явлением Томсона.
Явление Томсона (установленное экспериментально
Леру в 1867 г.) заключается в следующем: если вдоль про-
водника, по которому протекает электрический ток, суще-
ствует перепад температур, то в дополнение к теплоте
Джоуля в объеме проводника выделяется или поглощается,
в зависимости от направления тока, некоторое количество
тепла QT (теплота Томсона), пропорциональное силе тока /,
времени t, перепаду температур (Т - Т0) и коэффициенту
(названному коэффициентом Томсона), зависящему от при-
роды материала:
Qx = r (Т - Т0) It. (1.103)
Согласно теории Томсона коэффициент термо-э. д. с.
пары проводников связан с коэффициентами Томсона
соотношением
da
.
^ = (1-Ю4)
Оба соотношения Томсона (1.102) и (1.104) многократно
подтверждались экспериментальными исследованиями.
Качественно термоэлектрические явления можно объяснить
следующим образом. Энергия свободных невырожденных
электронов растет пропорционально температуре. Если вдоль
проводника существует перепад температур, то электроны на
горячем конце приобретают более высокие энергии и скорости, чем
на холодном; в полупроводнике концентрация свободных
электронов также растет с температурой и, следовательно, будет на
горячем конце больше, чем на холодном *); в результате всего этого
возникает поток электронов от горячего конца к холодному и на
холодном конце накапливается отрицательный заряд, а на горячем
остается нескомпенсированный положительный заряд.
Этот процесс накопления заряда будет продолжаться до тех пор,
пока возникшая таким образом разность потенциалов не создаст
поток электронов, движущийся в обратном направлении, равный
первичному, и благодаря этому не
*) Температурная зависимость концентрации носителей дает равные и
противоположные по знаку вклады в объемную и контактную термо-э. д. с.;
поэтому из полной термо-э. д. с. цепи эти члены исключаются.
77
установится стационарное состояние. Алгебраическая сумма таких
разностей потенциалов в цепи дает одну составляющую
термоэлектродвижущей силы.
Вторая составляющая есть следствие температурной
зависимости контактной разности потенциалов.
Если оба спая термоэлемента находятся при одной и той же
температуре, то контактные разности потенциалов равны и
направлены в противоположные стороны; в этом случае они
компенсируют друг друга. Если же температура спаев различна, то
разность ДЕК на контактах дает свой "контактный" вклад в термо-
э. д. с., который может быть сравним с объемной термо-э. д. с. *>.
В металлах скорости электронов из-за вырождения очень слабо
зависят от температуры, уровень химического потенциала и работа
выхода также почти не зависят от температуры. Поэтому термо-э. д.
с. металлов очень мала.
Описанные выше явления в дырочных проводниках протекают
аналогично тому, как в электронных, с той лишь разницей, что на
холодном конце скапливаются положительно заряженные дырки, а
на горячем остается неском- пенсированный отрицательный заряд.
В силу этого в термопаре, состоящей из дырочного и электронного
проводника, термоэлектродвижущие силы ветвей складываются.
Наряду с примесными полупроводниками, в которых ток
переносится носителями одного знака (либо только дырками, либо
только электронами), существует большое количество веществ (и
полупроводников, и металлов) со смешанной проводимостью, т. е.
веществ, в которых электрический ток переносится одновременно и
электронами и дырками. В последнем случае к холодному концу
одновременно диффундируют и электроны и дырки, и их заряды
компенсируют друг друга. Если концентрации и подвижности
электронов и дырок равны, то электрическое поле вовсе при этом не
образуется и термо-э. д. с. равна нулю**1; таким материалом с
нулевой термо-э. д. с. является, в частности, свинец. Если же числа
свободных электронов и дырок либо их подвижности отличаются, то
термо-э. д. с. возни-, кает как разностный эффект, и величина ее
обычно относительно мала.
*) Деление термо-э. д. с. на объемную и контактную не строго (см. гл. 6).
