Физика полупроводников - Лазарь С.С.
Скачать (прямая ссылка):
которые имеют бесчисленное число решений. Такие переходы (с
участием фонона и фотона), при которых импульс электрона
меняется, изображаются на энергетической диаграмме наклон
Ш
ными стрелками и поэтому называются непрямыми (см. рис. 9.1, б,
в, г).
С точки зрения сказанного выше, на первый взгляд, кажется, что
непрямые переходы более вероятны, чем
Непрямой
Рис. 9.1. Схема различного расположения зон в ^-пространстве,
иллюстрирующая прямые и непрямые переходы:
а - прямые межзонные переходы; (ei - минимальная энергия фотона,
определяющая красную границу полосы собственного поглощения и
фотоэффекта); б - непрямые межзонные переходы с участием фононов при
смещенных экстремумах; в - непрямые межзонные переходы при вырожденном
электронном газе; г - непрямые ыежзсн- ные переходы при вырожденном
дырочном газе.
прямые. В действительности это неверно. Можно показать, что
вероятность их значительно меньше, поскольку при вычислении
вероятности перехода появляются еще множители типа ^ Ф2dg,
связанные, например, с интегрированием
по какой-то части "фононного конфигурационного пространства";
эти множители всегда меньше единицы.
*) В гл. 4 мы показали, что соударения электрона с фононом почти
упруги, т. е. что в этом случае наоборот, изменение энергии электрона очень
мало. При тройном соударении электрон - фотон- фонон одновременно
меняются и энергия и импульс электрона.
406
Качественно это объясняется тем, что вероятность такого
процесса так же мала, как одновременное столкновение трех частиц.
Поэтому непрямые переходы начинают играть существенную роль в
тех случаях, когда прямые переходы по какой-либо причине
невозможны. Это иллюстрируется рис. 9.1, б, на котором
представлен энергетический спектр полупроводника, в котором
экстремумы валентной и свободной зоны смещены относительно
друг друга. В случае, представленном на этом рисунке, прямые
межзонные переходы возможны лишь при энергиях фотонов е > еь в
то время как переходы с одновременным поглощением фонона
возможны начиная с энергии фотона е2, переходы с испусканием
фонона - начиная с энергии е3 и, наконец, забросы под действием
одного только теплового движения - начиная с энергии е4. Как
видно из рисунка, все четыре энергии активации различны:
6i >е3> е4>е2.
Второй случай, когда непрямые переходы начинают играть
существенную роль, проиллюстрирован рис. 9.1, в\ на этом рисунке
представлена зонная диаграмма полупроводника, в которой
электронный газ в зоне проводимости находится в вырожденном
состоянии. Здесь сохранены те же обозначения, что и на предыдущем
рисунке, и имеет место то же соотношение между различными
энергиями активации. На рис. 9.1, г представлена аналогичная
ситуация для вырожденного дырочного полупроводника.
К сказанному выше следует добавить, что все три упомянутых
выше типа поглощения (за счет прямых переходов, с захватом и
испусканием фононов) обладают разной температурной
зависимостью, так как вероятность прямых переходов
непосредственно не связана с температурой, вероятность переходов с
поглощением фононов пропорциональна числу последних, а
переходы с излучением фонона могут происходить спонтанно и
вынужденно, вероятность вынужденных переходов также
пропорциональна наличию фононов.
ЭКСИТОННОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ
Представление об экситонах *> (т. е. о возбужденных, но не
проводящих состояниях кристалла) было введено в 1931 г.
*) Название "экситон" происходит от английского слова exitation -
возбуждение.
407
Я. И. Френкелем для того, чтобы объяснить тот факт, что
поглощение света, связанное с переходами электронов, не всегда
сопровождается появлением фотопроводимости.
Рассмотрим экситонное состояние на примере цепочки из N
одинаковых атомов, один из которых возбужден. Так как все атомы
одинаковы, то энергия этого состояния не зависит от того, какой из
атомов возбужден, и поэтому такое состояние было бы .V-кратно
вырождено, если бы не существовало возмущения - взаимодействия
атомов. В результате этого взаимодействия такое локализованное
состояние становится неустойчивым и образуется квазинепрерывная
зона экситонных состояний, каждое из которых описывается
плоской модулированной волной, движущейся с определенной
скоростью по кристаллу.
При этом существенно подчеркнуть, что движение экситона -
это движение возбужденного состояния, а не перенос заряда, т. е.
не движение электрона или дырки в отдельности.
Качественно механизм этого движения можно представить
следующим образом: электрон, находящийся в возбужденном
состоянии на t-м атоме, переходит в нормальное состояние;
освободившаяся при этом энергия передается валентному электрону
соседнего атома и т. д.
Каждому возбужденному состоянию атома соответствует зона
экситонных состояний. Таким образом, в кристалле должна быть
целая серия экситонных зон, часть из которых может
перекрываться. Пределом этой серии является зона проводимости,
