Физика полупроводников - Лазарь С.С.
Скачать (прямая ссылка):
1 ё
UOn -* ns j^p
и точно также
G0P = IPS-j~. (8.109)
Нетрудно также получить выражение для емкостной
составляющей проводимости. Согласно (8.104)
еУр
Ап = Gn + iSn = (1 + iwxn)lhGn0e (8.110)
при низких частотах, когда со < 1/т"; разлагая выражения в
скобках в (8.110) в ряд, получаем
еУр вУ0
Gn + iSn = Gn0e ьт + до gne w . (8.111)
Таким образом, емкость на единицу площади
еУр
Cn = ^-Gn0ekT. (8.112)
При V0 = 0, подставляя в (8.112) выражения Gn0 и тр и
воспользовавшись соотношением Эйнштейна
= (8.113)
получим
С" = -2W1- {8Л14)
Полученное выражение имеет простой физический смысл. При
небольшом приложенном напряжении Av изменение электронного
заряда перехода будет
1 - e2npLn
AQ = ±enp(e ^ (8.115)
Поделив AQ на ДУ, получим точное выражение (8.114) для
диффузионной емкости р-п перехода. Аналогичные выражения
могут быть получены для дырочной активной проводимости и
емкости. При низких частотах Gn и С" ведут себя, таким образом,
как проводимость и емкость, включенные параллельно друг другу.
При высоких частотах, однако, р-п переход ведет себя совершенно
иначе.
391
Как следует из (8.103), при сот" > 1 и К0 = 0
Л с т f г лГ7 еприп ~V^n , г- enpUn-r-
Оп " $п =- 1/ -к- Gn0 у со ж= У (о = -~т= У и.
' V Un^n V Vn
(8.116)
Как видно из (8.116), и активная и реактивная составляющие
перестают зависеть от времени жизни и определяются только
диффузией электронов. Качественно это понятно: при т" > 1/со
электрон совершит очень много колебаний, прежде чем будет
захвачен, и процессы рекомбинации перестают играть
существенную роль. При еще больших частотах, когда частота
колебаний становится больше числа столкновений электрона, надо
учитывать его инерцию (т. е. эффективную массу), что приводит к
индуктивному сдвигу фазы - этот вопрос рассмотрен в следующей
главе.
ВЫПРЯМЛЕНИЕ НА ТОЛСТОМ р-п ПЕРЕХОДЕ
Развитые выше представления были основаны на пред-
положении, что рекомбинацией в слое объемного заряда можно
пренебречь; это действительно имеет место, когда толщина слоя
много меньше диффузионной длины дырок и электронов. Такой р-
п переход называется тонким.
Но тонкий р-п переход оказывается прозрачным для
туннельного эффекта, поэтому, когда в запорном направлении
прикладывается напряжение, большее
Кк = Рп + Цр! (8.117)
где [in - расстояние от уровня химического потенциала до дна
зоны проводимости в п-области и р), - расстояние от уровня
химического потенциала до верхнего края зоны в д-области, то
становятся возможными туннельные переходы из валентной зоны
д-проводника в свободную зону /г-проводника; при этом запорный
ток начинает экспоненциально возрастать.
Кроме этого, напряжение поля в тонком запорном слое при
запорном напряжении настолько возрастает, что становится
возможной ударная ионизация, которая при размножении пар
ведет к пробою выпрямителя.
Для силовых выпрямителей одной из важнейших характеристик
является высокое обратное напряжение, и эти
392
явления недопустимы. Поэтому в данном случае применяются
толстые р-п переходы, в которых уже нельзя пренебречь
рекомбинацией в слое объемного заряда.
>
р
-t Vpt
п
к >
Т
г
S
а)
1
S
vtn
Vpt-V,
Рис. 8.5. Ступенчатый (p-i-ti) переход:
а - в состоянии равновесия; б - при напряжении,
приложенном в пропускном направлении.
Мы рассмотрим теорию толстого перехода на простейшем
примере ступенчатого p-i-n перехода, в котором р-и п-обла- сти
разделены областью собственной проводимости (см. рис. 8.5, а и б).
На рис. 8.5, а изображен такой переход в состоянии равновесия. На
рис. 8.5, б представлена зонная диаграмма этого перехода, когда к
нему приложено напряжение V в пропускном направлении, которое
распределяется каким-то образом между p-i и i-n переходами *>.
При
*) Выше было показано, что сопротивление выпрямляющих переходов
много больше, чем собственного полупроводника, поэтому падением^'на
пряжения в_д-области мы в первом приближении можем пренебречь.
393
этом полный ток через р-п переход будет состоять из двух частей:
/ = /р + /с, (8.118)
где /р-рекомбинационный ток, обусловленный рекомбинацией
электронов и дырок в t-области; /с -"сквозной" ток,
обусловленный рекомбинацией электронов, инжектируемых в ц-
область, и дырок, инжектируемых в п-область.
Как будет видно из дальнейшего, выражение для сквозного
тока ничем не отличается от соответствующего выражения (8.118)
для тонкого р-п перехода.
Мы начнем с вычисления рекомбинационного тока /р. При
приложении напряжения Vi к первому переходу число электронов
на границе п- и t-области возрастет на величину
еУх
An = (nl - ni) = ni(ehT - \). (8.119)
Аналогично можно вычислить увеличение концентрации
дырок на границе р- и t-области:
еУ2
Ap = (p1 - ni) = pi(ehT-l). (8.120)
Если ограничиться рассмотрением того случая, когда толщина
(d) области / много меньше диффузионной длины, то эта же
