Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Лазарь С.С. -> "Физика полупроводников" -> 116

Физика полупроводников - Лазарь С.С.

Лазарь С.С. Физика полупроводников — Наука, 1985. — 460 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikapoluprovodnikov1985.pdf
Предыдущая << 1 .. 110 111 112 113 114 115 < 116 > 117 118 119 120 121 122 .. 152 >> Следующая

термомагнитных явлений, напомним классификацию слабых и
сильных магнитных полей. Как уже упоминалось в гл. 1, слабыми
называют такие магнитные поля, в которых радиус кривизны г
[см. (7.26)] траектории электрона много больше его длины
свободного пробега I:
г " I. (7.27)
При этих условиях действие магнитного поля на электрон за время
его свободного пробега будет.относительно слабым; оно выразится
в том, что траектория электрона незначительно искривится и
направление его движения отклонится от первоначального на
небольшой угол <р:
Ф=4. (7.28)
Но подвижность электрона и выражается через его длину
свободного пробега формулой
е I и
= .
т v
Подставляя в (7.28) значение г из (7.26), получаем Ф = --- (7.29)
т v с ' 7
или
ф=т* (7-3°)
Следовательно, неравенство (7.27), положенное нами в основу
определения слабого поля, может быть заменено
32-1053
337


эквивалентным <p < 1 или
иН
с
" 1. (7.31)
Последнее определение слабого поля (7.31) является наиболее
удобным, так как в него входят величины и и Н, непосредственно
измеряемые на опыте.
Сильными магнитными полями мы называем такие поля, в
которых выполняется неравенство, противоположное (7.31) или
(7.27):
г " I (7.32)
или
иН_
с
" 1. (7.33)
В этом случае характер движения электрона существенно
изменяется: в промежутке между столкновениями он уже движется
не по почти прямолинейной траектории (как в случае слабых
магнитных полей), а проходит ряд циклов либо винтовой линии,
либо циклоиды, либо еще более сложной траектории.
Из сказанного выше следует, что деление на слабые и сильные
поля не является абсолютным: при одном и том же значении поля
для одного материала (с низкой подвижностью) может
выполняться неравенство (7.31), а для другого (с большой
подвижностью) - противоположное неравенство (7.33). Более того,
для одного и того же материала при высоких температурах данное
поле может быть слабым, а при низких температурах - сильным.
Так, например, для чистого германия подвижность электронов
составляет при комнатной температуре и яа " 3000 см21в-сек-300 =
9-105 CGS (Е). Поле напряженностью 104 эрст будет
приблизительно удовлетворять неравенству (7.31):
T = L5?rp?<1- <7-34)
При температуре 10° К подвижность для того же германия
будет 104 -105 см1! в-сек, и то же самое магнитное поле в 104 эрст
мы должны будем считать сильным.
В дырочном германии имеются две зоны - зона легких и
тяжелых дырок, подвижности которых отличаются при комнатной
температуре примерно в 10 раз. Поэтому
338


одно и то же поле может быть слабым для одного сорта дырок и
сильным для другого.
Наряду с приведенными выше определениями сильных
магнитных полей существует другое, основанное на изменениях,
вносимых магнитным полем в спектр электрона (в то время как
приведенное выше определение основано на кинетических
эффектах).
Можно доказать строго (а мы здесь ограничимся каче-
ственными соображениями), что при наличии магнитного поля
энергетический спектр электрона становится частично
дискретным. Действительно, для свободного электрона
кинетическая энергия
е = ?го№ + к1+к1), (7.35)
где волновые векторы kx, ky и kz могут принимать любые
значения.
Представим теперь, что электрон находится в магнитном поле,
направленном по оси г. Тогда согласно сказанному выше электрон
будет в плоскости ху совершать вращательное движение с
частотой со = еН/me, которое можно представить как сумму двух
колебательных движений. Но, как мы видели выше, осциллятор
может иметь не любые значения энергии, а лишь квантованные,
кратные hco, это же следует отнести и к движению электрона в
плоскости ху. Следовательно, при наличии магнитного поля
энергия электрона может принимать значения
/ 1 \ h2k2
е = /гсо(л + у) + . (7.36)
(Составляющая кинетической энергии по оси z может принимать
по-прежнему любые значения.)
Такое радикальное изменение спектра сказывается на всех
свойствах электронного газа, особенно четко это проявляется при
вырождении. Так, если мы будем постепенно увеличивать
магнитное поле (а следовательно, и со) так, что через уровень
Ферми будут последовательно проходить сгущения и разрежения
плотности состояний, все свойства электронного газа,
обусловленные плотностью состояний на поверхности Ферми,
будут меняться периодически. Точно так же будут осциллировать
и другие кинетические коэффициенты.
22* 339


Целый ряд этих явлений получил свое название по имени
открывших их ученых. Так, осцилляция магнитной
восприимчивости названа эффектом де Гааза - Ван-Аль- фена,
осцилляция электропроводности - эффектом Шубни- кова - де
Гааза.
Теория для таких так называемых "квантующих полей"
должна быть также радикально перестроена, так как кинетическое
уравнение Больцмана в данном случае неприменимо. В самом деле,
кинетическое уравнение (точнее, его левая часть) подразумевает
непрерывное перемещение (дрейф) частиц в фазовом пространстве,
Предыдущая << 1 .. 110 111 112 113 114 115 < 116 > 117 118 119 120 121 122 .. 152 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed