Физика полупроводников - Лазарь С.С.
Скачать (прямая ссылка):
примесный атом, когда его энергия достигает значения (5.120а).
В действительности это неточно, так как только в одной точке
орбиты, х0, энергии электрона достаточно, чтобы
(5.127)
где Го - радиус экранировки Дебая, равный
(5.128)
288
оторваться от примесного атома (во всех остальных точках орбиты
высота потенциального барьера выше).
Для того чтобы электрон достиг этой точки, не растратив по
пути свою энергию, приобретенную в поле, необходимо, чтобы
длина орбиты была меньше длины свободного пробега электрона
2пх0 < I или, более грубо,
/ > х0. (5.129)
Учет этих двух поправок позволяет лучше согласовать изложенную
выше теорию с опытом.
Согласно теории Я. И. Френкеля эффект поля должен
экспоненциально расти с температурой.
Ударная ионизация. На рис. 5.8 схематически представлено
движение электрона в зоне проводимости при наличии
Рис. 5.8. Схема ударной
ионизации.
сильного поля. Как видно из рис. 5.8, в точке А его кинетическая
энергия становится достаточной для того, чтобы перебросить
электрон из валентной зоны в свободную, после чего весь процесс
может начаться сначала. Поля, при которых начинается ударная
ионизация, можно грубо оценить согласно формуле (5.114)
аеЕ1 = АШ0, (5.130)
где Д?0 - ширина запрещенной зоны; недостатком формулы (5.130)
является то, что в нее входит длина свободного пробега электрона,
которая, как мы видели, сама зависит от поля.
19-1053
289
Однако соотношение (5.130) правильно указывает, что
вероятность ударной ионизации должна зависеть от /, т. е. от
чистоты материала и от температуры, что действительно
наблюдается на опыте. Теоретические оценки и опыт показывают,
что ударная ионизация начинает играть существенную роль при
полях 104-W в/см.
Впервые предположение об ударной ионизации было высказано
А. Ф. Иоффе для объяснения механизма пробоя твердых
диэлектриков. Теория ударной ионизации была развита
Фрейлихом, Гиппелем, Келдышем и др.
Существует два механизма ударной ионизации. Первый из них
- низковольтный, т. е. такой, при котором электрон на одной
длине свободного пробега приобретает лишь незначительную
энергию, но все же превышающую ту, которую он теряет при
соударении.
При этом накопление энергии электроном происходит
постепенно и, так как при каждом или в результате небольшого
числа столкновений электрон теряет направленную по
полю составляющую скорости (их), она
(т. е. направленная составляющая
скорости) остается малой (vx < о), а растет скорость
хаотического движения, т. е. тепловая скорость. Таким образом,
при этом нарушается тепловое равновесие между решеткой и
электронным газом; последний приобретает свою собственную
температуру, которая может значительно превосходить
температуру решетки.
Так как в этом случае рост энергии электрона происходит
постепенно, то такой пробой должен развиваться более эффективно
в толстом слое (в противоположность туннельному эффекту). Эту
закономерность подтвердил опыт: пробивное напряжение р-п
перехода падает с ростом толщины запорного слоя.
Разумеется, эта закономерность наблюдается до определенного
предела: если толщина слоя становится настолько большой, что все
электроны, созданные полем, не успевают из него выйти, а
рекомбинируют в нем, то критическое поле перестает зависеть от
L.
Второй механизм ударной ионизации, в отличие от первого,
можно условно назвать высоковольтным; в этом случае электрон
уже на одной длине свободного пробега приобретает скорость,
достаточную для вырывания другого электрона.
290
В этом случае становится велика направленная составляющая
скорости vx, а хаотическая скорость может оставаться близкой к
нормальной, если напряженность поля такова, что он (электрон)
при неупругом столкновении всю приобретенную скорость теряет.
Интересно отметить, что, хотя поле в этом случае больше, чем в
первом, температура электронов может быть значительно ниже,
так как начинает более эффективно действовать новый
(неупругий) механизм столкновений.
В данном случае может наблюдаться периодический рост
температуры электронов с ростом поля (так как она определяется
разностью между энергией, приобретенной на длине свободного
пробега, и потерей энергии при одном акте ионизации).
Отличие этого типа ионизации от рассмотренного выше
заключается в том, что материал при этом сохраняет свой тип
проводимости: в полупроводнике n-типа электрон ионизует
донорные уровни и образец остается электронным, в
полупроводнике p-типа дырки забрасывают электроны из
валентной зоны на примесные уровни и сохраняется дырочная
проводимость.
В р-п переходе ионизация производится, как правило, и
дырками и электронами и при каждом акте создается пара
электрон - дырка.
6
ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ И
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
В этой главе мы рассмотрим группу явлений переноса,
возникающих при наличии градиента температур, и явление
