Волны в жидкостях - Лайтхилл Дж.
Скачать (прямая ссылка):
объемом V порождает поле диполя, напряженность которого определяется
результирующей силой F, с которой тело действует на жидкость, вместе с
поправочным
членом p0FU, как в формуле (112). В действительности волновое поле диполя
на рис. 13 порождается парой таких посторонних тел, а именно парой
цилиндров с вертикальными осями, движущихся с равными амплитудами и
фазами в направлении "север - юг", причем один из них все время остается
к востоку от другого. В фильме показан еще один пример, когда цилиндр сам
порождает поле диполя, почти неотличимое от изображенного на рис. 10.
Удивительно, однако, что более сложная область источников на рис. 13,
включающая два таких цилиндра, хотя и приводит в ближнем поле к
отклонениям от чисто дипольного распределения, обладает дальним полем,
почти эквивалентным полю точечного диполя.
Рис. 11. Моделирование в волновой кювете поля нескольких точечных
источников. (Любезно предоставлено Центром по развитию образования,
Ньютон, Массачусетс, США.)
5 -01100
Рис. 12. "Поле диполя", возникающее в случае, когда по поверхности воды в
волновой кювете проводят ребром маленькой монетки; максимум интенсивности
волн находится в указанном стрелкой направлении, перпендикулярном
направлению движения монетки. (Любезно предоставлено Центром по развитию
образования, Ньютон, Массачусетс, США.)
Рис. 13. Поле диполей, возникающее в волновой кювете при колебании с
одинаковой фазой двух вертикальных цилиндров. (Любезно предоставлено
Центром по развитию образования, Ньютон, Массачусетс, США.)
1,8. Моделирование в волновой кювете
67
Рис. 14. Когда последние волны "волнового пакета" от точечного источника
встречают на своем пути пре дет пленные черными точками объекты (свободно
плавающее тело слева и тело, которое не может совершать свободного
движения, справа), рассеяние волн происходит только на правом объекте.
(Любезно предоставлено Центром по развитию образования, Ньютон,
Массачусетс, США.)
На рис. 14 представлен отдельный кадр из части фильма, в которой
противопоставляются случаи, когда в 4 ормуле (112) для напряженности
диполя сила F действия тела на жидкость
либо уничтожается поправочным членом p0FU, либо не уничтожается им. Более
полное представление дает просмотр всего эпизода фильма, но здесь мы
постараемся дать краткие пояснения, исходя из одного кадра.
На рис. 14 показаны последние волны "волнового пакета" от точечного
источника (порожденные вертикальными колебаниями плунжера в течение
ограниченного периода времени), когда они встречают на пути два объекта,
представленные на рисунке черными точками. Точкой слева отмечено свободно
плавающее тело, масса которого по закону Архимеда равна массе p0F
вытесненной воды. Если волны действуют на тело с силой -F (минус потому,
что мы продолжаем использовать обозначение F для равной и противоположной
по направлению силы действия тела на жидкость), то оно приобретает уско-•
• рение U, такое что p0FU - -F, и при этом напряженность
5*
68
1. Звуковые волны
диполя, согласно формуле (112), обращается в нуль. Эт. означает, что
тело, расположенное слева, не может создавать волн, и, действительно, мы
не видим кольцевых теней волн с центром в этой точке.
Точка справа представляет подобное тело, которое не может совершать
свободного движения. Волны действуют на него
с силой-F, не вызывающей ускорения U, которое могло бы свести на нет или
существенным образом уменьшить напряженность диполя, определяемую
формулой (112). Поэтому не удивительно, что волновой пакет, встречая это
тело на своем пути, заставляет его порождать волны, которые можно видеть
в форме концентрических теней, окружающих правую точку. Это "поле
рассеянных волн" несет ту часть энергии падающих волн, которую телу
"удалось" рассеять. Теория явления акустического рассеяния, которое
моделирует этот эксперимент, будет развита в разд. 1.9.
Приводя нашу последнюю картину волновой кюветы, мы не только заглядываем
далеко вперед, затрагивая излучение квадруполя, которому будет посвящен
разд. 1.10, но преследуем и еще одну цель: подтвердить допустимость
проведенной в в разд. 1.7 процедуры смещения диполей, при которой
предполагалось, что они сдвигаются в другую точку, находящуюся на
расстоянии, много меньшем длины волны. Рис. 15 следует сравнить с рис.
13; на нем также представлен случай, когда два вертикальных стержня
колеблются в направлении "север - юг" около неподвижных точек, одна из
которых расположена "к востоку" от другой. Амплитуды движения обоих
стержней снова совпадают и такие же, как на рис. 13. Однако на рис. 13
стержни двигались в фазе, тогда как на рис. 15 их фазы различаются на
180°.
Такпм образом, если на рис. 13 представлена сумма волновых полей двух
диполей, создающих, как указано выше, дальнее поле, близкое к полю
точечного диполя, в подтверждение того, что "смещение" не вносит большой
разницы, то рис. 15 дает дальнейшее обоснование такого утверждения,
реально показывая разность между волновыми полями одинаковых диполей,
