Волны в жидкостях - Лайтхилл Дж.
Скачать (прямая ссылка):
1.4-1.7, сохраняются: напряженность источника связана с расходом массы, а
напряженность диполя - с силой; диполь создает поле, зависимость которого
от направления определяется множителем cos 0, причем дальнее поле слабее
ближнего, область компактных источников излучает или как один источник,
или как один диполь в соответствии с критерием, указанным в разд. 1.6 и
1.7; в этих двух случаях посторонние тела представляются эквивалентной
напряженностью источника (105) или эквивалентной напряженностью диполя
(112) соответственно.
При таком моделировании явлений генерирования звука лучшим видом
непрерывной записи является кинофильм. Такая запись движущихся теней волн
сделана в части 44-минутного фильма "Аэродинамическое генерирование
звука", созданного автором этой книги и проф. Дж. Э. Фоуксом Уильямсом
при поддержке Национального комитета фильмов по динамике жидкости США.
Информацию о приобретении или прокате фильма можно получить от
распространителя (Корпорация Британской энциклопедии по образованию, 425
No, Мичиган-авеню, Чикаго, Иллинойс, США), с любезного разрешения
которого в этот раздел включены несколько кадров из фильма. Эти кадры
дают полезную картину многих явлений, хотя, если читателю представится
возможность посмотреть кинокадры о явлениях в волновой кювете и другие
материалы о генерации звука в этом фильме, ему стоит это сделать.
На рис. 7 показано моделирование излучения от точечного источника; в
соответствующем месте кинофильма видны концентрические тени волн ряби,
разбегающихся с постоянной скоростью 0,22 м/с. Зависимость амплитуд волн
от направления не обнаружена. Практически роль источника играло
постороннее тело, которое опускали в воду по вертикали и вынимали из нее,
как показано на рис. 8; это тело, являясь компактным (много меньшим, чем
длина X генерируемых волн), почти экви-
Рис. 7. Моделирование в волновой кювете излучения от точечного ист ника.
(Любезно предоставлено Центром по развитию образе ния, Ньютон,
Массачусетс, США.)
Рис. 8. Устройство для генерирования волн ряби, показанных на рис.
(Любезно предоставлено Центром по развитию образования, Нь тон, шт.
Массачусетс, США.)
1.8. Моделирование в волновой кювете
63
Рис. 9. Устройство для генерирования волн ряби, моделирующих поле диполя.
(Любезно предоставлено Центром по развитию образования, Ньютон,
Массачусетс, США.)
валентно источнику, напряженность которого, выраженная через изменение
погруженного объема V (t), представляется формулой (105).
На рис. 9 показано взаимное расположение двух таких плунжеров,
необходимых для создания поля пары источник - сток. Когда они поднимаются
и опускаются с одинаковой частотой и с одинаковой амплитудой, но со
сдвигом фазы на 180°, то в результате получается, как на рис. 10,
волновое поле диполя (в кинофильме снова видны разбегающиеся тени волн).
Направление оси пары источник - сток совпадает с направлением "север -
юг" на рис. 10, на котором видна характерная для диполя зависимость от
направления через cos 9; в частности, амплитуда убывает до нуля в
направлении "восток - запад" (0 = ±я/2), где существует сдвиг фазы на
180° между волнами, для которых cos 0 положителен, и волнами, для которых
cos 0 отрицателен.
Напротив, на рис. 11 показано действие трех плунжеров, колеблющихся с
одинаковой частотой, но с разными амплитудами и фазами, в общем случае,
когда сумма напряженностей источников не равна нулю. Хотя волновое поле
вблизи плун-
64 1. Звуковые волны
Рис. 10. Моделирование в волновой кювете излучения диполя. (Любезно
предоставлено Центром по развитию образования, Ньютон, Массачусетс, США.)
жеров имеет совершенно неправильную форму, дальнее поле близко к полю
точечного источника. Второй эксперимент из этой же серии проводится в
фильме с использованием одного плунжера, имеющего, однако, весьма
неправильную форму; получающееся в результате волновое поле очень похоже
на поле, представленное на рис. 11.
Звук в воздухе обычно генерируется движущимся через него цилиндрическим
телом, например когда размахивают тростью. Он вызван флуктуациями боковой
силы (силы, направленной под прямым углом к направлению движения),
связанной с периодическим срывом вихрей с цилиндра. Слышимый звук имеет
частоту этих флуктуаций боковой силы, а пренебрежимо слабый звук связан с
много меньшими флуктуациями силы сопротивления с вдвое большей частотой.
Такой слышимый звук также имеет сходный с дипольным направленный максимум
в направлении этой боковой силы. Данное явление иллюстрируется в фильме
кадрами поля, показывающими, что происходит в том случае, когда в
волновой кювете проводят ребром
1.8% Моделирование в волновой кювете
65
маленькой монетки. На рис. 12 показано получающееся в результате волновое
поле диполя с направленным максимумом (показанным стрелкой) под прямым
углом к направлению движения.
На рис. 13 и 14 представлена достаточно ясная картина для иллюстрации
утверждения, что движение постороннего тела с постоянным погруженным
