Волны в жидкостях - Лайтхилл Дж.
Скачать (прямая ссылка):
с центром масс) с ускорением, определяемым силой -F, действующей на
насекомое со стороны воздуха, так что напряженность диполя, вычисленная
по формуле (112), будет равна
F (1 - Ро/Рт), (117)
что незначительно отличается от F. Наоборот, в океане существа со средней
плотностью рт, очень близкой к плотности окружающей их воды, и с быстро
колеблющимися плавниками являются весьма неэффективными генераторами
звука, поскольку напряженность диполя, вычисленная по формуле (117), в
этом случае очень мала.
Очень часто источник звука обусловливается не какими-либо внешними
колебаниями в потоке, а неустойчивостью самого потока, связанной с
обтеканием разнообразных препятствий: телефонных проводов, ветвей
деревьев и т. п. Пульсирующие силы F, действующие между таким
препятствием и потоком, являются следствием этой неустойчивости потока и
генерируют звуковое поле диполя. Такая сила почти не зависит от того, в
какой мере препятствию "дозволяется" колебаться под действием этой силы;
даже если бы оно двигалось совершенно свободно, то напряженность диполя,
вычисленная по формуле (117), была бы практически равна F, но обычно
препятствие не свободно, а соединено со столбом, стволом дерева и т. д.
Резонанс с нормальной модой колебаний натянутого провода может, однако,
оказывать влияние на генерируемый звук, сохраняя аэродинамические силы в
фазе вдоль всего провода и создавая так называемые эоловы тона.
Винт самолета, вращающийся с большой угловой частотой Wj может не
удовлетворять условию компактности (91), если в качестве I брать здесь
диаметр диска винта, а каждый "элемент лопасти" (участок лопасти между
расстояниями s и s + ds °т оси) может удовлетворять этому условию, потому
что на та-
60
1. Звуковые волн"
ком участке лопасти размер ее аэродинамического профиля мал по сравнению
с с/со. Тогда звуковое поле можно изучать как линейную суперпозицию
связанных с различными элементами лопасти полей диполей, напряженности
которых определяются по формуле (112); здесь важным членом в F является
сила тяги,
но и вкладом в член p0HU, обусловленным центростремительным ускорением
элемента лопасти, пренебрегать нельзя.
1.8. Моделирование в волновой кювете
Можно получить экспериментальное подтверждение всех существенных
результатов, приведенных в разд. 1.4-1.7, если позаботиться о хорошо
калиброванных микрофонах в условиях, когда они регистрируют звук,
порожденный лишь в области источника (что обычно требует работы в
звукопоглощающей камере) и об оборудовании для измерения амплитуд любых
колебаний посторонних тел в жидкости, а также аэродинамических сил,
которые им противостоят. С другой стороны, эксперименты, которые связаны
не столько с реализацией явлений генерирования звука, сколько с их
моделированием, обладают некоторыми важными преимуществами, так как они
позволяют понять основные принципы явления отчасти потому, что их гораздо
легче провести, но главным образом потому, что они дают возможность
простым визуальным наблюдением получить представление о явлении в целом.
При этом моделировании звуковые волны заменяются волнами ряби в кювете со
стеклянным дном, наполненной водой на глубину 5 мм. Причина для
специального выбора глубины 5 мм станет ясной в гл. 3, где объясняется
тесная связь между звуковыми волнами и волнами ряби в воде определенной
глубины; по существу, распространение таких волн ряби зависит от баланса
между инерцией движения первоначально горизонтально расположенной воды в
мелком слое и своего рода "заменителем сжимаемости", в котором силы
тяжести и поверхностного натяжения сочетаются таким образом, что дают
понижение давления всюду, где дивергенция горизонтальной составляющей
скорости приводит к локальному уменьшению глубины, и повышение давления
всюду, где отрицательная дивергенция вызывает увеличение глубины. При
глубине 5 мм с достаточной точностью можно полагать, что комбинация
указанных эффектов порождает волны ряби со скоростью, которая подобно
скорости звуковых волн в воздухе не зависит от длины волны.
Однако волны ряби гораздо легче наблюдать в силу того, что скорость их
распространения составляет 0,22 м/с (тогда как
1.8. Моделирование в волновой кювете
61
скорость звука в воздухе при 20 °С равна 340 м/с); о распространении этих
волн можно судить, рассматривая их отчетливые движущиеся тени,
отбрасываемые на большой экран при помощи мощного источника света. Тот
факт, что распространение двумерно, делает его гораздо проще для
визуального наблюдения, чем в случае трехмерного распространения.
Конечно, это означает, что представлены будут не собственно
фундаментальные решения, исследованные в разд. 1.4-1.7 и основанные на
осо-•бенно простой формуле (71) для частного случая трехмерного
источника, а скорее соответствующие решения, основанные на "формуле (75)
для точечного источника в двумерном пространстве (где h - глубина слоя
воды). Однако все качественные особенности решений, указанные в разд.
