Волны в жидкостях - Лайтхилл Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Research Institute Report No. 48, 1973.
Нелинейная теория распространения внутренних волн в среде с постепенно
меняющимися свойствами излагается в статье
Гримшоу (Grimshaw R.).- J. Fluid Mech., 1972, v. 54, p. 193-207. Общая
теория статистического ансамбля нелинейно взаимодействующих волн многим
обязана следующим работам
Филлипс (Phillips О. М.).- J. Fluid Mech., 1960, v. 9, p. 193-217, Лонге-
Хиггинс, Филлипс (Longuet-Higgins М. S., Phillips О. М.).- J. Fluid
Mech., 1962, v. 12, p. 333-336.
Ключевую роль сыграли статьи
Хасселъман (Hasselmann К.).- J. Fluid Mech., 1962, v. 12, p. 481 - 500;
J. Fluid Mech., 1963, v. 15, p. 273-281, p. 385-398.
Более tofo, путем привлечения мощных методов физики твердого тела этот
автор в дальнейшем придал предмету большую убедительность и общность в
работе
Хасселъман (Hasselmann К.).- Rev. Geophys., 1966, v. 4, p. 1-32. К
изучению взаимодействий между поверхностными волнами и внутренними
волнами эти методы применены в работе
Кенион (Kenyon К. Е.).- J. Marine Res., 1968, v. 26, p. 208-231.
С более полной библиографией можно ознакомиться по короткой обзорной
статье]
Филлипс (Phillips О. М.).- Ann. Rev. Fluid Mech., 1974, v. 6, p. 93-110.
Большие возможности метода Хассельмана указаны в работе Мюллер (Muller
Р.).- J. Fluid Mech., 1976, v. 77, p. 789-823.
Библиоерафические комментарии
585
Используя систему "замыкания", отвечающую по существу гауссовой
статистике ансамбля внутренних волн, в ней успешно вычисляется
эффективный коэффициент вертикальной диффузии для горизонтальной
составляющей количества] движения, которую они могут вызвать в океане.
Достижение аналогичных результатов в теории турбулентности лежит пока что
за пределами ее возможностей.
Список обозначений
Здесь перечислены лишь часто встречающиеся символы. Во второй колонке
приведены обычно используемые значения, в третьей - используемые
локально.
Символ Обычное значение
а амплитуда волны (гл. 3 и далее)
b ширина (гл. 2 и далее)
с скорость волны
Ср удельная теплоемкость при по-
стоянном давлении ср - - - - объеме
/ функция
ускорение силы тяжести глубина
мнимая единица волновое число при одномерном распространении длина (гл.
1-3) трехмерный волновой вектор (гл. 4)
единичный вектор нормали целое число
меньше по порядку величины, чем... давление
массовый расход источника (гл. 1); вертикальная составляющая потока массы
(гл. 4) вектор положения расстояние от начала координат время
скорость жидкости в одномерном движении избыточная скорость сигнала
при одномерном распространении
(и, v, ц>) вектор скорости для трехмер-
ных движений х, у, z координаты
А площадь
В вынуждающий коэффициент
(3.9 и далее)
С емкость (только гл. 1 и 2)
е
h
i
к
I
k = (А, I, тп)
п
п
о
р
9
Ц
Исключения
радиус сферы (гл. 1) смещение сферы (гл. 1)
кориолисов параметр (эпилог) какая-либо функция
теплопроводность
тп - объемный расход источника (1,4)
В - магнитное поле (эпилог) в последующих главах и эпилоге - какая-либо
константа
^ to >-з со to too too to4
Список обозначений
587
сопротивление (гл. 3 и далее) удельная внутренняя энергия
сила
преобразование Фурье от вынуждающей функции интенсивность диполя
интенсивность (поток волновой энергии) объемный расход (гл. 2)
сжимаемость (только гл. 1 и 2); гауссова кривизна поверхности волновых
чисел (4.9 и далее) масса
N целочисленпые индексы
по порядку не превосходит мощность
массовый расход на единицу объема (только гл. 1 и 4)
(z), Q (г) зависимости избыточного давления и вертикальной составляющей
потока массы от координаты г (гл. 4) универсальная газовая постоянная
удельная энтропия
температура; поверхностное натяжение
скорость ударной волны (гл. 2); групповая скорость (гл. 3 и 4)
объем (гл. 1 и 2); скорость жидкости по отношению к препятствию или иным
источникам волн (гл. 3 и 4) плотность волновой энергии проводимость (гл.
2) сопротивление (гл. 2) повсюду используются как специальные координаты
локальная фаза
У, Z а
у отношение удельных теплоем-
костей
6 коэффициент диффузии звука
(гл. 1 и 2); малая величина с размерностью частоты (3.7 и далее)
растяжимость (2.2) модуль Юнга (2.2)
Е - вектор электрического поля (эпилог)
якобиан (4.8) длина вектора волновых чисел (4.8)
составляющие волнового числа источника (1.12)
интеграл, используемый в теории Римана (2.8, 2.9). площадь под волновым
профилем (гл. 2)
поверхность волновых чисел (4.9 и далее) вспомогательная время-подобная
переменная (1.13)
скорость центра масс тела = U (гл. 1)
потенциал в уравнении Шредингера (4.5)
коэффициент расширения (1.2, 4.3)
588
Спивок обозначений
? вертикальное смещение (в осо-
бенности водной поверхности) т) граничное значение (3.9 и да-
лее)
0 угол с осью
х кривизна
X длина волны
|Л вязкость
v кинематическая вязкость
р плотность
ф потенциал скорости
у соленость
w частота
А дивергенция
0 фазовый сдвиг
?2 завихренность
Индексы,
а атмосферное
е избыточное по отношению к не"
возмущенному значению ех снаружи от погранслоя
