Волны в жидкостях - Лайтхилл Дж.
Скачать (прямая ссылка):
образом, что над каждой точкой Земли движения воздуха на всех высотах z
находятся в фазе. Такие волны имеют длины настолько большие, что, не
удовлетворяя условию (52), они скорее, аналогичны "длинным волнам" гл. 2.
Следующее отличие от океана состоит в том, что, в то время-как N (z) для
океана может иметь вблизи термоклина распределение с четко выраженным
пиком, многие устойчиво стратифицированные области атмосферы имеют более
плавно изме-
374
4. Внутренние волна
няющееся распределение N (z), как, например, в стратосфере,
представляющей обширную область с основанием (тропопаузой), расположенным
на высоте около 10 км над уровнем моря (а в тропиках значительно выше). В
таких случаях внутренние волны с длинами порядка от 102 до 103 м можно
исследовать при помощи изложенных в следующих двух разделах траек-торно-
лучевых методов, основанных на предположении, что N (z) медленно меняется
в масштабе длины волны.
К тому же в атмосфере воздушные потоки (ветры) оказывают влияние на
внутренние волны и взаимодействуют с ними еще в большей мере, чем течения
в океане. Именно по этой причине мы включаем разд. 4.6 о прослеживании
луча в воздушном потоке с приложениями к распространению как внутренних,
так и звуковых волн в неоднородных воздушных потоках.
Стационарные внутренние волны могут порождаться препятствиями (горы и
пр.) в стационарном воздушном потоке. Подобно поверхностным
гравитационным волнам в стационарном потоке (разд. 3.9), они
обнаруживаются вниз по потоку от препятствия и поэтому известны как
"подветренные волны". Часто конденсация в гребнях делает их ясно
видимыми. Такие волны будут обсуждаться в разд. 4.12.
Упоминание о конденсации приводит нас к последнему основному различию
между атмосферой и океаном в отношении внутренних волн. Содержащиеся в
атмосфере водяные пары подвергаются фазовым изменениям, при которых
высвобождается или поглощается скрытая теплота. Эти тепловые процессы
могут изменить выражение (8) для избыточной плотности, а поэтому также и
условие устойчивости (10).
В сухом воздухе (в котором может содержаться некоторое количество
водяного пара, но нет конденсации) критерий устойчивости (10) легко
преобразовать в условие для "вертикального градиента" (скорости падения
температуры Г0 = p0/(Rpo) с высотой):
-Г0 (z) < cjg; (75)
здесь удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении равна ср =
1000 Дж/кг-К-1. Условие (75) можно получить еще проще: непосредственно из
термодинамической зависимости для совершенного газа, согласно которой при
обратимых изменениях ср dT = р-1 dp; поэтому воздух, испытывающий
понижение давления pg?, охлаждается на величину CplgZ и опускается тогда
и только тогда, когда эта величина превосходит понижение [-Т'0 (z)] ?
температуры окружающего воздуха. Это предельное для устойчивости значение
вертикального градиента (75) приближенно равно 1 градусу на 100 м. Когда
указанное
4.4. Введение в анизотропную дисперсию
375
значение производной становится больше, начинают усиливаться вертикальные
перемещения; они вызывают быстрое перемешивание, которое продолжается до
тех пор, пока оно не уменьшит вертикальный градиент до значения ниже
предельного.
Во влажном воздухе (например, в облаках), в котором парциальное давление
водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара р, и в котором
имеются капельки конденсированной воды, критический вертикальный градиент
для устойчивости намного меньше. Это проще всего объяснить тем, что
эффективное ср для такой смеси значительно возрастает. Причина этого
состоит в том, что при росте температуры увеличивается pv и поэтому
требуется, чтобы подводимое тепло расходовалось не только на подогрев
воздуха, но и на испарение достаточного количества воды для необходимого
увеличения парциального давления водяного пара. Руководства по
метеорологии указывают, что в условиях на уровне моря при 20 °С это почти
удваивает ср и поэтому вдвое уменьшает критическое для устойчивости
значение вертикального градиента (это уменьшение несколько меньше при
низких температурах, хотя и слегка возрастает с падением давления).
Кучевые облака представляют собой области вертикального движения,
интенсивно возбуждаемого при условиях насыщения, когда вертикальный
градиент -Т'0 (z) превосходит свое критическое значение для влажного
воздуха. Видимые облака появляются там, где воздух поднимается и
охлаждается, что приводит к конденсации; просветы между ними находятся
там, где воздух опускается и нагревается, что приводит к испарению. Часто
устойчивый слой над кучевым облаком может быть областью интенсивного
распространения внутренних волн, вызываемого резкими вертикальными
движениями ниже его.
4.4. Введение в анизотропную дисперсию
Для исследования внутренних гравитационных волн удобны два основных
метода. Когда частота Вяйсяля - Брента N (z) имеет распределение с четко
выраженным пиком, как в термоклине, часто оказывается полезным метод
