Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ланге В.Н. -> "Физические парадоксы, софизмы и занимательные задачи" -> 4

Физические парадоксы, софизмы и занимательные задачи - Ланге В.Н.

Ланге В.Н. Физические парадоксы, софизмы и занимательные задачи — М.: Просвещения, 1967. — 168 c.
Скачать (прямая ссылка): fizparadoxisofizmiizanimatzadachi1967.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 50 >> Следующая

где k\ - коэффициент трения колес тепловоза, которые мы все считаем для
простоты ведущими, о рельсы и Pi - вес тепловоза.
Также на основании третьего закона Ньютона при равномерном движении сила
тяги должна быть равна той силе, против которой локомотив производит
работу, то есть силе трения колес вагонов о рельсы:
¦^тяги ^2 ' ^2"
где ki - коэффициент трения колес вагонов о рельсы и Р2 - общий вес всех
вагонов.
Сравнивая эти выражения, находим: krPi = k2-P2.
Сокращая на k{=k2 (трение стали о сталь), получим явную нелепость:
Л = я2,
то есть вес тепловоза равен весу вагонов?!
9. ПОЧЕМУ КОНЦЫ ОСЕЙ, ЛЕЖАЩИЕ В ОПОРНЫХ ПОДШИПНИКАХ, ЗАТАЧИВАЮТ "НА
КОНУС"!
Сила трения, как известно, определяется только коэффициентом трения,
зависящим от рода соприкасающихся поверхностей, и силой нормального
давления, но практически не зависит от площади трущихся поверхностей.
Почему же в таком случае концы осей, лежащие в опорных
подшипниках, затачивают "на конус", а концы осей, закрепленные в
подшипниках скольжения, стремятся делать возможно тоньше (рис. 2)? В
некоторых книгах утверждается, что эти меры способствуют уменьшению силы
трения.
10
10. ТРЕНИЕ И ИЗНОС СТЕНОК ЦИЛИНДРА.
Внимательный'осмотр достаточно долго прослужившего двигателя внутреннего
сгорания показыв.ает, что наибольший износ стенок его цилиндров
сосредоточен в местах Л и В, где происходит остановка и изменение
направления движения поршня на противоположное (рис. 3).
Казалось бы, этот факт противоречит "здравому смы- А В
слу", согласно которому износ должен быть особенно велик Рис- 3,
в тех местах, где скорость движения поршня максимальна.
Ведь силы жидкого трения прямо пропорциональны величине скорости или даже
(при больших скоростях) ее квадрату.
11. ТРЕНИЕ КАЧЕНИЯ ДОЛЖНО РАВНЯТЬСЯ НУЛЮ.
Начнем задачу несколько издалека. Пусть на горизонтальной площадке стоит
прямоугольный брусок, имеющий высоту b и ширину а (толщина
несущественна). Приложим к нему на высоте h направленную параллельно
площадке силу F. Одновременно появится сила трения Q, равная F, если
последняя не превышает максимального значения силы трения покоя QmKz-k-P
(рис. 4,а).
Поскольку силы F и Q не лежат на одной прямой, они создают момент F • h,
стремящийся опрокинуть брусок по п часовой стрелке. Чем
больше сила F и чем выше она приложена, тем больше опрокидывающий момент.
Если бы существовала только пара сил F и Q, брусок опрокидывался бы при
сколь угодно
я F
Q р
v/шш у/мт
Рис. 4.
малой приложенной силе F. На самом деле, чтобы опрокинуть брусок, сила F
должна иметь определенную величину. Следовательно, существует момент,
препятствующий опрокидыванию. Происхождение момента легко понять.
Момент пары сил F и Q стремится приподнять левый край бруска и плотнее
прижать к площадке его правую половину. В результате сила реакции опоры
R, приложенная вертикально вверх к основанию бруска и равная его весу Р,
уже не будет проходить через центр нижней грани и центр тяжести бруска, а
сместится несколько вправо (рис. 4,б). Чем больше величина силы F, тем
больше опрокидывающий момент, тем дальше вправо должна сместиться сила R,
чтобы брусок не опрокинулся. В зависимости от соотношения между
величинами a, b, h и F могут быть два случая:
1. Сила F достигнет значения QMaKC =k- Р прежде, чем R выйдет за пределы
контура опоры. Тогда брусок придет в движение по плоскости, не
опрокинувшись.
2. До того как F сравняется с k • Р, реакция опоры подойдет к правой
границе нижней плоскости бруска. После этого момент пары сил R и Р уже не
сможет больше компенсировать момента пары F и Q, и брусок опрокинется.
Отсюда вытекает, между прочим, несложный способ определения коэфициента
трения между бруском и поверхностью, на которой он стоит.
Приложим силу F, чуть-чуть превышающую k ¦ Р, дочти у самой нижней грани
бруска. Он придет тогда в равномерное движение. Будем постепенно
поднимать точку приложения силы F (все это легко проделать, вооружившись
коробкой из-под туфель). Тогда при некоторой высоте брусок, не приходя в
движение, начнет опрокидываться.
Запишем "граничные условия", при которых наблюдается переход от одного
случая к другому, то есть равенство сил и моментов (последние будем
определять относительно оси, проходящей через центр тяжести бру-ека и
перпендикулярной плоскости рисунка, считая положительными моменты,
вращающие брусок по часовой стрелке, и отрицательными - стремящиеся
повернуть его в противоположном направлении):
12
R-P = О Q - F = 0 (F = k-P)
F(h - 4) + Q4 " Ra ~ P'° = °-
Отсюда определяем коэффициент трения;
Из последнего выражения видно, что не со всяким бруском опыт удастся:
необходимо, чтобы высота бруска удовлетворяла условию Ь>-?~. Для куба,
например, 1"
и определить коэффициент трения "методом опрокидывания" нельзя, так как
во всех реальных случаях коэффициент трения меньше единицы. Однако с
прямоугольным бруском опыт чаще всего можно произвести, ориентировав
грани соответствующим образом.
Предыдущая << 1 .. 2 3 < 4 > 5 6 7 8 9 10 .. 50 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed