Физические парадоксы, софизмы и занимательные задачи - Ланге В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
иногда утверждают, что сумма центробежной и центростремительной сил равна
нулю. Такое объяснение неправильно, так как складывать силы, приложенные
к различным телам, бессмысленно.
100
Изменение направления движения' жидкости происходит не только по дуге
АСВ, но и в "точках" А и 5. Можно считать, что в этих точках жидкость
движется по дугам очень малого радиуса. В соответствии с этим
центробежные силы, действующие на стенки трубки, существуют также в
точках А и В. Направление и величина их таковы, что векторная сумма их с
силой R равна нулю.
Интересно отметить, что "применить центробежную силу к поднятию за
атмосферу, в небесные пространства", пытался молодой К. Э. Циолковский-
гениальный основоположник теории межпланетных полетов (1857- 1935 гг.).
Его машина "состояла из закрытой камеры или ящика, в котором вибрировали
два перевернутых эластичных маятника с шарами в верхних концах. Они
описывали дуги, и центробежная сила шаров должна была подымать кабину и
нести ее в небесное пространство". Однако в тот же день Циолковский
понял, что "будет трясение машины, и только. Ни на один грамм ее вес не
уменьшится"*. Точно так же не уменьшается вес колеблющегося маятника,
подвешенного на П-образ-ную подставку.
При доказательстве неосуществимости всех подобных двигателей лучше и
проще всего опираться на невозможность приведения в движение замкнутой
системы одними лишь внутренними силами.
38
Здесь нет никакого противоречия, как его нет в том, что идущий человек,
споткнувшись, падает вперед, хотя на его ноги подействовала тормозящая
сила, направленная навстречу движению.
В обоих случаях в основу объяснения явления необходимо положить первый
закон механики -г закон инерции.
39
Обычно ошибку в приведенном "выводе" усматривают в замене дуги хордой.
Между тем при малых углах от-
* К. Э. Ц и о л к о в с к и й, Моя жизнь, "Огонек", 1960, № 37, стр. 10.
101
клонения такая замена вполне законна и допустим^, и ошибка заключается в
другом.
Вычисляя время движения маятника по хорде АВ, мы полагали ускорение в
направлении движения все время постоянным и равным a-g- cos а, где угол а
соответствует наибольшему отклонению маятника от положения равновесия.
На самом же деле ускорение маятника в данном случае является переменной
величиной, достигающей максимума в моменты наибольшего отклонения и
обращающейся в нуль при прохождении положения равновесия. Иначе говоря,
ошибка состоит в незаконном использовании формул равнопеременного
движения, тогда как в гармоническом колебательном движении скорость,
время, путь и ускорение связаны гораздо более сложными соотношениями.
40
Чаще всего, говоря о волнах, подразумевают процесс распространения
упругих колебаний, которые действительно в жидкостях при малых частотах
не возникают. Однако не всегда колебания вызываются силами упругости. В
приведенном случае поперечные волны на поверхности пруда, например,
обязаны своим появлением силе тяжести: опустившиеся под ударом камня вниз
частицы воды вытесняются затем вверх весом соседних слоев. Однажды
возбужденное колебание продолжается затем до тех пор, пока первоначально
сообщенная энергия не израсходуется на преодоление сил жидкого трения и
приведение в движение все больших участков поверхности жидкости. Нетрудно
видеть, что поперечные колебания, поддерживаемые силой тяжести, могут
существовать лишь на границе жидкости и газа. Причиной появления волн в
жидкости, граничащей с газом, могут быть также капиллярные силы,
вызывающие волны очень малой длины - рябь.
Нужно отметить, что при достаточно больших частотах жидкость обнаруживает
упругость на сдвиг, то есть при большой частоте колебаний в жидкости
возможны и упругие поперечные волны.
102
41
Ослабление звука, наблюдающееся в те моменты, когда обе ветви камертона
располагаются на одной прямой с ухом, можно было бы объяснить только
различной длиной путей, проходимых звуковыми волнами, лишь в том случае,
если бы от источников звука они выходили в одинаковых фазах, точнее, с
разностью фаз, кратной 2я. На самом же деле ветви камертона колеблются в
противофазе: когда одна из них посылает к уху волну сжаДия, от другой в
этот момент начинает распространяться волна разрежения. В результате,
когда ветви расположены на прямой, соединяющей камертон с ухом, звуковые
волны начинают распространяться, уже имея противоположные фазы. При
подходе к уху волны поэтому гасят друг друга, и мы слышим ослабленный
звук. Несколько сантиметров, разделяющих ветви камертона, не играют
существенной роли, так как разность хода, возникающая на таком пути,
значительно меньше длины волны.
Когда ветви располагаются в плоскости, параллельной уху, мы слышим
усиленный звук, ибо ветви камертона действуют фактически как один
источник звука: при движении ветвей друг к другу из пространства между
ними выталкивается воздух, и к уху идет импульс сжатия. При взаимном
удалении ножек начинает распространяться импульс, разрежения.
