Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ландау Л.Д. -> "Теоретическая физика" -> 84

Теоретическая физика - Ландау Л.Д.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие — М.: Наука, 1989. — 728 c.
ISBN 5-02-014422-3
Скачать (прямая ссылка): teoreticheskayafizika1989.pdf
Предыдущая << 1 .. 78 79 80 81 82 83 < 84 > 85 86 87 88 89 90 .. 244 >> Следующая

ад-
При чисто вращательном переходе (без изменения также и колебательного состояния) матричный элемент проекции дн-польного момента на подвижную ось ? можно положить равным просто среднему дипольному моменту молекулы^ —d(O)1). Для вероятности перехода /-»-/-»-1 получается в результате формула
/ I I 1 \ 4й)3 — Q2 /г- j
w(nJ-+n, J-D^jj-rd27-(27Tl-, (54,2)
позволяющая вычислить не только относительные (как (53,12)), но и абсолютные значения вероятностей. (Формула (54,2) написана для случая а; в случае b надо писать К, А вместо /, Q.)
Частоты чисто вращательных переходов даются разностями вращательных энергий BJ (/ + 1) и равны
h(x>jj_l = 2BJ. (54,3)
Последовательные линии находятся на одинаковых расстояниях (2В) друг от друга.
§ 55. Излучение ядер
Для ^-излучения ядер, как правило, выполняется условие малости размеров системы (радиуса ядра R) по сравнению с длиной волны фотона. Однако расстояния между ядерными уровнями (а тем самым и энергия v-кванта) обычно малы по
сравнению с энергией, приходящейся в ядре на один нуклон.
Поэтому величина R/K не связана непосредственно со скоростью v/c нуклонов в ядре и, вообще говоря, значительно меньше ее. Соответственно этому и вероятность М/-излучения, как правило, больше вероятности излучения Е, I + 1 (ср. начало § 50).
Общие правила отбора по полному моменту («спину») ядра и по четности—те же, что и для излучения любой системой. Ха-
') В молекуле из одинаковых атомов 3=0, что очевидно из соображений симметрии,
ИЗЛУЧЕНИЕ ЯДЕР
239
рактерной особенностью ядерного излучения является распространенность переходов высших мультипольностей. В противоположность атомам, излучение которых обычно является электри-чески-дипольным, у ядра при малых энергиях такий переходы сравнительно редки, оказываясь запрещенными правилами отбора.
Если радиационный переход ядра можно рассматривать как одночастичный — изменение состояния одного нуклона при неизменном состоянии ядерного «остова», — то добавляются правила отбора по моменту этого нуклона. Однако точность соблюдения таких «одночастичных» правил отбора оказывается очень низкой.
Специфическими для ядра являются правила отбора по изотопическому спину. Напомним, что проекция Тз изотопического спина определяется уже массой и номером ядра:
T3 = ±-(Z-N) = Z-~-.
При заданном же значении Т3 абсолютная величина изотопического спина может иметь любые значения Т~^\Тй\. Правило отбора по числу Т для радиационных переходов возникает в связи с тем, что операторы электрических и магнитных моментов ядра, выраженные с помощью операторов изотопических спинов нуклонов, представляют собой суммы скаляра и х3-ком-поненты вектора в изотопическом пространстве (см. Ill, § 116)\ Поэтому их матричные элементы отличны от нуля лишь при условии
V — 7" == 0, ± 1. (55,1)
Само по себе это правило, однако, не накладывает особых ограничений на переходы в легких ядрах (для которых только и можно говорить с достаточной точностью о сохранении изотопического спина); дело в том, что среди низколежащих уровней этих ядер фактически вообще нет уровней с Т > 1.
Но для Е1 -переходов имеется еще дополнительное правило в связи с тем, что для электрического дипольного момента изо-топи чески-скалярная часть выпадает, и его оператор сводится к хз-компоненте изотопического вектора (см. III, § 116). Поэтому если Тз — 0, то дополнительно запрещены переходы с АТ = 0. Другими словами, в ядрах с одинаковым числом нейтронов и протонов (N = Z, A =2Z) Е1-переходы возможны лишь при
Г-Г = ± 1 (Г3 = 0). (55,2)
Разумеется, точность соблюдения этого правила зависит от точности, с которой сохраняется изотопический спин ядра.
На вероятность fl-переходов в ядре оказывает влияние также эффект отдачи ядерного остова при движении отдельных ну-
240
ИЗЛУЧЕНИЕ
[ГЛ. V
клонов. Этот эффект приводит к тому, ч*о в создании дипольного момента протоны участвуют с эффективным зарядом е(1 —
— Z/А) вместо е, а нейтроны — с зарядом — eZ/A вместо 0 (см. III, § 118). Уменьшение эффективного заряда протона приводит к некоторому подавлению вероятности ?1-переходов.
Уровни энергии несферических ядер обладают вращательной структурой. В связи с этим появляется специфическая для таких ядер вращательная структура спектра ^-излучения.
Симметрия поля, в котором движутся нуклоны в «неподвижном» несферическом (аксиальном) ядре, совпадает с симметрией поля, в котором движутся электроны в «неподвижной» двухатомной молекуле из одинаковых атомов (точечная группа Соей). Поэтому свойства симметрии уровней несферического ядра (а с ним и правила отбора для матричных элементов) аналогичны симметрии уровней двухатомной молекулы (см. III, § 119). В частности, как и у двухатомной молекулы из одинаковых атомов, запрещены электрически-дипольные переходы внутри одной и той же вращательной полосы (т. е. без изменения внутреннего состояния ядра)—ср. § 54. Такие переходы осуществляются поэтому как Е2- или Ml-переходы. В первом случае полный момент ядра / может меняться на 2 или 1, а во втором—на 1.
Согласно (46,9) вероятность квадрупольного перехода, просуммированная по значениям проекции М' полного момента ядра в конечном состоянии:
Предыдущая << 1 .. 78 79 80 81 82 83 < 84 > 85 86 87 88 89 90 .. 244 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed