Курс общей физики. Механика и молекулярная физика - Ландау Л.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Описанный процесс называют циклом Карно. Он показывает, что, в принципе, при наличии двух тел с различной температурой можно совершить работу обратимым образом. Будучи максимально возможной, эта работа не зависит от свойств вспомогательного рабочего тела.
Отношение произведенной работы к количеству энергии, взятой у горячего тела, называется коэффициентом полезного действия (к. п. д.) тепловой машины (обозначим его буквой T]).
Из сказанного выше ясно, что к. п. д. цикла Карно является наибольшим, вообще возможным, для любой тепловой машины, работающей при заданных значениях температур своих горячей и холодной частей. Можно210
ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
I ГЛ. VIJI
показать, что этот коэффициент равен
_Tt-T1
Тімакс —- ^r • 1 2
Таким образом, даже в идеальном пределе полностью обратимой работы тепловой машины к. п. д. меньше единицы; доля TJT2 энергии, отдаваемой нагревателем, бесполезно переходит в виде тепла к охладителю. Эта доля тем меньше, чем больше (при заданном T1) температура T2- Температурой T1 является обычно температура окружающего воздуха, так что она не может быть понижена. Поэтому для уменьшения доли бесполезно затрачиваемой энергии в технике стремятся добиться работы двигателя по возможности при более высокой температуре T2.
Коэффициент полезного действия реальной тепловой машины всегда меньше, чем т)макс, из-за неизбежно происходящих в ней необратимых процессов. Характеристикой степени совершенства двигателя, его близости к идеальному, может служить величина г)/т]макс—отношение к. п. д. реального двигателя к к. п. д. идеальной машины с теми же температурами источника энергии и холодного тела. Это есть, другими словами, отношение совершаемой тепловой машиной работы к максимальной работе, которая вообще могла бы быть получена в данных условиях, если бы двигатель работал обратимым образом.
§ 64. Природа необратимости
Все тепловые явления в конечном итоге сводятся к механическому движению атомов и молекул тела. Поэтому необратимость тепловых процессов на первый взгляд находится в противоречии с обратимостью всех механических движений. На самом деле это противоречие только кажущееся.
Пусть какое-нибудь тело скользит по другому телу. Благодаря трению это движение будет постепенно замедляться и, в конце концов, система придет в состояние теплового равновесия, причем движение прекратится. Кинетическая энергия двигавшегося тела при этом перейдет в тепло, т. е. в кинетическую энергию беспорядочного движения молекул обоих тел. Очевидно, что этот переход энергии в тепло может осуществиться бесчисленным множеством способов:ПРИРОДА НЕОБРАТИМОСТИ
211
кинетическая энергия движения тела как целого может распределиться между колоссальным числом молекул колоссальным числом способов. Другими словами, состояние равновесия, в котором макроскопическое движение отсутствует, может осуществиться неизмеримо большим числом способов, чем состояние, в котором значительная энергия сконцентрирована в виде кинетической энергии упорядоченного движения — движения тела как целого.
Таким образом, переход из неравновесного состояния в равновесное представляет собой переход из состояния, которое может осуществиться меньшим числом способов, в состояние, которое может осуществиться несравненно большим числом способов. Ясно, что наиболее вероятным будет то состояние тела (или системы тел), которое может осуществиться наибольшим числом способов,— это и будет состояние теплового равновесия. Поэтому, если предоставленная самой себе (т. е. замкнутая) система в некоторый момент времени не находится в состоянии равновесия, то в последующее время подавляюще вероятным будет переход ее в состояние, которое может осуществиться несравненно большим числом способов, т. е. приближение к равновесию.
Наоборот, после того как замкнутая система пришла в состояние равновесия, подавляюще маловероятным был бы самопроизвольный выход системы из этого состояния.
Таким образом, необратимость тепловых процессов имеет вероятностный характер. Самопроизвольный переход тела из равновесного состояния в неравновесное, строго говоря, не невозможен, а лишь подавляюще менее вероятен, чем переход из неравновесного состояния в равновесное. В конечном итоге необратимость тепловых процессов обусловливается колоссальностью числа частиц — молекул, из которых состоят тела.
Можно получить представление о том, сколь маловероятно самопроизвольное отклонение тела из состояния равновесия, хотя бы на примере расширения газа в пустоту. Пусть газ находится первоначально в одной из половин .сосуда, разделенного перегородкой на две равные части. При .открытии отверстия в перегородке газ распространится равномерно по обеим частям сосуда. Обратный же переход газа в одну из половин сосуда без постороннего вмешательства никогда не произойдет. Причину этого легко выяснить простым212
ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
I ГЛ. VIJI
подсчетом. Каждая молекула газа при своем движении в среднем проводит одинаковое время в обеих частях сосуда; можно сказать, что вероятность ее нахождения в каждой из половин сосуда равна 1I2. Если газ можно считать идеальным, то его молекулы движутся независимо друг от друга. Поэтому вероятность найти две данные молекулы одновременно в одной половине сосуда составляет =